第7章 定 线

（2）圆曲线内任意点坐标 ①由 HY～YH 时
90(l Ls ) 90l X X HY 2 R sin cos A1 R R 90(l Ls ) 90l Y YHY 2 R sin sin A1 R R
式中： l ——圆曲线内任意点至 HY 点的曲线长； X HY、YHY ——HY 点的坐标，由式（ 7-13）计算而来。
②由 YH～HY 时
90(l Ls ) 90l X X YH 2 R sin cos A2 180 R R 90(l Ls ) 90l Y YYH 2 R sin sin A2 180 R R
第 7章 定
线
定义：定线是按照已定的技术标准和路线方案，结合地形、地质条件， 综合考虑平、纵、横三面的合理安排，具体定出道路中线的过程。 定线方法： 直接定线：适用于标准较低的路线。（一阶段设计） 纸上定线：适用于技术标准高的、地形、地物复杂的路线。（两阶段 初步设计） 航测定线： 立体模型
（一）平原、微丘区定线步骤
山岭、重丘区定线步骤
山岭、重丘区定线步骤
山岭、重丘区定线步骤
纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的 位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： 1. 定导向线 （1）确定路线方案。 （2）绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均 （3）定导向线。
(Y Y ) (Y2 Y1 ) , k2 4 3 (X 2 X1) (X 4 X 3) k1 X 1 k 2 X 3 Y1 Y3 X ( k1 k 2 ) Y k1 ( X X 1 ) Y1 k1
当 X1 X 2 时： X X1 X 2 当 X 3 X 4 时： X X3 X 4
2）设缓和曲线的单曲线
缓和曲线上任意点的切线横距
xl l5 40R 2 L2 s l9 3456R 4 L4 s l13 599040 R 6 L6 s
式中： l ——缓和曲线上任意点至 ZH（或 HZ）点的曲线长； Ls ——缓和曲线长度。 （1）第一缓和曲线（ZH～HY）任意点坐标
2．直线上中桩坐标计算
设交点坐标为 JD( XJ , YJ ) ，交点相邻直线的方位角分别为 A1 和 A2 。则 ZH （或 ZY ）点坐标：
X ZH XJ T cos(A1 180) YZH YJ T sin( A1 180)
HZ
（或 YZ ）点坐标：
X HZ XJ T cos A2 YHZ YJ T sin A2
（4）平面试线： 穿直线：按照“照顾多数，保证重点”的原则综合考虑平面线形设计 的要求，穿线交点，初定路线导线（初定出交点）。 敷设曲线： 按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径， 缓和曲线长度等。
二、直线型定线方法
直线型定线方法: 根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一系列 与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转 折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的以直线为主的 穿线交点定线法。 试定直线的依据： 平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。 山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经过多 方面分析比较才能确定。
山岭、重丘区定线步骤
2. 修正导向线

（1）点绘纵断面草图。
（2）纵断面修正导向线。根据纵断面设计的填挖情况，对纵断面地面高 程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程），在平 面试线是的对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。

（3）横断面修正导向线（横断面校核）。 检查重点横断面，必要的平面线形修正。
山岭、重பைடு நூலகம்区定线步骤
2. 修正导向线

（1）点绘纵断面草图。
山岭、重丘区定线步骤
（2）纵断面修正导向线。根据纵断面设计的填挖情况，对纵断面地面高 程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程），在平 面试线是的对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。
山岭、重丘区定线步骤


设起点坐标 JD0 ( XJ0 , YJ 0 ) ，第 i 个交点坐标为 JDi ( XJi , YJi ),i 1,2,, n, 则 坐标增量
DX XJi XJi 1
DY YJ i YJi 1
交点间距 象限角 计算方位角 A
DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, DX 0, DY 0, i Ai Ai 1
（一）路线标定
道路中线确定后，为标定路线需根据选定的圆曲线半径及缓和曲 线计算平曲线要素、曲线主点桩和加桩里程等。 1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切法确定偏角， 设置平曲线，计算曲线要素。 2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点 的坐标。通常交点坐标的采集方法有两种： （1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交点的坐标， 一般只能估读到米，适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情 况。
山岭、重丘区定线步骤
山岭、重丘区定线步骤
纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的 位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： 1. 定导向线 （1）确定路线方案。 （2）绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均 （3）定导向线。
（4）平面试线： 穿直线：按照“照顾多数，保证重点”的原则综合考虑平面线形设计的要求， 穿线交点，初定路线导线（初定出交点）。 敷设曲线： 按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径，缓和曲 线长度等。
90l 90l X X zy 2 R sin cos A1 R R 90l 90l Y Yzy 2 R sin sin A1 R R
式中： l ——圆曲线内任意点至 ZY 点的曲线长； R ——圆曲线半径； ——转角符号，右转为“+” ，左转为“—” ，下同。
Y k 2 ( X X 3 ) Y3
Y k1 ( X X1 ) Y1
（二）坐标计算
先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国 家坐标系统。根据路线地理位置和几何关系计算出道 路中线上各桩点的统一坐标。编制逐桩坐标表。然后 根据逐桩坐标实地放线。
1．路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算

3. 定线 经过几次修正导向线后，最终确定出满足《标准》、平纵线形都比较合 理的路线导线，最终定出交点位置（一般由交点坐标控制）及平曲线要素。 （1）直线型法：（传统法）交点位置，敷设曲线 （2）曲线型法：圆曲线、直线布置，缓和曲线连接
4. 纸上定线方法
山岭、重丘区定线步骤
纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确 定道路中线的位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： （1）确定路线方案。 （2）绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均 （3）定导向线。
设直线上加桩里程为 L，ZH、HZ 表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（ L ZH ） 。
X XJ (T ZH L) cos(A1 180) Y YJ (T ZH L) sin( A1 180)
后直线上任意点坐标（ L HZ ）
1．定导向点 在选线布局确定的控制点之间，根据平原、微丘区路线布设要点， 通过分析比较，确定可穿越、应趋就和该绕避的点和活动范围，建 立一些中间导向点。 2．试定路线导线 参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作为初定的路线 导线。 3．初定平曲线 读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间距，初定圆曲线半径 和缓和曲线长度，计算曲线要素。 4．定线 检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲曲线位是否合 适，不满足时应调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至 满足为止。
2. 修正导向线
（1）点绘纵断面草图。
山岭、重丘区定线步骤
（2）纵断面修正导向线。根据纵断面设计的填挖情况，对纵断面地面高 程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程），在平 面试线是的对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。

（3）横断面修正导向线（横断面校核）。 检查重点横断面，必要的平面线形修正。
式中： l ——圆曲线内任意点至 YH 点的曲线长。 （3）第二缓和曲线（HZ～YH）内任意点坐标
30l 2 30l 2 X X HZ x / cos cos A2 180 RL RL s s 2 30l 2 sin A2 180 30l Y YHZ x / cos RL RLs s
山岭、重丘区定线步骤
纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的位置 的过程。 越岭线纸上定线 的方法： 1. 定导向线 （1）确定路线方案。
直线距离310m
高差47.5m
平均纵坡15.3%
山岭、重丘区定线步骤
纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的 位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： 1. 定导向线 （1）确定路线方案。 （2）绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均
30l 2 X X ZH x / cos RL s 30l 2 Y YZH x / cos RL s
2 cos A1 30l RLs 2 sin A1 30l RLs
式中： l ——第二缓和曲线内任意点至 HZ 点的曲线长。
三、曲线型定线方法
曲线型定线方法：是根据导向线和地形条件及相应技 术指标，先试定出合适的圆曲线单元，然后将这些圆曲线 用适当的直线和缓和曲线连接的定线方法，即与传统的先 定直线后定曲线相反的以曲线为主的定线法。当相邻圆曲 线之间相距较远时，可插设适当的直线段。一般宜用于地 形复杂的山岭重丘地区。
（2）定前后直线间接推算法：先固定交点前后的直线，再用相邻 直线相交的解析法计算交点坐标，一般适用于交点前后直线方向和 位置限制较严的情况。
当已知交点前直线上两点的坐标（ X 1, Y1 ）和（ X 2 , Y2 ） ，后直线上两点（ X3 , Y3 ） 和（ X 4 , Y4 ） ，则交点坐标（ X , Y ）计算。
S ( DX ) 2 ( DY ) 2
arctg
DY DX A A 180 A 180 A 360
转角
一般情况下， i 为“+” ，曲线为右偏； i 为“―” ，曲线为左偏。但当 i ＞180°时，曲 线则为左偏，其偏角值等于（ i －360°） ； i ＜－180°时，曲线则为右偏，其偏角值等于 （ i ＋360°） 。
X XJ (T L HZ ) cos A2 Y YJ (T L HZ ) sin A2
3．单曲线内中桩坐标计算
1）不设缓和曲线的单曲线 设曲线起终点坐标分别为 ZY ( X 为：
zy , Yzy ), YZ ( X yz , Yyz )
，则圆曲线上坐标