八年级数学下学期期末考试试题青岛版

山东省新泰市龙廷镇中心学校 八年级数学下学期期末考试试题

注意事项：

1．本试卷共7页，满分100分，考试时间120分钟。

2．答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 3．考试结束后，监考人员只收回答题纸。

一、选择题： 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案. 1．计算16结果是

A ．4

B ．4-

C ．4±

D ．2± 2．下列二次根式中，最简二次根式是 A ．

3

1

B ．3.0

C ．3a 2+

D ．2

ab

3．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是

A ．A

B CD = B ．AD B

C = C ．AB BC =

D ．AC BD = 4．下列各式中，计算不正确的是 A ．5353⨯=

⨯

B ．20812=

+

C ．1065322=⨯

D ．

255

105=

5．不等式组⎩

⎨

⎧->-≥-7121

2x x 的解集在数轴上表示正确的是

6．如图,在平面直角坐标系中,将△ABC 绕点定P 旋转180º,得到△A 1B 1C 1,则A 1,B 1,C 1的坐标分别为

A. A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1)

B. A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1)

C. A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5)

D. A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5) 7．能使等式

33

=

--x x

x x 成立的条件是 A ．x ≥0 B ．－3＜x ≤0 C ．x ＞

3 D ．x

＞3或x <0

8．将一次函数12

y x =的图像向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是

A. x ＞4

B. x ＞－4

C. x ＞2

D. x ＞－2

9．如图，过A 点的一次函数图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是 A ．23y x =+ B ．3y x =- C ．23y x =- D ．3y x =-+

10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，∠BAD =平分线与BC 的延长线相交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的长为 A ．23 B ．43 C ．4

D ．8

11．直线1y x =+与2y x a =-+的交点在第一象限，则a 的取值可以是 A ．－1

B ．0

C ． 1

D ．2

12．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥4ax + 的解集为 A ．x ≥

32 B ．x ≤3 C ．x ≤3

2

D ．x ≥3

13．如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若

AB =6，BC =46，则FD 的长为

A ．2

B ．4

C ．6

D ．23

14．实数a 在数轴上的位置如图所示，则

22(4)(11)-+-a a 化简结果为

A ．7

B ．－7

C ．2a －15

D ．无法确定

15．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论： ①点G 是BC 的中点；②FG ＝FC ；③S △FGC ＝

9

10

．其中正确的是 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果） 16.计算

954

3126

12

÷

⨯的结果为_________.

17.如果P (-2，a )是正比例函数y=-2x 图象上的一点，那么P 点关于y 轴对称点的坐标为_________.

18.如图，在矩形ABCD 中，M ,N 分别是边AD ，BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点.若AB =8，AD =12，则四边形ENFM 的周长为_________.

19.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为_________米．

20.若不等式组0,

122x a x x +≥⎧⎨

->-⎩

有解，则a 的取值范围是_________.

第9题图 第10题图 第12题图

第13题图 第14题图 第15题图 a 1050第2题图

三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

21.解不等式组12432

362273(1)

x x x x x ---⎧-≥⎪

⎨⎪-≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部

分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

水银柱有长度x (cm) 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y (℃)

35.0

…

40.0

42.0

（1）求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数. 23. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若O 是AC 的中点，AE=CF ， DF ∥BE ．

（1）求证：△BOE ≌△DOF ； （2）若OD =

1

2

AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 24. 如图所示，x 轴所在直线是一条东西走向的河，A （－2，3）、B （4，5）两个村庄位于河的北岸，现准备在河上修建一净水站P ，并利用管道为两个村庄供水（单位：千米）．

（1）欲使所修管道最短，应该把净水站P 修在什么位置，作出正确图形（用尺规作图），求出P 点坐标并及PB 所在直线解析式；

（2）若管道每米费用需要200元，求修管道的最低费用．

25. 如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CD 与BC 上，45EAF ∠=．

（1）求证：EF ＝DE +BF ；

（2）作AP ⊥EF 于点P ，若AD ＝10，求AP 的长．

26. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90℅收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95℅收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x >100.

（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

27. 如图，△ABC 是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE 是平行四边形，E 为AC 的中点，BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，且BF =BC . 求证：（1）DF ＝AE ； （2）DF ⊥AC ．