冀教版八年级数学上册《分式》教案
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《分式》教案
教材分析
本节课的教材“从分数到分式”,通过学生对熟知的实例的思考得出一些具体的分数与分式,然后引导学生,对它们进行观察、分析、类比,找出分式的本质特征,及它们与分数的相同点和不同点,进而归纳得出分式的概念.
在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系,并且引导学生去类比思考,从而得出分式的分母不能为0.
本节课教材的编写有以下三个特点:
1、背景:从典型实例出发引出分式概念.
2、思想:通过分数与分式的类比,渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法.
3、问题性:全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的.
本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础.
教学目标
1、知识与技能
(1)理解分式的含义,能区分整式与分式.
(2)理解分式中分母不能为0,会求分式中字母满足什么条件分式有意义.
(3)学会约分.
2、过程与方法
(1)通过分式与分数的类比,培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力.
(2)通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力.
(3)通过分式概念的实际背景,体会数学概念来源于实际,发展学生应用数学解决实际问题的意识.
3、情感、态度与价值观
通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动,使学生学会提出问题,思考问题,从而提高对数学的学习兴趣.
教学重难点
从实际问题出发,通过类比与观察,由学生自己抽象出分式的概念.
教学方法
“问题——活动——达成”式的教学方法.
教学准备
多媒体.
教学过程
活动(一):
教师引导学生观察章前图,自学本章导言,并回答下列问题:
1、我们过去学过整式,请你举出几个整式的例子.
2、观察两个式子v +20100与v
-2060,指出它们的特点,它们属于整式吗? 3、本章我们将要学习哪些内容?
章前引言,是学习本章知识的一个“导游图”,通过对引言的学习,给学生展现一个全章知识的背景,初步了解本章将要学习哪些知识.激发学生的学习兴趣.
活动(二):
问题
1、填空
(1)长方形的面积为10cm 2,长为7cm ,宽应为______cm ;长方形的面积为S ,长为a ,宽应为______.
(2)把体积为200cm 2的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm ;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为______.
2、请你观察式子a S ,S
V 及引言中的式子v +20100,v -2060有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
3、通过以上例子,你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗?你能再举些分式的例子吗? 师生行为:教师用投影仪展示做一做,由学生思考后口答结果,教师板书.
教师展示“大家谈谈”后,启发、引导学生充分发表意见,然后教师总结出以下几点:
(1)这些式子与分数一样都是B
A 的形式. (2)分数B
A 的分子与分母都是整数. (3)这些式子中A 、
B 都是整式,且B 中含有字母,然后教师再提一个问题:与分数对比,你能给这些式子起个名称吗?
到此分式的概念也就“水到渠成”了.
先由学生说出什么叫分式,然后板书分式的定义.
设计意图
1、“问题是创新的开始”,以问题来引导学生的学习活动,可以促使学生主动探究,培养问题意识和创新意识.
2、通过分式与分数的类比,渗透类比思想,培养合情推理能力.
3、通过具体实例,建立实际背景,抽象出分式概念,不仅可以发展学生的应用意识,
而且培养学生抽象思维能力.
活动(三):
问题
1、分式与整式的不同点在哪里?
2、对于分式y
x ,由于字母x 、y 可以表示不同的数,当x 、y 取具体数值时,它就变成了分数,请你举出几例.
3、分式中的分母应满足什么条件?
教师提出做一做,把分数与分式建立起联系,形成一种新的认知结构.“大家谈谈“,在于进一步把分式与分数进行类比,使学生体会分式比分数更具有一般性,二者是特殊与一般的关系,同时也为本课内容提供一个具体背景.教师应强调由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0.教师板书,当B ≠0时,分式
B
A 才有意义. 4、怎样约分?
活动(四)
练习:书中3页练习.此项活动教师重点关注分层训练. 课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识?
2、你有什么发现或体会?
学生思考后充分发表自己的意见,然后互相补充,师生共同归纳出本节课的主要内容. 通过小结明确本节的主要内容、思想和方法,培养学生善于反思的良好习惯.
内容提示:
(1)学会了哪些知识、思想和方法?
(2)你对数学又有哪些新的认识和体会?
(3)本节课你有哪些不理解的问题?你准备怎样解决?
(4)你对老师的教学有哪些意见和建议?你准备采取什么方式与老师沟通?
布置作业
课本第4页、第6页习题.