高中数学必修2圆与方程试题

2014年高中数学必修2有与方程试题

1．（2014•湖南）若圆C 1：x 2+y 2=1与圆C 2：x 2+y 2-6x-8y+m=0外切，则m=（ ）

A ．21

B ．19

C ．9

D ．-11

2．（2014•安徽）过点P （-3，-1）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）

A ．（0，6π]

B ．（0，3π]

C ．[0，6π]

D ．[0，3

π]

3.(2014•江西)在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x+y-4=0相切，则圆C 面积的最小值为（ ）A ．π54 B ．π43 C ．（6-23）π D ．π4

5

4．（2013•福建）已知直线l 过圆x 2+（y-3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l 的方程是（ ）

A ．x+y-2=0

B ．x-y+2= 0

C ．x+y-3=0

D ．x-y+3=0

5．（2014•北京）已知圆C ：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A （-m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（ ）A ．7 B ．6 C ．5 D ．4

6.(2014•呼伦贝尔二模）已知圆M 的圆心在抛物线C ：y ＝41

x 2上，且圆M 与y 轴及C 的准线相切，则

圆M 的方程是（ ）A ．x 2+y 2±4x-2y-1=0 B ．x 2+y 2±4x-2y+1=0 C ．x 2+y 2±4x-2y-4=0 D ．x 2+y 2±4x-2y-4=0

7．（2014•潮州二模）圆（x-1）2+（y-1）2=1关于直线y=5x-4对称的圆的方程是（ ）

A ．（x+1）2+（y+1）2=1

B ．（x-1）2+（y-1）2=1

C ．（x+1）2+（y-1）2=1

D ．（x-1）2+（y+1）2=1

8．（2014•安徽模拟）已知P 是圆（x-1）2+y 2=1上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为θ，若|OP|=d ，则函数d=f （θ）的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（2014•山西模拟）圆C 过坐标原点，在两坐标轴上截得的线段长相等，且与直线x+y=4相切，则圆C 的方程不可能是（ ）A ．（x+1）2+（y+1）2=18 B ．（x-2）2+（y+2）2=8

C ．（x-1）2+（y-1）2=2

D ．（x+2）2+（y-2）2=8

10．（2014•浙江模拟）以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）

A ．x 2+（y-1）2=2

B ．（x-1）2+y 2=2

C ．x 2+（y-1）2=4

D ．（x-1）2+y 2=4

11．（2014•广州一模）圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线y=x 对称的圆的方程为（ ）

A ．（x-2）2+（y-1）2=1

B ．（x+1）2+（y-2）2=1

C ．（x+2）2+（y-1）2=1

D ．（x-1）2+（y+2）2=1

12．（2014•广安二模）以抛物线y 2=20x 的焦点为圆心，并与直线y=-4

3x 相切的圆的标准方程是（ ）

A ．（x-4）2+y 2=25

B ．（x-5）2+y 2=16

C ．（x-4）2+y 2=7

D ．（x-5）2+y 2=9

13．（2014•浦东新区三模）若当P （m ，n ）为圆x 2+（y-1）2=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c 的取值范围是（ ）A ．-1-2≤c≤2-1 B ．2-1≤c≤2+1 C ．c ≤-2-1 D ．c≥2-1

14．（2014•北京二模）已知平面上点P ∈{（x ，y ）|（x-x 0）2+（y-y 0）2=16，其中x 02+y 02=4，当x 0，y 0变化时，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是（ ）A ．4π B ．16π C ．32π D ．36π

15．（2014•安徽模拟）设圆x 2+y 2=4的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则|AB|的最小值为（ ）

A ．4

B ．42

C ．6

D ．8 16．（2014•厦门一模）如图，在平面直角坐标系xoy 中，圆A ：（x+2）2+y 2=36，

点B （2，0），点D 是圆A 上的动点，线段BD 的垂直平分线交线段AD 于点

F ，设m ，n 分别为点F ，D 的横坐标，定义函数m=f （n ），给出下列结论：

①f （-2）=-2；②f （n ）是偶函数；③f （n ）在定义域上是增函数；

④f （n ）图象的两个端点关于圆心A 对称．其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

17．（2014•漳州一模）能够把圆O ：x 2+y 2=25的周长和面积同时分为相等的

两部分的函数称为圆O 的“太极函数”，下列函数不是圆O 的“太极函数”的是（ ）

A ．f （x ）=4x 3+x

B ．f （x ）=ln x

x +-66 C ．f （x ）=tan 2x D ．f （x ）=e x +e -x

18．（2014•上海模拟）设有一组圆C k ：（x-k+1）2+（y-3k ）2=2k 4（k ∈N *）．下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切； ②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交； ④所有的圆均不经过原点．正确的有几个（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

19．（2014•东营一模）若圆C 经过（1，0），（3，0）两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为（ ）

A ．（x-2）2+（y±2）2=3

B ．(x −2)2+(y ±3)2=3

C ．（x-2）2+（y±2）2=4

D ．(x −2)2+(y ±3)2=4

21．（2014•长春一模）已知函数f （x ）=1+x-2013

432201342x x x x ++++ ，设F （x ）=f （x+4），且函数F （x ）的零点均在区间[a ，b]（a ＜b ，a ，b ∈Z ）内，圆x 2+y 2=b-a 的面积的最小值是（ ）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．4π

22．（2014•福建模拟）与直线x+y+4=0相切，与曲线y ＝x 4（x ＞0）有公共点且面积最小的圆的方程

为（ ）A ．x 2+y 2=8 B ．（x-1）2+（y-1）2=18 C ．x 2+y 2=4 D ．（x+1）2+（y+1）2=2

23．（2014•浙江模拟）圆x 2+y 2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（ ）

A ．（2，3）

B ．（-2，3）

C ．（2，-3）

D ．（-2，-3）

24．（2014•烟台二模）已知圆C 的方程为x 2+y 2-2x=0，若以直线y=kx-2上任意一点为圆心，以l 为半径的圆与圆C 没有公共点，则k 的整数值是（ ）A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2

25．（2014•茂名一模）若圆x 2+y 2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0（a ，b ∈R +）的对称点仍在圆上，则b a 21+ 最小值为（ ）A ．42 B ．22 C ．3+22 D ．3+42

26．（2014•广东模拟）以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（ ）

A.（x+3）2+（y-1）2=1

B.（x-3）2+（y+1）2=1

C.（x+3）2+（y-1）2=2

D.（x-3）2+（y+1）2=2

27．（2014•宝鸡二模）已知直线l 1：ax+3y+1=0和l 2：x+ay+2=0互相垂直，且l 2与圆：x 2+y 2=b 相切，则b 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

28．（2014•合肥三模）已知圆C ：（x-l ）2+y 2=l 与直线l ：x-2y+1=0相交于A 、B 两点，则|AB|=（ ）

A ．552

B ．55

C ．553

D ．5

3 29.(2013•惠州模拟)若直线x+y+a=0与圆(x-a)2+y 2=2相切，则a=（ ）A.1 B.-1 C.2 D.1或-1

30．（2014•四川二模）设m ，n ∈R ，若直线（m-1）x+（n-1）y+2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n 的取值范围是（ ）A ．[−2−22，−2+22] B ．[2−22，2+22]