多项式乘多项式试题精选(一)附答案

多项式乘多项式试题精选（一）

一．选择题（共25小题）

1．计算：（x+1）（x﹣2）=（）

A．x2﹣x﹣2 B．x2+x﹣2 C．x2﹣x+2 D．x2+x+2 2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）

A．2B．﹣2 C．D．

﹣

3．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）

A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=3

4．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1D．5

5．下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（）

A．（a﹣2）（a+2）B．（a+1）（a﹣4）C．（a﹣1）（a+4）D．（a+2）（a+2）

6．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）

A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0

7．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）的结果是（）

A．x3﹣y3B．x3+y3C．x3+2xy+y3D．x3﹣2xy+y3

8．若（x﹣1）（x+2）=x2+px﹣2，则p的值是（）

A．1B．﹣1 C．2D．3

9．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）

A．B．

﹣

C．﹣5 D．5

10．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）

A．0B．C．

﹣D．

﹣

11．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）

A．3B．﹣3 C．

﹣

D．0

12．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m的值为（）

A．2B．4C．﹣6 D．6

13．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（）

A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=12

14．计算（y+1）（y2﹣1）的结果正确的是（）

A．y3﹣y+y2﹣1 B．y3﹣y﹣y2﹣1 C．y3+y+y2﹣1 D．y3+y+y2+1

15．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）

A．﹣4 B．2C．3D．4

16．若（x2+px+q）（x2+7）的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）

A．0B．7C．﹣7 D．±7

17．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）

A．1B．0C．﹣1 D．﹣2

18．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）

A．11 B．5C．﹣11 D．﹣14

19．计算（2a﹣3b）（2b+3a）的结果是（）

A．4a2﹣9b2B．6a2﹣5ab﹣6b2C．6a2﹣5ab+6b2D．6a2﹣15ab+6b2

20．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）

A．0B．5C．﹣5 D．﹣5或5

21．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（）

A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）B．3x（x﹣5）+2（x﹣5）C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10

22．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（）

A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c

23．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（）

A．（3x+2）（x+5）B．（3x﹣2）（x﹣5）C．（3x﹣2）（x+5）D．（x﹣2）（3x+5）

24．下列运算中，正确的是（）

A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2

C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c D．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2

25．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）

①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）

A．①②④B．①②③④C．①D．②④

二．填空题（共5小题）

26．（2014•江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=_________．

27．（2011•翔安区质检）若x2﹣2x﹣15=（x+3）（x+m），则m=_________．

28．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是_________．

29．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为_________．30．若（x+2）（x2+px+4）的化简结果不含x2和x项，则p=_________．

多项式乘多项式试题精选（一）附答案

参考答案与试题解析

一．选择题（共25小题）

1．计算：（x+1）（x﹣2）=（）

A．x2﹣x﹣2 B．x2+x﹣2 C．x2﹣x+2 D．x2+x+2

考点：多项式乘多项式．

分析：运用多项式乘多项式展开求解．

解答：解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，

故选：A．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）

A．2B．﹣2 C．D．

﹣

考点：多项式乘多项式．

分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依据法则运算，展开式不含关于字母a的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值．

解答：

解：∵（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，

又∵不含关于字母a的一次项，

∴m+=0，

∴m=﹣．

故选D．

点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0．

3．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）

A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=3

考点：多项式乘多项式．

分析：运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值．

解答：解：∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，

∴m=2，n=﹣3．

故选C．

点评：本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键．

4．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1D．5

考点：多项式乘多项式．