例1-7-3判断系统是否为线性非时变系统
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第 2 页
是否为时不变系统？ 是否为时不变系统？
f (t )来自百度文库
H[•]
t ⋅ f (t ) f (t −τ )
DE
τ
(t − τ ) f (t − τ )
t ⋅ f (t − τ )
f (t )
DE
τ
H[•]
可见，时移、 经系统、再时移， 可见 ， 时移 、 再经系统 ≠ 经系统 、 再时移 ， 所以 此系统是时变系统。 此系统是时变系统。
C2 f2 (t )
t ⋅ f1 (t )
∑
C1 C1t ⋅ f1 (t )
H[•]
f2 (t )
H[•]
t ⋅ f 2 (t )
C2
C2t ⋅ f 2 (t )
∑
C1tf1 (t ) + C2tf2 (t )
可见,先线性运算，再经系统＝先经系统， 可见,先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性 运算,所以此系统是线性系统。 运算,所以此系统是线性系统。
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例1-7-3
y(t ) = t ⋅ f (t ) 判断系统是否为线性非时变系统。 判断系统是否为线性非时变系统。
是否为线性系统？ 是否为线性系统？
f1 (t ) C1 C1 f1 (t ) t ⋅ [C1 f1 (t ) + C2 f 2 (t )]
f2 (t )
f1 (t )
C2
H[•]
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是否为时不变系统？ 是否为时不变系统？
f (t )来自百度文库
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t ⋅ f (t ) f (t −τ )
DE
τ
(t − τ ) f (t − τ )
t ⋅ f (t − τ )
f (t )
DE
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可见，时移、 经系统、再时移， 可见 ， 时移 、 再经系统 ≠ 经系统 、 再时移 ， 所以 此系统是时变系统。 此系统是时变系统。
C2 f2 (t )
t ⋅ f1 (t )
∑
C1 C1t ⋅ f1 (t )
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f2 (t )
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t ⋅ f 2 (t )
C2
C2t ⋅ f 2 (t )
∑
C1tf1 (t ) + C2tf2 (t )
可见,先线性运算，再经系统＝先经系统， 可见,先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性 运算,所以此系统是线性系统。 运算,所以此系统是线性系统。
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例1-7-3
y(t ) = t ⋅ f (t ) 判断系统是否为线性非时变系统。 判断系统是否为线性非时变系统。
是否为线性系统？ 是否为线性系统？
f1 (t ) C1 C1 f1 (t ) t ⋅ [C1 f1 (t ) + C2 f 2 (t )]
f2 (t )
f1 (t )
C2
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