线性代数矩阵习题
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P83
22. 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B。证明A-E可逆，并求(A-E)-1。证：
24．设A为三阶矩阵，且|A|=-2，若将A按列分块为A=(A1，A2，A3)，其中A j为A的第j列(j=1，2，3)，计算下列行列式：(1)|A1，2A3，A2|；(1)|A3-2A1，3A2，A1|。
解：
25．设A是nn矩阵，如果对任一n维列向量X=(x1，x2，…，x n)T都
有AX=O。证明A=O。
证：(可参考教材P51例12)
P86
17．设A，B均为三阶矩阵，E为三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=，则(A-E)-1=?
解：