最新人教版初中七年级数学上册《角》导学案
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第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角
学习目标:1.认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法.
2.认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算.
学习重点:1.角的概念与角的表示方法.
2.角度的计算.
学习难点:对角的概念的理解.
使用要求:1.阅读课本P136-P137;
2.尝试完成教材P138的练习题;
3.限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可);
4.课前在小组内交流展示.
一、自主学习:
1.下面的图形,你有怎样的认识?
2.角是一种基本的几何图形,画出一个角试试.
3.生活中有形如“∠”这种形状的图形吗?试举出一个例子.
4.角的概念.
(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
如图,角的顶点是O ,两边分别是射线OA 、OB .
(2)角有以下的表示方法:
① 用三个大写字母及符号“∠”表示.
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.
如上图的角,可以记作∠AOB 或∠BOA . O B
A
② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O .
注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
③ 用一个数字或一个希腊字母表示.
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字.
如图的两个角,分别记作∠α、∠1
5.想一想P136“小贴示”中的问题.
图中有几个角?
(3)P136思考.(这是角的另一种定义方式)
用你的圆规为工具,体会角的这种定义方式.
二、合作探究:
1.角度的单位:度、分、秒及其表示方法.
把圆周角等分成360等分,每一份就是什么是1度的角,记作1°.
把1度的角等分成60等分,每一份就是什么是1分的角,记作1′.
把1分的角等分成60等分,每一份就是什么是1秒的角,记作1″.
由此我们可以得出:① 1°=60′,1′=60″
② 1周角=360°,1平角=180°
若∠α是51度26分37秒,则记作∠α=____________(用符号表示)
【老师提示】:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.
另外还有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制.
1弧度=π
180=57°17′44″,1密位= )50
3(60001=周角 2.用量角器画角与角的度量
(1)用量角器画50°、90°、140°的角.26
【老师提示】用量角器度量角分三步:对中、重合、读数.
(2)估计画一个70°的角,然后度量比较判断,看看你的判断能力.
α1
(2)用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角.
三、当堂检测:
1.上午7时整,时针与分针成几度角?上午7时15分呢? 2.35.40°与35°40′相等吗?为什么?
3.如图,有几个角?分别表示这几个角.
四、学习小结:
五、作业:1.P138练习题第1、2、3题.
2.P143习题4.3第1、2、14题.
A
B
O
C
D
后序
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