不等式的解集 .ppt

燃放某种礼花时,为了确保安 全,人在点燃导火线后要在燃放前 转移到10m以外的安全区域,已知 导火线的燃烧速度是0.02m/s,人离 开的速度是4m/s,那么导火线的长 度应是多少㎝?
设导火线的长度为X㎝,根据题意,得
想一想,X=5,6,7,8时能使不等式X＞5成立吗?
你还能找出一些使不等式X＞5成立的X 的值吗?
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X＞ 5
能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式 1 x-3>0的解；x=-1、0、 、 2 2、3、3.5都是不等式x-4<0 的解。
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快速反应
x= -1是不等式（ D ）的解. A．x+2＜0 B．3x-4＞0 C．x2+1＜0 D．-5x+2＞0
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在数轴上表示出下列不等式的解集： （ 1 ） x＞ 4 （2） x≤-1 (3) x ≥–2 (4) x＜6
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（1）数轴上实心与空心的区别在 于：空心点表示解集不包括这一点， 实心点表示解集包括这一点。
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某市自来水公司按如下标准收取水费， 若每户每月用水不超过5m3则每立方米 收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,， 则超出部分每立方米收费2元。 小颖家某月的水费不少于15元，那么她 家这个月的用水量至少是多少？
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从图中对应选择下列不等式的解集的 直观表示: （1）不等式3x≤-4的解集是（பைடு நூலகம்），解 集是图（ ）； 4 5 A. x B.x＜0 C. x D. x＞0
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• 从图中对应选择下列不等式的解集 的直观表示: x 2x •（2）不等式 4 3 的解集是（ ）， 解集是图（ ）； 4 5 A.x B.x＜0 C. x D. x＞ 3 2 0
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创设问题情境，引入新课 在学习了等式的基本性质后，我们 利用等式的基本性质学习了一元一次方 程，知道了方程的解、解方程等概念， 大家还记得这些概念吗？ 上节课我们用类推的方法，仿照等 式的基本性质推导出了不等式的基本性 质，能不能按此方法推导出不等式的解 和解不等式呢？本节课我们就来试一试.
• 从图中对应选择下列不等式的解集的 直观表示: •（4）不等式 2 x 5 的解集是（ ）， 解集是图（ ）。 4 5 A. x B.x＜0 C. x D. x＞0
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.课时小结 本节课学习了以下内容 1.理解不等式的解，不等式的解集，解 不等式的概念. 2.会根据不等式的基本性质解不等式， 并把解集在数轴上表示出来.
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燃放某种礼花时, 为了确保安全,人在点 燃导火线后要在燃放前 转移到10m以外的安全 区域,已知导火线的燃 烧速度是0.02m/s,人离 开的速度是4m/s,那么 导火线的长度应是多少 ㎝?
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用不等式表示：
(1)x的3倍大于1；
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快速反应
1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？ 这个不等式的解有多少个？ 它的解集是什么？ 有多少个解集？ 它的最大整数解是什么？ 2、不等式—3x+6≥0的解有多少个？正 整数解有多少个？非负整数解有多少 个？
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•从图中对应选择下列不等式的解集的直 观表示: x 2x （3）不等式 4 3＞0的解集是（ ）， 解集是图（ ） 4 5 A. x B.x＜0 C. x D. x＞0
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(2) y与5的差小于零；
(3) x与3的和不大于6；
(4) x的不小于2．
(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位
数字小4，这个两位数不小于55。
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1 当x的值分别取-1、0、 、2、3、3.5、 2 5时，
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?
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不等式-2<x<3是什么意思?它有 哪些整数解?
请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集，并找出其中的整数解。
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求不等式x+3＜6的正整数解。
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课后作业
1，课本47页随堂练习，48页习题。 2,课本49页随堂练习，49页习题。 3，《课堂精练》。 4，《课时达标》。
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（2）数轴上表示不等式的解集遵 循“大于向右走，小于向左走”这 一原则。
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x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?
空无实有，左小右大
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例1 比较两个不等式x≥2和 x≤2的解集，它们有什么不同? 在数轴上表示它们的不同。
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●教学重点 1.理解不等式中的有关概念. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示 出来. ●教学难点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出 来. ●教学方法 引导学生探索学习法.
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创设问题情境，引入新课 上节课，我们对照等式的性质类比 地推导出了不等式的基本性质，并且讨 论了它们的异同点.下面我找一位同学简 单地回顾一下不等式的基本性质.
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教学目标 （二）能力训练要求 1.培养学生从现实生活中发现并提出简 单的数学问题的能力. 2.经历求不等式的解集的过程，发展学 生的创新意识.
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教学目标 （三）情感与价值观要求 从实际问题抽象为数学模型，让学生认 识数学与人类生活的密切联系及对人类 历史发展的作用，通过探索求不等式的 解集的过程，体验数学活动充满着探索 与创造.
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什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？ 什么是方程的解?
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教学目标 （一）教学知识点 1.能够根据具体问题中的大小关系了解 不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解 不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集.
快速反应
3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。
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（1）你能找出几个使不等式2x-2.5>15 成立的x的值吗？ （2）x=3,6,9能使不等式2x-2.5>15成立 吗？
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3、判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。
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例2 你能看出下图在数轴上 所表示的不等式的解集是什么吗?
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• 例3 用不等式表示下列数量关系，再用数 轴表示出来：
(1)x小于－1；
(2)(2) x不小于－1；
• (3) a是正数；
• (4) b是非负数．