刚度校核

第六章 静定结构位移计算
（2）减小梁的跨度L 减小梁的跨度L
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
梁的变形与其跨度的n次幂成正比。设法减小梁 梁的变形与其跨度的n次幂成正比。 的跨度L 将有效地减小梁的变形， 的跨度L ，将有效地减小梁的变形，从而提高其 刚度。 在结构构造允许的情况下， 刚度。 在结构构造允许的情况下，可采用两种 办法减小L 办法减小L 值： 5ql 4 1 fa = ① 增加中间支座 384 EI 而 f b = 38 f a
第六章 静定结构位移计算
(3) 改善荷载的作用情况
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
在结构允许的情况下， 在结构允许的情况下，合理地调整荷载的 位置及分布情况，以降低弯矩，从而减小 位置及分布情况，以降低弯矩， 梁的变形，提高其刚度。如图所示， 梁的变形，提高其刚度。如图所示，将集 中力分散作用， 改为分布荷载， 中力分散作用，甚至 改为分布荷载，则弯 矩降低，从而梁的变形减小，刚度提高。 矩降低，从而梁的变形减小，刚度提高。
3
= 187 . 5 cm
3
第六章 静定结构位移计算
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
查型钢表选用20a工字钢, 查型钢表选用20a工字钢,其弯曲截面系数为 20a工字钢 惯性矩I=2370cm 237cm3，惯性矩I=2370cm4 （2）校核梁的刚度
40 ×103 N × (3000mm) 3 w= = 48EI 48 × 2 ×105 MPa × 2.37 ×107 mm 4 3000mm = 4.75mm < [ω ] = = 6mm 500 Fp l 3
梁的刚度足够 因此，可选用20a工字钢 因此，可选用20a工字钢 20a
第六章 静定结构位移计算
3、提高梁抗弯刚度的措施
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
梁的挠度和转角与梁的抗弯刚度EI 梁的挠度和转角与梁的抗弯刚度EI 、梁的跨度 荷载作用情况有关，那么， L 、荷载作用情况有关，那么，要提高梁的抗 弯刚度可以采取以下措施： 弯刚度可以采取以下措施： 增大梁的抗弯刚度EI (1) 增大梁的抗弯刚度EI 增大梁的EI值主要是设法增大梁截面的惯性矩I 增大梁的EI值主要是设法增大梁截面的惯性矩I EI值主要是设法增大梁截面的惯性矩 一般不采用增大E 值的方法。 值，一般不采用增大E 值的方法。 在截面面积不变的情况下， 在截面面积不变的情况下，采用合理的截面形 可提高惯性矩I 状，可提高惯性矩I 。
第六章 静定结构位移计算
2．梁的刚度校核 梁的位移过大， 梁的位移过大，则不能正常工作
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
对于梁的挠度， 对于梁的挠度，其许可值以许可的挠度与 w 梁跨长之比 l 为标准 在工程上， 在工程上，吊车梁的 铁路钢桁梁的
w l w l ＝
1/600
＝ 1/900
wmax w ≤ 梁的刚度条件为: 梁的刚度条件为: l l
第六章 静定结构位移计算
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
图示简支梁由工字钢制成， 例11-3 图示简支梁由工字钢制成， 跨度中点 11处承受集中载荷 Fp。 已知Fp=40KN，跨度 已知F =40KN， =160MPa， 3m ，许用应力[σ ] =160MPa，许用挠度 弹性模量E=2 E=2× [w ] = l 500，弹性模量E=2×105MPa ， 试选择工字钢的型号。 试选择工字钢的型号。
第六章 静定结构位移计算
② 两端支座内移
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
如图所示，将简支梁的支座向中间移动而变成外伸梁， 如图所示，将简支梁的支座向中间移动而变成外伸梁， 一方面减小了梁的跨度，从而减小梁跨中的最大挠度； 一方面减小了梁的跨度，从而减小梁跨中的最大挠度； 另一方面在梁外伸部分的荷载作用下， 另一方面在梁外伸部分的荷载作用下，使梁跨中产生向 上的挠度（ ），从而使梁中段在荷载作用下产生的 上的挠度（图c），从而使梁中段在荷载作用下产生的 向下的挠度被抵消一部分，减小了梁跨中的最大挠度值。 向下的挠度被抵消一部分，减小了梁跨中的最大挠度值。
第六章 静定结构位移计算
商丘职业技术学院汽车建筑工程系
解（1）按强度条件选择工字钢型号 梁的最大弯矩为： 梁的最大弯矩为： Fp l 40 × 103 N × 3 ×103 mm M max = = = 3 × 10 N mm 4 4
7
按弯曲正应ห้องสมุดไป่ตู้强度条件选截面
M max ≤ [σ ] σ = W M max 3 × 10 7 N mm W ≥ = [σ ] 160 MPa = 1 . 875 × 10 5 mm