改进蚁群算法在迷宫路径寻优中的应用研究

的路径上留下一种 称 为 信 息 素 的 挥 发 性 分 泌 物 ，在 觅
食过程中的蚂蚁能够感知这种物质的存在及其强度，
并以此来指导自己的运动方向。蚁群算法的主要依据
是信息正反馈原理和某种启发式算法的有机结合。正
反馈原理旨在强化 性 能 较 好 的 解 ，但 容 易 出 现 停 滞 现
象，而且算法在构造解的过程中采用随机选择策略，这
等Baidu Nhomakorabea ［6］，在其工作空间中找到一条从起点到终点的能
避开障碍物的路径。分析处于某一栅格的机器人的所
有可能的运动路径，可得到以下结论。
处于某栅格节点（ xi ，yj ） （ 1 ≤i≤16，1 ≤j≤16 ） 的
机器 人，其 目 标 节 点 是 （ xu ，yv ） ，即 （ xi －1 ，yj ） 、（ xi ， yj + 1 ） 、（ xi + 1 ，yj ） 和 （ xi ，yj － 1 ） ，分 别 意 味 着“向左”、“向 上”、“向右”和“向下”，蚂蚁四方位移动图如图 3 所示。
m
Δτij→uv
=
∑τk 1 ij→uv
ρ∈（ 0，1） （ 4）
式中： Δτij→uv 为蚂蚁在第 t 次循环中从节点（ xi ，yj ） 上转
移到节点（ xu ，yv ） 时留在节点（ xi ，yj ） 上的信息量； g 为
蚂蚁繁殖的代数； ρ 为信息素的挥发系数； （ 1 － ρ） 为信
息素的消逝程度； m 为蚂蚁的数量。
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生命周期。周期一： 蚂蚁走进死角，除非沿原路返回一
步或多步，不能再朝前移动，否则将该蚂蚁从系统中删
除。周期二： 蚂蚁到达另一组蚁群的出发点，此时该蚂
蚁走过的路径为一条可行路径。周期三： 蚂蚁碰到另
一组的某只蚂蚁，如 果 任 意 两 只 蚂 蚁 所 经 过 的 点 没 有
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函数可表示为式（ 2） 的形式：
槡 np
L=∑ i =2
（ xi － xi －1） 2 + （ yi － yi －1） 2
（ 2）
式中： （ xi ，yi ） 为路径点坐标信息； np 为路径点数目； L
为路径长度。
2 改进蚁群算法的应用
图 2 迷宫环境建模 Fig． 2 Labyrinth environment modeling
图 3 蚂蚁四方位移动图 Fig． 3 Four directional moving diagram of ants
比赛时，机器人必须找到一条最优路径，以最短的 时间从起点绕过 障 碍 物 到 达 终 点 。 为 了 简 单 起 见，先 假设最优路径为最短路径［6 －7］。最短路径是指机器人 从起点 S（ xs ，ys ） 出发，沿安全避障的可行路径到达某 一终点 E（ xe，ye ） ，使它经过的路径长度最短。其目标
机器人的动态路径规划，本文使用栅格法对比赛场地 进行数字化描述［5］。依据迷宫的大小和计算机处理的
2009 年度江西省教育厅科技基金资助项目（ 编号： GJJ09253） 。 修改稿收到日期： 2010 － 02 － 22。 第一作者温如春，女，1972 年生，1998 年毕业于江西理工大学控制理 论与控制工程专业，获硕士学位，副教授； 主要从事嵌入式系统与智能控 制的研究。
究领域。根据移动机器人对环境信息掌握程度的不同， 建局部地图，并通过“电脑鼠”机器人的内部传感器获
移动机器人的路径规划可以分为全局路径规划（ 已经知 道全部路径信息） 和局部路径规划（ 要求机器人依靠自 身传感器感知环境） 两种方法。局部路径规划按照模型 表达方式的 不 同，有 以 下 几 种 比 较 典 型 的 环 境 建 模 方 法： 自由空间法、构型空间法和栅格法等［1 －2］。
Keywords： Robot Transducer Ant colony algorithm （ ACO） Path planning Optimal path
0 引言
人定位 － 全局地图创建”的方法完成。其具体做法是 先由“电脑鼠”机器人在“试 跑”过 程 中 通 过“眼 睛”
移动机器人路径规划是机器人学的一个重要的研 （ 外部传感器） 获得当前的环境信息，经数据处理，创
图 1 地图创建过程 Fig． 1 Constructive process of the map
1． 1 迷宫环境描述 迷宫是由大小为 18 cm × 18 cm 的方格组成的，迷
宫的规模为 16 行 × 16 列。机器人的起点随机选择在 迷宫的四角之一，终点在迷宫的中心。为了实现移动
迷宫地图的创建一般采用“局部地图创建 － 机器
根据 Δτij→uv 是否满足式（ 5） ，就可判断蚂蚁是否处 于行进的道路上，即：
{ Δτk ij→uv
=
Q /Lk 0
蚂蚁在行进的路径上
其他
（ 5）
式中： Q 为常量； Lk 为第 k 只蚂蚁在本次循环中搜索到
的路径长度。
根据比赛规则，机 器 人 寻 找 的 是 最 优 路 径 而 不 是
最短路径，寻优的 标 准 是 耗 时 最 少。 因 为 在 上 述 算 法
adjustment method are used for getting high effectiveness． The result of simulated experiments indicates that under complicated arena，the algo-
rithm can plan optimal path with high efficiency．
中并不适 宜 直 接 考 虑“转 弯 ”事 件，因 此，采 用 惩 罚 的
方式使转弯耗费的 时 间 折 算 到 路 程 上，最 终 表 现 在 路
径的信息素上。在信息素更新时，当 k 只蚂蚁完成一
条搜索路 径 时，按 照 局 部 更 新 规 则 对 信 息 素 进 行 更
信息量决定转移方向。例如，对位于节点（ xi ，yi ） 处的
蚂蚁 k，选择下一个可行节点（ xu，yv） ，则构造状态转移
概率函数如式（ 3） 所示：
{P = k ij→uv
τα ij→uv
∑ τα
（ x，y） ∈allowedk ij→uv
0
可行节点
（ 3） 其他
式中：
P 为 k ij→uv
t
时刻蚂蚁由节点（
重复（ 相遇点除外） ，则将两 只 蚂 蚁 所 经 过 的 路 径 相
连，可以构成迷宫的一条可行路径。
随着时间的推移，前 一 代 蚂 蚁 留 下 的 信 息 素 逐 渐
消失，经过 N 个时段，蚂蚁完成一次搜索，信息量根据
式（ 4） 进行调整。
{τij→uv （ g + 1） = （ 1 － ρ） τij→uv + Δτij→uv
《自动化仪表》第 31 卷第 11 期 2010 年 11 月
2． 1 蚁群算法模型
20 世纪 90 年代，意大利学者 M． Dorigo 等人从生 物进化的机理中受到启发［7 －9］，通过模拟自然界蚂蚁
寻径的 行 为，提 出 了 一 种 全 新 的 蚁 群 算 法 ACO （ ant colony algorithm） 。该算法的原理是［10］： 蚂蚁在所经过
得机器人的当前位置； 然后通过局部地图和当前全局 地图信息的匹配实 现 机 器 人 的 定 位［3］，同 时 更 新 局 部 地图； 最后实现全局地图的更新和创建。地图创建过 程如图 1 所示。
IEEE 国际电工和电子工程学会电脑鼠走迷宫竞 赛的目的是制作一 个 微 型 机 器 人［3］，使 机 器 人 能 在 最
为了便于计算机处理，将迷宫空格抽象成 18 cm ×
18 cm 的空格栅，即自由栅格，以“0”表示； 将地图中的
隔离栅膨胀处理，抽象成 18 cm × 18 cm 的障碍栅格，
以“1”表 示。栅 格 序 号 值 p 与 机 器 人 所 处 位 置 坐 标
（ xp ，yp ） 的对应关系如式（ 1） 所示：
改进蚁群算法在迷宫路径寻优中的应用研究 温如春，等
改进蚁群算法在迷宫路径寻优中的应用研究
Research on the Application of the Improved Ant Colony Algorithm in Labyrinth Path Optimization
温如春 梁毓明 杨国亮
（ 江西理工大学机电工程学院，江西 赣州 341000）
摘 要： 针对机器人在障碍环境下寻找最优路径的问题，提出了一种动态环境下的机器人路径规划的仿生算法。该算法采用栅格法
对场地建模，并模拟蚂蚁的觅食行为，由多只蚂蚁协作完成最优路径的搜索。搜索过程采用了概率搜索策略和自适应调整信息素的
方法，使得搜索策略更有效。仿真实验结果表明，在场地复杂的情况下，该算法可以有效地规划出最优路径。
{xp = ［（ p － 1） mod（ m） ］+ 1 yp = int［（ p － 1） / m］+ 1
（ 1）
式中： int（ ） 为取整运算； mod（ ） 为求余运算； m 为每一
行的栅格数目。
1． 2 问题编码
最优路径是指机器人依据某个或者某些优化原则
（ 如最 小 能 量 消 耗、最 短 行 走 路 线、最 短 行 走 时 间
namic environment is proposed． By using the grid method，the algorithm constructs arena modeling； and the foraging behavior of ant is simula-
ted． The optimal path searching is accomplished by collaboration of ants． In searching process，the probability searching strategy and adaptive
关键词： 机器人 传感器 蚁群算法 路径规划 最优路径
中图分类号： TP242
文献标志码： A
Abstract： For searching the optimal path of robot under environment with obstruction，the bionic algorithm for path planning of robot under dy-
复杂程度，将比赛场地编号为 1 ～ 256 号。起点在 1 号 或者 16 号、241 号、256 号，而终点在 120 号或者 121 号、136 号、137 号，迷宫的隔离栅随机出现在坐标横线 和纵线上。迷宫环境建模如图 2 所示。
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PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 31 No. 11 November 2010
短的时间内穿越迷宫到达终点。这是考察一个机电系 统对一个未知环境 的 探 索、分 析 以 及 决 策 能 力 的 一 种 比赛。根据竞赛的环 境 特 点 和 性 能 指 标 ，本 文 从 减 少 时空消耗的角度出 发，引 入 改 进 蚁 群 算 法 求 解 迷 宫 路 径规划问题。
1 机器人动态路径规划
种选择策略使得进化速度较慢。
为了模拟真实蚂蚁的行为，引入了下列记号： 在栅
格地图初始化时赋 予 每 个 节 点 相 等 的 信 息 素 ，即 设 置
τij （ 0） = C（ C 为常数） ，这样可以尽可能地扩大人工蚂 蚁最初的搜索范围。设 m 为蚁群中蚂蚁的数量，蚂蚁
k（ k = 1，2，3，…，m） 在运动过程中根据各条路径上的
使每只蚂蚁能以尽可能高的概率生成可行解，采用两
组数量相等的蚁群分别从迷宫的起点和终点同时出
发，每只蚂蚁按式（ 3） 所示的转移概率在迷宫中漫游。
同时，为尽量避免生成无效路径，为蚂蚁 k 分配了一张
禁忌表。禁忌表用来记录蚂蚁 k 走过的节点集合，以
避免选择已经走过的节点。
对于任意一只蚂蚁，在移动过程中可以定义三种
xi ，yj ）
转移到节点
（
xu ，yv ）
的转移概率；
τ 为 α ij→uv
t
时刻在节点（
xi ，yi ）
到节
点（ xu，yv） 连线上残余的信息素； α（ α ＞ 0） 为信息素的
重要程度； allowedk 为 allowed（ i，j） 点集中除去蚂蚁 k
已走过的点。
2． 2 算法改进
在利用蚁群算法求解迷宫最优路径问题时，为了