《数学问题在生活中的应用》教学案例

《数学问题在生活中的应用》教学案例
《数学问题在生活中的应用》教学案例

《数学问题在生活中的应用》教学案例

刘继杰孙艳平孙金士吉林省蛟河市漂河九年制学校132500

一、活动背景

很多人认为,学习数学很枯燥,毕业后很少用到,其实不然。当今社会正处于信息时代,人们的工作,人们的生活与交往,社会的进步与发展,处处离不开数学的思维,离不开数学问题。基于上述思考,我们决定在七年级新生中进行一个“生活中的数学问题”为主题的综合实践活动。

二、活动总目标

1.学会确定要收集的资料,并提出具体的解决措施。

(1)学会确定需了解的资料。

学生根据现有的数学知识结构及生活的社会环境可了解以下资料:食堂饭卡中的数学问题,商品打折销售问题,银行存款问题,登高望远问题,揭开亏本的秘密的问题,贪小便宜吃大亏——大甩卖的骗局等,中外数学家们是如何用数学知识造福于人类的,你运用所学的知识在实际生活中得到了哪些收益……

(2)解决措施。

进行社会调查,访问相关人士,上网查寻,到书店或图书室查阅相关资料。

2.学会调查访问,学会写调查报告,学会根据调查的现象分析得出结论。

3.学会通过与他人合作交流,改进设计方案。

4.学会发布信息,总结每次活动后的收获。

5.加强学生学数学、用数学的意识,培养学生爱科学、敢于探索、勇于创新的精神及大胆实践的能力。

三、活动实施过程

1.提出活动的主题,根据兴趣爱好分组,确定本组小主题

附:可供参考选用的主题,也可另选主题。

(1)生活中的数学知识;

(2)数学中的测量问题在现实生活的应用;

(3)走进商场——生活中商家的骗局;

(4)选择最佳银行,你会有很大的收获。

2.每小组根据自己的主题,积极主动地开展活动

(1)社会调查,分组制订调查问卷或访谈提纲,收集相关资料或数据。

(2)小组内容交流,通过对收集的资料进行统计、整理、交流,形成初步结论,准备撰写调查报告。

四、汇报与展示

各小组汇报活动成果。

一组:生活中的数学知识。

我们走进了学校食堂,调查并观察了师傅做馒头发面的过程,就用到了数学问题:几斤面粉,放几斤水、几两发酵粉,馒头才好吃?

二组:数学中的测量问题在现实生活中的应用。

我们走进了一家服装加工店,调查裁缝师傅裁剪衣服的过程。他说必须“量体裁衣”,如做上衣,要量出衣长、袖长、肩宽、胸围、领围等数据,不都是数学问题吗?

三组:走进商场——生活中商家的骗局。

随着社会的进步,人们的生活渐渐好了起来,消费观念也随之增强。但仍有一些不法经营者在消费者面前耍些小聪明,其中最严重的要数在用秤时商贩做的手脚。聪明的消费者能当即揭穿真相,糊涂的人则让那些商贩占了便宜,这就是短斤少两。

四组:选择最佳银行,你会有很大的收获。

我们走进漂河农村信用社,看到信贷员们忙得不可开交,只见电脑上显示不同的数字,一打一打的钱拿进去、递出来,真是不能随便打扰。

调查结论:

同学们,生活中处处离不开数学问题,我们不仅要认真学习数学,而且要学好数学。只有这样,将来才能在社会上有一席之地,才能有用武之地,才能让那些不法分子落入法网。我相信,经过我们每个人的努力,个个都能学好数学,将来走向社会都是好样的。就让我们每个人为了那一天继续努力吧。

延伸:展示学生自办的“生活与数学手抄报”、“生活与数学小论文”,评出一、二、三等奖。

数学教研组课题

数学教研组课题 班班通环境下学生自主学习,自主探究的数学课堂 程立群在没使用班班通之前的数学课堂,主要是老师讲知识点,学生练习为主。老师边讲解边板书,学生被动学记,效果很差,老师累,学生还厌学。 自从班班通开通以后,数学课堂变得活跃多了。首先教师不用很辛苦一边板书一边讲解,主要知识点可以用多媒体在白班上展示,学生一目了然。可以有很多时间引导学生思考,探究知识的形成,知识的应用,知识的拓展。班班通,信息技术辅助数学课堂,符合学生的天性,信息技术提供学生绚丽的色彩,惟妙惟肖的动画,优美的音乐,声情并茂的视听感官,极大的调动学生的感官,给学生身临其境之感,化抽象为具体,化平淡为生动,激发了学生学习的兴趣。同时信息技术拥有独特的魅力,有很强大的存取功能,给以实现师生互动,生生互动,人机互动。大量的信息扑面而来,学生耳目一新,大大提高了课堂效力。电子白板锦上添花。电子白板结合信息技术的功能,实现了翻转课堂的教学理论,更适合数学课堂的教学,特别是数学图形的教学,更有神奇的,长方形也可以立起来,还可以立起菱形,可以翻转变换不同的图形,抛物线的平移动慢演示,学生在新奇之余短时间内接受大量信息。 要想学生在数学课堂上自主学习,自主探究。教师的课前导入要新,以兴趣激发思维。良好的开端是成功的一半,“兴趣是最好的老

师”,而激发学生的学习兴趣是愉快教学手段。在教学中我们可以通过先进的教学设备班班通,创设富有吸引力的教学情境,通过数学策略引发学生的学习兴趣,让学生积极主动地参与学习。教师认真钻研教材,深入挖掘知识的内在规律和联系,借助班班通声,色,光等丰富的媒体优势,给学生形,色,体等直感,增强教学艺术感染力和启发性,更好地激发学生的求知欲望,而且强化了学生的感知,为学生营造想学能学,巧学的良好氛围。 例如小学一年级数学在上两数之和为8时,先用班班通播放8个小朋友跳神,把学生的目光吸引的画面上来了,学生观察小朋友的外形特征,通过观察学生纷纷举起小手踊跃发言,有4个女孩,4个男孩;7个戴帽子,1个没带;3个穿裙子,5个没穿裙子;2个摇绳,6个跳绳等各种情况。然后老师和学生顺理成章的列出不同算式,4+4=8,7+1=8,3+5=8,2+6=8,0+8=8等等,既训练了学生的观察能力,也锻炼了学生的思维能力,从轻松愉快的数学活动中获取了新的知识。 再例如上八年级数学全等三角形时,先用班班通播放一些全等的动物画片,字母,有学生观察直观感受到全等的意义,在用动漫展示旋转、轴对称、平移等变换得到的图形也是全等形,全等的概念就理解。 其次教师的课堂讲解要注意技巧,班班通教学环境下的课堂也不是无需老师的讲解,相反老师更要注重精讲,注重语言技巧。正确、科学的讲解能使学生更好地理解,接受新知。在实际课堂中,讲解技

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能目标: (1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义; (2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解; (3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2.过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3.情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境,探索新知

问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗? 问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗? 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义; ②为探索新知做好铺垫。 问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况? 【设计意图】 通过两个问题的对比,让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4:你能否通过增加一个条件,使同学们围成的长方形都完全一样吗?希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲,而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成; ②培养学生的合作意识以及团队精神; ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考,再分组合作,小组汇报; ②根据学生的汇报,教师引导,从而引出二元一次方程组的概念; ③教师备用: 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程,组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5:你怎么能肯定,你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

小学数学分数的再认识(课例)

分数的再认识 学习目标: 1.了解分数的产生;认识整体“1”,会寻找整体“1”。 2.从度量的角度理解分数的意义;认识分数单位 3.结合具体的情景,经历概况分数意义的过程,理解分数表示多少的相对性。 教学重点:从度量的角度理解分数的意义;认识分数单位 教学难点:理解分数表示多少的相对性 课前游戏:猜谜语 课前谈话: "横看成岭侧成峰,远近高低各不同"的意思是:从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立,从远处、近处、高处、低处看庐山,庐山呈现各种不同的样子。 诗词内容出自《题西林壁》,是宋代文学家苏轼的诗作。 学习数学也是一样,我们应该多个角度,多个方向的来学习。比如我们今天学习的分数,我们在三年级中也学习过,今天我们就一起换个角度来体会分数的意义。 一、引入。 1.单位“1”再认识 课件出示:(1个圆、1米、1把香蕉、一堆糖) 师:仔细看大屏幕,我们再来看看,1个圆、1米、1把香蕉、一堆糖都可以用自然数1来表示,这个1在数学上有个专有名词叫“单位1”或整体“1”。一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等都可以看做整体1) 二、解决问题,感受分数的产生过程 1、师:今天我们就来再研究分数的意义,你想提出什么问题? 生:分数是什么?(也就是分数的意义)分数是怎么样产生的? 课件展示:人类历史上最早产生的数是自然数,以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了分数来补充整数。 2、师生共同用树枝量黑板长度。(体验不够一个时折断) 现在有个时光穿梭机,回到古代。这时候我们已经是古人了。那古人们想来量一量这个黑板的长度,你用什么方法。 师:你遇到什么什么情况了?不够的时候怎么办呢?是不是有这样的可能。

初中数学教学设计案例大全

课题:定义与命题(一) 授课教师:朱成敏教材:浙教版 教学目标: 知识技能目标: 1.让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法; 2.让学生了解命题的含义; 3.让学生掌握命题的结构,能够区分命题的条件和结论,会把命题改写成“如果……,那么……”的形式; 4.让学生了解类比的思维方法; 过程性目标: 5.让学生经历术语定义产生的过程,在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力;6.让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程,进一步了解命题的含义。 教学重、难点: 1.了解命题的含义,能够区分“命题”与“正确的命题(真命题)”; 2.理解命题的结构,把命题改写成“如果……,那么……”的形式; 3.学生活动的组织. 教学方法与教学手段: 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程: 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 (第一关:幸运抢答) 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如: 它是一种方程; 它是两边都是整式的方程; 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 (答案:一元一次方程) (引入定义) (设计说明:用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入,让学生及早融入课堂,积极思考,也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是,希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程,最终清楚的表述就是名词的定义。)

二、探究一些名词的定义产生过程 定义:一般地,能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: (1)“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义; (2)“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一:(小组活动) 如何给术语下定义: 学生单独学习一段材料,小组共同作答。 阅读材料: 1.选出下列图形中与众不同的一个。 (A ) (B ) (C ) (D ) 选C ,原因如下: 共同点:都是三角形。 不同点:C 选项没有直角,而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类,叫做 “直角三角形”。 定义为:“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答: 2.选出下列式子中与众不同的一个。 (A )0122 =++x x (B )532=+ (C )a a a 2223 -=-+ (D )t t 53=- 选( ),原因如下: 共同点:都是 不同点: 由此把 选项归为一类,叫做“ ”。 定义为: 的 叫做 。 3.请设计一个类似的问题,要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结:请同学谈体会,如何给名词下定义。 (设计说明:通过这个活动,培养学生自学的能力,让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习,在活动中考虑了以下问题:a.把活动的设计成左右的对比模式,让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考;b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考,有了自己的想法,然后再与别人交换意见,产生思维的碰撞,以真正达到讨论的目的。)

北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识》优秀说课稿

《分数的再认识》说课稿 说课内容 本课的内容“分数的再认识”是北师大版小学数学五年级上册第五单元《分数的意义》第一课时。 一、说教材 《分数的再认识(一)》是五年级上册第五单元《分数》第一课时教学内容。在三年级下册教材中,已将“认识分数”设置了独立的教学单元,让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识(一),教材安排了“3、4 可以表示什么,举例说一说”、“已知一个图形的1、 4 ,画出原图形”、“圈一圈,与同伴交流”三个数学活动,体会“整体”与“部分”的关系:整体不同,同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识,完成分数意义的构建,即通过让学生体会“整体”与“部分”的关系,感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。(三)教学目标 根据教学大纲的要求和学生的原有认知水平,我把教学目标确定为: 知识与技能:在具体的情境中,进一步认识分数,理解分数的意义,发展学生的数感。 过程与方法:通过学生参与具体操作活动,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。情感态度与价值观:使学生体验数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。(四)教学重、难点 教学重点:体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同,深化对分数本质的理解。教学难点:对多个物体看成一个整体的理解,结合具体情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 二、说教法学法 教师的教服务于学生的学,在本课教学中我主要运用了(1)情境教学法,引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机,引导学生主动地探索;(2)动手操作实践法,在合作交流中给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。 三、说教学过程 四、说教学过程 (一)复习旧知,引入新课1.复习分数旧知。 师:你们能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗?(预设)生:这三个图形用分数表示分别是1/2,1/2,2/6。师:前两个图形的面积相等吗?为什么? (预设)生:前两个图形的面积相等,因为这两个图形大小相同。(设计意图:通过复习旧知,使学生理解整体“1”相同,同一个分数对应的部分也相同,为整体“1”不同的情况作铺垫。) 2.引导学生完成课本P63活动1 (1)独立想一想,并自己说一说可以表示什么。(2)小组交流并填写表格。一个整体平均分的份数 取几份用分数表示 4份3份▲▲▲△ 4份3份

分数的再认识(一)优秀教案

《分数的再认识(一)》教学设计 太和县桑营镇淝南小学 郭亚磊 2014.11.28 《分数的再认识(一)》教学设计 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五上第63—64页。教学目标: 1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,理解分数的意义。 2、结合具体的情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 3、发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。 教学重点: 进一步理解分数的意义。 教学难点: 突出分数意义的建构,使学生充分体会“整体”与“部分”的关系,深化对分数本质的理解。 教学准备: 多媒体课件、方格纸。 教学过程: 一、复习导入。 1、猜分数。(用分数表示下面的成语。) 十拿九稳()一分为二()七上八下()在三年级时,我们就对分数进行了初步的认识,老师有几个题目想考考大家。 2、用分数表示出下面图形的涂色部分。

( ) ( ) ( ) 学生回答后,教师强调:1、平均分;2、一个圆是一个整体, 一个长方形是一个整体。 3、如图:图中阴影部分能用 3 1 表示吗?为什么? 通过检查同学们学的很好,那么今天我们就再一次走进分数的世 界,让我们共同享受分数带给我们的快乐!今天,我们来学习“分数 的再认识(一)”。【板书课题:分数的再认识(一)】 二、探究新课。 (一)、说一说。 4 3可以表示什么?举例说一说。 1.引导:学生先独立思考,然后在小组内进行讨论交流。 2.教师课件出示,教材63页上的三幅图。教师强调:同一个分 数的意义,可以有三种方式来表示,一是把一个图形看作一个整体; 二是把多个图形看作一个整体;三是把多组图形看作一个整体。 3.小结:把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以 用分数表示。 (二)画一画。 1.师:同学们表现得真出色,老师奖励给大家一副精美的图案, 课件呈现一张图片:

初一上数学教研组计划

初一上数学教研组计划 ,欢迎大家阅读。 初一上学期数学教研组工作计划(一)一、指导思想 本学期数学组教研工作以学校总体教学工作为指导,围绕学校的“规范+优质+特色”为发展目标;以“开展课堂教学研究,改革课堂教学模式”为工作重点,以努力转变薄弱学科为不薄弱学科为目标,贯彻落实教导处工作计划。以教学管理常规落实为基础,以新课程改革、培养学生自主探究学习、提高学生学习成效为目标。按照学校的要求,扎实做好课题研究工作。发挥教研组自身的创造性,组织教研活动、开展各年级学生活动,加强校本教研、积极推进集体备课,不断提升教师理论与教学水平。 特结合本组的实际,制定本学期的教研组工作计划。 二、本学期主要工作 (一)开展教研活动 1、以备课组为中心开展教学研究活动,加强教师间的交流与合作,共同努力,共同提高。充分发挥各年级备课组的作用。备课有计划,有内容,有中心发言人。备课组讨论教材,切磋教法,研究学法,探讨教学重、难点,及时解决教学中遇到的的问题等,做好记录,使备课组活动真正落到实处。 2、搞好教研组活动。充分利用教研组活动时间,组织全组教师

开展一系列专题研讨、学习,听课后的评课等。学习先进的教学方法,接受新的教学信息,发挥“他山之石,可以攻玉”的精神,把先进的教学理念用到教学之中。带领全组教师在活动中加强理论学习和业务学习,力争每次活动有实效。 (二)加强教研组的常规管理 认真抓好教研组的其他各项常规工作。定期检查教师备课笔记,提出好的建议,参与集体备课、教学检查等。及时发现问题、解决问题。 (三)提高教研质量,切实开展校本教研 切实组织好常规教研,理论学习,说、讲、评有实效。坚持集体备课,充分发挥教师的群体智慧,让每个教师的聪明才智融汇到教学中。在常规教学中备课组为单位统一进度,集体备课,根据学生情况分层布置练习,统一考试。坚持每两周一次的备课教研,重点研究教材,教法,备课,练习,考试和评点。提倡相互听课,相互学习,相互帮助。达到以老带新,以能带新,共同提高的目的。听课节数按学校要求。听课后认真评议,就教学设计、教学方法、教学手段的使用,教学思想的渗透提出反思。 (四)积极参加各级各类教学观摩研讨活动 及时掌握教改动态,更新教学理念。重视横向联系,学习、汲取兄弟学校教研工作的好做法。 (五)开展课题研究 不断地对学生进行正确的学习态度和科学的学习方法的教育。

初中数学教学典型案例分析.

初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面,借助教学案例分析的形式,向老师们汇报一下我个人数学教学的体会,这四个方面是: 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合; 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整; 3.对数学习题课的思考; 4.对课堂提问的思考。 首先,结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1:《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节:探索勾股定理的教学 师(出示4幅图形和表格):观察、计算各图中正方形A、B、C的面积,完成表格,你有什么发现? 生:从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边,正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结

果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节:证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新思维能力。 第三个环节:运用勾股定理的教学 师(出示右图):右图是由两个正方形 组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 生(出示右图):可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形,设原来的两个正方形的 边长分别是a、b,那么它们的面积和就是

《分数的再认识》导学案

《分数的再认识》课堂导学案设计 授课班级五年级学科数学内容分数的再认识 任课老 师 教学目标1.在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,理解分数的意义。2.结合具体的情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 3、体验数学与生活的密切联系。 教学重 难点 “整体”与“部分”的关系,分数的相对性 教学方 法 小组合作探究的方式进行教学 教学过程设计 三段模式程序 (要 素) 学案导案 预习 激活(3-5分钟) 知识 链接 一、预习案 1、用分数表示左面各图中的阴影部 分。 对话生成(25-32分钟) 自主 学习 合作 交流 研讨 展示 评价 生成 二、学始于疑 活动一: 1、发现、解决问题 这三个同学从粉笔盒中拿出来的粉笔一样多么? 为什么会出现这种现象? 2、小组内交流。 1.拿出三个粉笔盒,分别装有8、 6、8支粉笔。请三位同学分别 从粉笔盒中拿出整体的。 2、说一说:小明和淘气谁看的多? 3、画一画 淘气小明

【展示提升】 将前面的知识向大家展示一下。 【讨论合作】 (1)为帮助四川汶川地震灾民重建家园,小明捐了自己零花钱总数 的 ,小芳捐了自己零花钱总数的 。他们谁捐的钱多?请说明理 由。 (2)拿走6支铅笔的 ,应拿几支? 巩固拓展(5-10分钟) 课程训练 巩固 提高 1、四年级男生人数是全班人数的 ,能说说你是怎么理解 的吗? 2、有6个桃子,怎么用分数表示其中的两个?(画一画,分一分) 3、一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等,这个长方形和这个正方形面积之间的关系是( ) ①长方形的面积大 ②正方形的面积大 ③两个图形的面积一样大 ④不能比较 4、下面每一个分数的分数单位是什么? 小组检查指导 有什么收获或困惑? 一个图形的 4 1 是 ,那这个图形是什么呢? 433 2 413 14 3547 37 55 25 2

初中数学学科教研课题(小课题) 研究指南

初中数学学科教研课题(小课题) 研究指南1.初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2.练习、作业分层设计的实施 3.易错点的提前干预的研究 4.“问题串”式教案的设计 5.概念引入方法的探索 6.对教材“课题学习”教学策略的分析 7.初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8.课堂引入中情景创设的研究 9.教学设计中优化问题设计的策略研究 10.初中数学学困生的个案分析 11.培养学有余力学生的个案分析 12.对教材例题处理策略的研究 13.课堂教学中即时反馈策略的研究 14.课堂教学中知识探究的运用研究 .初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究

16.课堂中教师“追问”的策略研究 17.阅读能力培养的策略研究 18.概率教学方法的研究 19.统计教学方法的研究 20.作业批改实效性的策略研究 21.中小学衔接教学方法的研究 22.课堂教学中教师“小结”的策略研究23.数学史资源在教学中的运用 24.数学预习的策略研究 25.学生数学小论文撰写的策略研究 26.教学设计关注教学目标的策略研究27.课堂观察实施策略的研究 28.数学教学中使用“学案”的研究 15 29.复习课教学课例分析的研究 30.初中学业考试题的特色与发展趋势的分析

31.“变题”的方法与技术 32.学生试卷自主分析及其实效性研究 33.以教学诊断为目的的试卷分析研究 34.数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35.初中数学优化学生思维的实验研究 36.初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37.初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38.初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39.课程理念下学生问题意识培养研究 40.初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41.农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42.本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析43.课标要求与教学内容细化的对比研究 44.数学课标理念行为化的实践研究 45.基于减负增效的数学课堂教学研究 46.基于教材理解的范例设计研究

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题:探索三角形全等的条件(一) 一、教学设计: 1学习方式: 对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设 问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析: 充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发 展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析: 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标: (1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 (2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了 解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 5教学的重点与难点:

【强烈推荐】分数的再认识练习题

分数的再认识练习题 “分数”检 测 题 班级:________ 姓名:__________ 成绩:_______ 一、我会填。(每空1 分,共19分) 1、填一填。 (1)5个 15 是( ),( )个 16 是1。 (2)78 里面有( )个81,322里面有( )个3 1。 (3)18个9 1 是( )。 2、考考你。 (1)6枝铅笔的13 是( )支,10铅笔的) () (是4支铅笔。 (2)一盘苹果的2 1是4个,2个同样的盘子里共有( )个苹果。 3、分数的再认识练习题。 ( )=( ) ( )=( ) 4、( )÷( )=5 3=10) (=) (21=100) ( 5、25和30的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分)

1分数的再认识练习题52 ,妈妈吃了这块蛋糕的10 4,那么妈妈吃的比小贝多。( ) 2、任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数就是它们的乘积,如11和12的最小公倍数就是121。( ) 3分数的再认识练习题是1分数的再认识练习题( ) 4、1812的最简分数是9 6。( ) 5、分母是10的真分数共有10个。( ) 三、按要求解答。(共36分) 1、在( )里填上“>”、“<”或“=”。(6分) 53( )64 831( )118 2016( )5 4 2、圈出最简分数,把其余的分数约分。(12分) 54 1612 408 2412 60100 131 130 3、把95和12 7都写成分母是36而大小不变的分数。(6分) 4、写出与5 3相等的三个分数。(6分) ( ) ( ) ( ) 5、两个工程队修公路,甲队3天修了25米,乙队4天修了33米,谁修得快些?(用带分数比较)(6分) 四、我会解决问题。(共35分) 1、在一次数学竞赛中,共有30道题。小红做对了18题,做错了12题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几,做错的题

初中数学教学案例 精选范文

初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容:①供火车行驶的铁轨上;②游泳池中的泳道隔栏;③横格纸中的线。 ⑵提问温故:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗? ⑶学生活动:针对问题,学生思考后回答——①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合,探究性质 ⑴画图探究,归纳猜想。

教师提要求,学生实践操作:任意画出两条平行线(a∥b),画一条截线c 与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角) 教师提出研究性问题一: 指出图中的同位角,并度量这些角,填写结果: 第一组:同位角()()角的度数()()数量关系() 第二组:同位角()()角的度数()()数量关系() 第三组:同位角()()角的度数()()数量关系() 第四组:同位角()()角的度数()()数量关系() 教师提出研究性问题二: 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一:画图—剪图—叠合—猜想学生活动二:画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想:两直线平行,同位角相等。 教师提出研究性问题三: 再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

学生活动:探究、按小组讨论,最后得出结论:仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想,让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等) 3.引申思考,培养创新 教师提出研究性问题四: 请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么关系?学生活动:独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动:评价学生的研究成果,并引导学生说理 因为a∥b(已知)所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∠1=∠3(对顶角相等)∠1+∠4=180°(邻补角的定义) 所以∠2=∠3(等量代换)∠2+∠4=180°(等量代换)

小学五年级数学《分数的再认识》案例点评

《分数的再认识》案例点评 五年级数学教案 《分数的再认识》一课是北师大版五年级上册的内容。 教学目标: 1、学会用分数描述生活中的事物,进一步理解和掌握分数的意义。 2、结合具体的情境对分数作出合理的解释,体会“整体”与“部分”的关系,感受生活中处处有分数,发展数感。 3、进一步认识单位“1”中“部分”与“整体”的关系 教学难点 理解单位“1”数量不同,同一个分数表示的数量也不相同;单位“1”数量相同,同一个分数表示的数量也相同。 教学过程 ●一、课件出示几个被平均分的图形,学生根据图意填分数。理解部分与整体之 间的关系。 (点评:在本环节当中,需要注意的是学生语言表达的整体性和完整性。出现学生心里知道,却不会表达的现象是需要教师警惕的。那只是学生“知道”了,而不是“理解”了。只有达到用自己的语言表达出概念中相同的意思,才能说明学生真正掌握了。同时,训练语言表达也是学生的思维走向成熟和提升的必要手段。语言是思维的体现。) ●二、问题:有一截线段,平均分成3份,取其中的2份,怎样用分数表示?

(本环节的设计有些突兀,也可能是教师临时想到的一点。课堂固然有生成的东西,但仍需要教师对每一个环节的认真推敲和选择。哪些要点可以利用其他的形式体现?或者问题的设置怎样才能更好地有利于学生的思考?) ●三、出示水果图,让学生理解整体“1”既可以表示一个物体,也可以表示一 些物体。 (本环节的设置是让学生逐渐认识的基础上进行独立思考并解答,是比较好的设计。使学生经历了从形象到抽象的过程,深刻体会整体“1”所涵盖的内容。不过,苏教版教材是把整体“1”叫做单位“1”,在这里不这么说,不知教材这样安排的用意所在。我的理解是可能是学生对于理解“整体”这个词语比较轻松,而理解“单位”这个概念比较难。但是,在今后把“整体”改不改叫做“单位”,这个我没有看教材。不过,我想,这也是一个阶梯性的问题。给学生搭建适当的梯子,可能更有利于学生理解和掌握。) ●四、出示故事《猪八戒摘苹果》。请同学们当评委,看看到底是猪八戒偷懒还 是师傅冤枉了他。 (本环节的设置有些不妥。如果能在开课之初设置,既能使学生对本课内容产生兴趣,也能设置悬念,使学生为了解决这个问题而积极思考。在本环节中还设置了小组讨论,真的需要讨论吗?不用为了“合作”而合作。) ●五、问题:整体“1”与分数有什么关系? (这个问题让人有些丈二和尚摸不着头脑的感觉,什么关系?应该换种说法:整体“1”引起相同的分数发生怎样的变化?)

《分数的再认识》

五年级数学上册《分数的再认识》教学设计 教学内容:五年级上册P63—64页。 教学目标 1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,理解分数的意义。 2、结合具体的情境对分数作出合理的解释,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 3、体验数学与生活的密切联系。 教学重点 理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同 教学难点 突出分数意义的建构,使学生充分体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 教具准备 课件,任意大小的圆一个。 教材分析 教材中安排了“拿铅笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动,目的是为了丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,使学生体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一步加深学生对分数的认识。教学时,教师要创设丰富的情境,引导学生借助直观展开充分交流,尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间,加之多媒体课件的恰当介入,让学生有所体验、有所感悟、有所发现,目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程,通过分一分、说一说、画一画,从而经历知识的形成过程,深刻、灵活、扎实地掌握知识,完成知识的主动建构,在获得积极的情感体验的同时形成智慧,着力培养学生的主动参与及创新意识,培养学生的实践能力及创新精神。 教学过程 课前谈话

一、联系旧知,理解意义(5分钟) 师:(课件出示1/4)在三年级时我们就学习过分数,谁来读一读?1/4表示什么意思? 1/4还可以表示什么意思? 师:刚才同学们所说的分数,有把一个图形、一个物体看成整体“1”进行平均分,也有把多个图形、多个物体看成整体“1”。是的,像同学们所说的(板书:把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,就可以用分数表示)。 师:看来,同学们对分数的知识掌握的不错。可是,老师还是想检验大家一下,不知同学们是否愿意接受我的检验呢? 课件出示:笑笑说,她一次能吃一块蛋糕的3/4,你觉得她能做到时吗? 生1:有可能,是一个蛋糕。 生2:不可能,如果是一个大蛋糕呢。 师:同学们,他们两人说的都有道理,可为什么同样是蛋糕的3/4,结果却不一样呢?(整个蛋糕的大小不一样,一个是小蛋糕的3/4,一个大蛋糕的3/4,看来分数和它所对应的整体还存在着密切的关系)这节课我们就来继续探究分数的奥秘。《分数的再认识》。(板书课题) 二、创设活动,深化理解 活动一:分一分 师:现在,老师这儿有三盒水彩笔,谁能帮我拿出每盒水彩笔中1/2吗? (请三名学生到讲台前) 师:你们准备怎么拿呢? 生:我准备把全部水笔平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2。 (动手拿,并将拿到的水笔展示给大家看) 师:现在请你大声的告诉大家你拿出这盒彩笔1/2是几枝? 师:你们听了有什么疑问? 生:为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2,拿出的枝数却不一样多呢? 师:大家都有这样的疑问吗?(问拿的同学,你们是不是数错啦?确认?) 师:奇怪啦,为什么都是拿出一盒彩笔的1/2,拿出来的结果却不一样呢? 师:有想法,把你的想法在小组里交流。(学生汇报) 师:同学都安静下来了,是都有自己的想法了吗?向大家你的想法。 生1:(这是这个小组的想法,你们小组的呢?)

七年级下数学教研组工作计划

七年级下数学教研组工作 计划 Prepared on 22 November 2020

2016—2017学年下学期数学教研组工作计划 兴华中学古国君 一、指导思想: 根据学校整体工作安排,以课程改革为重点,以课堂教学为抓手,立足课堂教学这一主阵地,把课堂的主动权交给学生,改变传统“先教后学”的模式为“先学后教”的模式。坚持全体学生的全面发展,注重培养学生的创新精神、实践能力和积极的情感,切实提高教学质量。积极组织开展校本教研,深入开展教研活动,实现研训一体,创导多元发展,追求特色,努力形成合作共进的教研氛围。 二、目标任务: (一)、以终身学习为目标,提高教师专业素养。 1、认真组织本组教师学习中小学数学课程标准、端正教学思想,明确培养目标,按照教育教学的规律进行教育教学,结合课改的要求,根据本校的实际情况,制定好切实可行的教学计划,提高课堂教学效益,全面推进素质教育。 2、在学习的基础上,组织研讨与交流,促进教育教学认识统一和观念的转变,形成先进的教学思想,切实改革课堂教学,以达到真正提高教师的教学理论水平和业务水平、教师素养。严格履行教育教学安全责任制的要求,确保教学安全。利用教研组会议对全体教师进行教学安全教育,严禁体罚学生,严禁不让学生进课堂或把学生赶出课堂的现象发生。 3、以“教师自我提高”活动为载体,及时“充电”,读读专着,翻翻教学杂志,做做读书笔记,浏览教学资源库等,全面提升自身的文化品位和专业素养。(二)、以教研组建设为重点,提升教师整体素质。 1、加强每两周一次的教研活动,结合要研究的课题和资源库的建设,每位青年老师开一节公开课进行教学的研讨,要求每位教师在开设教研课时,首先在备课组中进行说课,由备课组长做好记录,教研组、备课组研讨时要指出缺点,真诚帮助指正,并对课堂教学中出现闪光点、不足之处,在备课组中进行研讨,以引起全体备课组成员的重视,集思广益,提高教师的教学质量,尽量在展现给学生前多准备、多思考。在点评研讨完后及时对课堂教学进行反思,做好反思摘记,使自身的教研能力有进一步的提高。 2、课堂教学的关键是备好每一堂课。因此,在备课组个人备课的基础上,加强备课组集体备课指导,钻研教材,众心齐力,发动集体的力量,定时间、定地点、有计划、有内容地开展备课组、教研组活动,资源共享,特别是针对一些较难设计的课要做好提前几天先个人设想再进行组内交流,经常分析三个年级的教学情况及学生的学习质量,以便及时调整教法、学法,并在课堂教学中注意培养学生良好的学习心理素质及学习方法、数学思想、数学精神,做好教学体会的记录。 3、开展以校为本的教研活动,鼓励教师积极参与教学改革,从改革中提出教研课题,探索多样化的教学方法和模式;倡导重研讨、重实践、重反思、重合作的教研氛围,要善于总结和推广优秀教师的教学经验。要增强教研的工作活力,增强学科教研主动适应课程实施的能力,要以“专业引领”、“同伴互助”、“自我反思”为抓手,从备课、上课、作业、辅导、评价等环节入手,切实改进教学工作,提高教学效率和质量,培养学生学习的兴趣和学会学习的能力,切实实现减负增效。注重开展的

初中数学课堂教学案例分析

初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: (一).导入新课师:同学们好,我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题,你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗?生:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程,最后答题.师:同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 (二).探索新知 问题情境:有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:(1)本题中有哪些数量关系?(2)如何理解“两轮传染”?(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?(4)能否把方程列得更简单,怎样理解?(5)解方程并得出结论,对比几种方 法各有什么特点? 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程:1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10,x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考:如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感? 活动方略:教师提出问题学生分组,分别按问题(3)中所列的 方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图:使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性;通过解题过程的对比,体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支、主干,如果支干和小分支的总数是91,每个支干长出 多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x2=91,即x2+x-90=0。 解得x1=9,x2=-10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支。

《分数的再认识(一)》教学反思

《分数的再认识(一)》教学反思 槐树关中小翟金碧 本节课是学生在三年级初步认识分数的基础上,进行深入和拓展的。在三年级,学生已结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,认识了整体“1”,初步了解了分数的意义,能认、读、写一些简单的分数。本节课是在此基础上,进一步引导学生认识和理解分数,为后面进一步学习、运用分数知识做好铺垫。 上完这节课,我有以下的收获: 1、注重学生图形与分数展开教学。 从这节课中可以看出,教师利用学生已对分数意义有初步认识的基础上,通过用分数分别表示这三个图形的涂色部分,让学生复习分数。接着通过3/4可以表示什么,从而引出分数的意义,即把一个整体平均分成若干分,其中的一份或几份,可以用分数表示。最后通过一个图形的1/4是□□,来画出原图形。 2、注重动手操作,自主探索,合作交流,让学生经历探究过程。在本课的教学中,在学会动手实践、合作交流下,学生通过圈一圈、画一画、拿铅笔等活动,体会到题型的多样性,既发展了求异思维,又在交流中深化了各自的认识。 从本节课的教学情况来看,我还存在着很多需要学习跟改进的地方: 1、由于这次赛教,有10分钟说课和答辩,上课时间仅仅有30分钟,原本设计了五道练习题,下课时才讲了一道题,在时间的掌控中,还需要多多注意。 2、在讲解一个图形的1/4是□□,来画出原图形时,应给学生讲透彻,这是一个从整体到部分的逆过程。 3、在讲解拿出铅笔的1/2这道题时,应给学生拿出长短不同的纸条折纸、看不同厚度的书进行拓展,并让学生自己归纳、概括,感受分数意义的相对性。 4、课堂上,学生活跃、胆大,在课堂活跃度上、应把握好。 每一次的备课、磨课、开课都是一场艰辛而又漫长的体验,但无论是成功还是失败,都将成为教学道路上的一次收获与成长。此次的

浙教版七年级上册数学教学工作计划_课题研究

浙教版七年级上册数学教学工作计划_课题研究 多阅读和积累,可以使学生增长知识,使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网初中频道为您提供七年级上册数学教学工作计划,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼! 一、教学目标; 本期教材知识内容为有理数、有理数的运算、实数、代数式,一元一次方程,图形的初步知识。 1、知识与技能目标:认识有理数和代数式,掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能,会解一元一次方程,能利用一元一次方程解决简单的实际问题;掌握基本的识图与作图技能,认识最基本的图形点和线,进而认识角、相交线和平行线 2、过程与方法目标: 能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。 初步建立空间观念,发展几何直觉;能在说理的推证过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。 学会在解决问题的过程中与他人合作学习,养成独立思考与合作交流的习惯。 3、情感与态度目标: 学生通过学习,体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 二、教材分析; 1、学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识,在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用, 2、有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算,并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识,是整个初中数学学习的重要基础,因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 3、有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算,经过扩展,数的运算法则和运算率都没有发生变化,所以学生学习上不会有困难。 4、在学习有理数的基础上,引入字母表示有理数,实现由数到式的飞跃。并运用类比的思想探索数量关系及其规律,初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。 5、一元一次方程的概念、解法及应用。一元一次方程的概念、解法及其应用是 进一步学习其他方程的必需基础,许多方程最终都化归为一元一次方程来解。一元一次方程在人们的日常生活和生产实践中有着许多直接的应用。 6、以学生的空间与图形知识为基础,通过大量丰富的立体、平面图形,直观感知、操作确认、实践活动,让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。 三、学生情况分析: 学生在小学已学过的四则混合运算,相应的较为简单的应用题,对图形、图形的面积、体积,数据的收集与整理上有了初步的认识,无论是代数的知识,图形的知识都有待于进一步系统化、理论化,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,在学习习惯上,部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业等,都应得到强化。对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解宜慢,

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