最新人教版初中七年级数学上册《角》导学案

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第四章 几何图形初步

4.3 角

4.3.1 角

学习目标:1.认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法.

2.认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算.

学习重点:1.角的概念与角的表示方法.

2.角度的计算.

学习难点:对角的概念的理解.

使用要求:1.阅读课本P136-P137;

2.尝试完成教材P138的练习题;

3.限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可);

4.课前在小组内交流展示.

一、自主学习:

1.下面的图形,你有怎样的认识?

2.角是一种基本的几何图形,画出一个角试试.

3.生活中有形如“∠”这种形状的图形吗?试举出一个例子.

4.角的概念.

(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.

如图,角的顶点是O ,两边分别是射线OA 、OB .

(2)角有以下的表示方法:

① 用三个大写字母及符号“∠”表示.

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.

如上图的角,可以记作∠AOB 或∠BOA . O B

A

② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O .

注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.

③ 用一个数字或一个希腊字母表示.

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字.

如图的两个角,分别记作∠α、∠1

5.想一想P136“小贴示”中的问题.

图中有几个角?

(3)P136思考.(这是角的另一种定义方式)

用你的圆规为工具,体会角的这种定义方式.

二、合作探究:

1.角度的单位:度、分、秒及其表示方法.

把圆周角等分成360等分,每一份就是什么是1度的角,记作1°.

把1度的角等分成60等分,每一份就是什么是1分的角,记作1′.

把1分的角等分成60等分,每一份就是什么是1秒的角,记作1″.

由此我们可以得出:① 1°=60′,1′=60″

② 1周角=360°,1平角=180°

若∠α是51度26分37秒,则记作∠α=____________(用符号表示)

【老师提示】:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.

另外还有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制.

1弧度=π

180=57°17′44″,1密位= )50

3(60001=周角 2.用量角器画角与角的度量

(1)用量角器画50°、90°、140°的角.26

【老师提示】用量角器度量角分三步:对中、重合、读数.

(2)估计画一个70°的角,然后度量比较判断,看看你的判断能力.

α1

(2)用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角.

三、当堂检测:

1.上午7时整,时针与分针成几度角?上午7时15分呢? 2.35.40°与35°40′相等吗?为什么?

3.如图,有几个角?分别表示这几个角.

四、学习小结:

五、作业:1.P138练习题第1、2、3题.

2.P143习题4.3第1、2、14题.

A

B

O

C

D

后序

亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你,促进我们共同进步。

孔子曰,三人行必有我师焉,术业有专攻,尺有所长,寸有所短,希望你能提出你的宝贵意见,促进我们共同成长,共同进步。每一个都花费了我大量心血,其目的是在于给您提供一份参考,哪怕只对您有一点点的帮助,也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处,请您留言,后期一定会优化。

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