作一条线段等于已知线段教案(教学设计)
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作一条线段等于已知线段
【教学目标】
一、知识与技能
使学生了解尺规作图的含义,学会用尺规作图作一条线段等于已知线段。
二、过程与方法
学会使用精练准确的语言叙述画图过程,学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。
三、情感、态度与价值观
1.通过尺规作图的学习,培养学生对数学学习的兴趣。
2.通过尺规作图的学习,培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】
用尺规作图作一条线段等于已知线段。
【教学过程】
一、自学教材,领悟新知
自学教材,体会基本作图的方法。学生自学教材,交流归纳作一条线等于已知线段。
尺规作图的定义:
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
二、xx互动,突破难点
教师出示习题:
例1:
已知:线段a,求作:线段AB,使AB = a .
作法:
(1)作射线AP;
(2)在射线AP上截取AB=a,则线段AB就是所求作的图形。
教师演示,学生动手完成,最后教师点评。
三、典例精析,拓展新知
例1:已知线段a、b,画一条线段,使其等于a+2b。
分析:所要画的线段等于a+2b,实质上就是a++b+b。画法:
1.画线段AB=a;
2.在AB的延长线上截取BC=2b,线段AC就是所画的线段。
说明:
1.尺规作图要保留画图痕迹,画图时画出的所有点和线不可随意擦去;2.其它作图都可以通过画基本作图来完成,写画法时,只需用一句话来概括叙述基本作图。
四、随堂练习,巩固新知
用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:
1.已知:线段AB,求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB。
用尺规作一条线段等于已知线段的和:
2.已知:线段a、b,求作:线段AD,使得AD=a+b。
3.已知线段a、b,求2a-b,保留画法痕迹。
五、xx互动,课堂小结
这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言基础上教师归纳总结。
【作业布置】
例1:
已知线段a和b,求作一条线段AD使它的长度等于2a-b。
正解:
1.作射线AM;
2.在射线AM上,顺次截取AB=BC=a;
3.在线段CA上截取CD=b,则线段AD就是所求作的线段。
【教学反思】
这节课内容较多,第一个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作,教师演示的目的是规范作图语言,搞清其中的几何道理。要让学生搞明白作图的原理,是掌握作图步骤的关键。
运用基本作图解作图题时,应让学生先分析作图顺序后,再完成。对于作图语言应逐步规范。