13.2.1画轴对称图形(1)导学案最新人教版全国数学名师专用
画轴对称图形(1)-人教版八年级数学上册导学案
A B C l 13.2画轴对称图形（1） 备课时间：授课时间：年班 学习目标： 1、知识与技能：会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形，发展思维空间. 2、过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用． 3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣，感受数学的应用意识． 学习重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 学习难点：利用轴对称进行一些图案设计． 学习过程： 一、自主学习： 1、什么是轴对称图形? 2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？ （1）找到点A的对称点A′ (2)AA′与对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？ 2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________ 二、合作探究、交流展示： 1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法 l A· 2.作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
三、拓展延伸： 1、如图（3），在铁路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在路边建一个货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离的和最小．问点C 的位置如何选择？ 2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC 的中点D 处发出的球，能否依次经BC,AB 两边反射后回到D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。 四、课堂检测： 1.已知△ABC ，及点A 的对称点A ′，请作出对称轴直线l ，并画出△ABC 关于直线l 的对称图形。 ′ B 图（3）（（99 A l C 图（4）
轴对称图形导学案教案
1．1轴对称和轴对称图形 教学目标: 1、认识轴对称与轴对称图形； 2、会画出对称轴，找出对称点； 教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴； 教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴； 三案设计： 1.1学案： 一、自学质疑 动手操作： （1）演示操作 （2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。 通过自学，你还有什么发现和问题呢? 二、交流展示 思考回答其他同学提出的发现和问题 1.1教案： 三、互动探究 2、观察、思考： （投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 3、议一议：
（1）两组图片（动画演示） （2）揭示轴对称概念： 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 四、精讲点播 4、探索思考： （1）观察图片： （2）揭示轴对称图形概念： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 动手画出这几幅图片的对称轴。 5、讨论、交流： 轴对称与轴对称图形的区别与联系。 6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相 补充。 1.1巩固案：班级姓名学号等第 五、校正反馈 1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴 2、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？ 六、迁移应用 3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称
冀教版五年级下册数学第1单元 图形的运动(二) 2 画轴对称图形 优质教案 画轴对称图形
画轴对称图形 教学目标 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重点 重点：画轴对称图形的另一半。 教学难点 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导
认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报)预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的另一半时,有四步： （1）找出所给图形的关键点,如线段的相交点、端点等。
13.2.1画轴对称图形导学案
13.2.1画轴对称图形 主备人：龚文忠 审批人： 类型：授新课 时间：2013年10月30日Wednesday 【导学目标 】 1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。： 【导学重点】：利用对称轴作轴对称图形。 【导学难点】：利用对称轴进行图案设计。 【导学过程】 一、预习新知P67---P68 归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线L 对称的图形，这个 图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线L 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分。（如右图） 找一找： 1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？ （1）找到点A 的对称点A ′ (2) A A ′与对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？ 总结：连接任意一对对称点的线段被对称轴____________ 试一试： 1、如图，已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。并写出你的画法。 l A · 2、已知直线L 和线段AB ，作出线段AB 与A ′B ′关于直线 L 对称的图形。 A
A B C l 2、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′，并写出你的画法。 二、课堂展示 已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。 . A′ 三、随堂练习 1．如图，请画出下列图形关于直线l对称的图形。 2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米； 如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 四、课堂小结： （1）几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形 （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 （3）作图步骤：1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线 五、能力提升： 1、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。
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第十三章轴对称 13.2 画轴对称图形（第 1 课时） 【教材分析】 知识 1. 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 教技能 2. 能利用轴对称进行图案设计 . 学 过程通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 目 方法 标 情感 1. 通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 态度 2. 通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 重点作轴对称图形 . 难点利用轴对称设计图案 . 【教学流程】 环节导学问题师生活动二次备课 情境引入猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 教师出示图片，引导学生观察 学生观察图片，独立思考，才想 出整体图片的名称。 操作：如图所示 , 在一张半透明纸的左边部 分 , 画一只左脚印 , 把这张纸对折后描图 , 打学生动手画左手掌印， 开对折的纸 , 就能得到相应的右脚印 .教师指导如何快速准确地画出， 并强调将纸张对折后描图. 自 主 探 究 教师提出问题：
思考： 1、认真观察 ,左脚印和右脚印有什么合关系? 作2、对称轴是折痕所在的直线 ,即直线 l ,它与 交图中的线段PP’是什么关系 ? 流归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直 线 l 对称的图形 ,这个图形与原图形的形状、 大小完全相同 ;新图形上的每一点都是原图 形上的某一点关于直线l 的对称点 ;连接任 意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【问题探究】 自如果有一个图形和一条直线,如何画出与这主个图形关于这条直线对称的图形呢? 探例 1、已知点 A 和直线l，以直线l 为对称究轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点 A ′．学生观察、讨论、思考、发言 . 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳 . 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题 学生进行讨论，然后根据讨论 的结果独立作图，最后交流想 法． 例 1：作法： （1）过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 O； （2）在垂线上截取 OA=OA’； (3 ）点 A ’就是点 A 关于 l 的 对称点． 合作交 流 例 2 已知三角形 ABC 和直线 l，作出三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形． 方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一 般步骤： （1）确定关键点； （2）一一做出关键点的对称点； （3）连线得到对称图形．例 2、作法： （1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ =OA，点 A 就是点 A 关 于直线 l 的对称点； （2）类似地，在图上分别作出点B、 C 关于直线 l 的对称点 B′、 C′； （ 3）连接 A′ B′、B′C′、C′A′，得到的△ A ′ B′ C′即为所求． 尝试应用1. 作已知点关于某直线对称的点的第一步教师巡视指导，及时启发引导，( )解决问题 A. 过已知点作一条直线与已知直线相交学生进行讨论，然后根据讨论 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直的结果独立作图，最后交流想 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行法． D. 不确定教师及时给与评价鼓励
轴对称图形导学案
导学案 课题轴对称图形课型展示课主备人张喆 班级姓名三年级使用时间审阅人温春明 【学习目标】 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 【重点难点】 重点：认识对称现象，绘制对称图形。 难点：体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形 【学法指导】 小组合作交流，教师指导 【自主学习我最棒】 1、展示民间剪纸艺术课本 P12 。 2、说说这些图案有什么特点？图形两边的形状是（） 【探究展示我在行】 1、认识轴对称图形P12 2、图中，箭头对折以后，左右两边完全重合，像这样的图形叫轴对称图 形。 （1）对称轴：上图中对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。 （2）把图形沿着对称轴对折，对称轴左右两边的图形完全（）
（3）自己试一试（用长方形的纸）。 3、猜一猜，剪一剪。（课本12页的下半页部分） （1）这两幅图都是轴对称图形，猜一猜整个图形分别是什么？把它们的的名称填在括号里。 （2）利用课本附页1中的图2，剪出完整的两幅图。 【拓展延伸展才华】 1、看一看，说一说。（见课本第13页） 对称图形有： 2、在生活中你见过哪些图形是对称的？ 3、同学们，我们每天都要与数字、汉字和字母打交道，你们知道吗？在这些字母中有许多也是对称的，不信你找找看。 1、你的学号是多少？这个数字是对称的吗？ 2、你的名字中的哪个汉字是对称的？ 3、你名字的拼音中，哪个字母是对称的？ 4、你还发现了哪些有趣的对称？ 【教学反思不可少】 自我评价：小组评价：教师评价：
13.2 第1课时 画轴对称图形教案1
13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 1．理解图形轴对称变换的性质．(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线 对称的另一个图形．(重点) 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图 案？ 二、合作探究 探究点一：轴对称变换 【类型一】 剪纸问题 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【类型二】 折叠问题 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD ＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B. 方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 探究点二：作轴对称图形 【类型一】画一个图形关于已知直线 对称的另一个图形 画出△ABC关于直线 l的对称图形． 解析：分别作出点A、B、C关于直线l 的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示： 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可
得到． 【类型二】 在方格中设计轴对称图形 在3×3的正方形格点图中，有格 点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4个这样的△ DEF . 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示： 方法总结：作一个图形关于一条已知直 线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 【类型三】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块矩 形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个 矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案． Ｋ 解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可． 解：如图所示： 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 作轴对称图形 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形． 2．利用轴对称设计图案． 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．
新人教版四年级下册数学《轴对称图形》优秀教学设计
《轴对称图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。（三）知识运用 教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。
福建省石狮市七年级数学下册 10.1 轴对称 画轴对称图形导学案(新版)华东师大版
画轴对称图形 【学习目标】 1. 会画对称轴和轴对称图形并会设计轴对称图案 2.通过把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法画图 3.开发学生创新性思维，感悟几何图形的美。 【重点】画轴对称图形 【难点】画轴对称图形 【使用说明与学法指导】 1、认真阅读课本P105-P108勾画出疑问点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题。 2、通过预习能够初步了解画对称轴和画轴对称图形的基本步骤。 预习案 一、预习自学 1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的 2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的就是该图形的对称轴．3．如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点，角的顶点等)的，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形． 二、我的疑惑
探究案 探究一：画图形的对称轴 例1.画出以下图形的对称轴. 例2.画出下列图形的对称轴. 总结：画对称轴的步骤是什么？ 探究点二:画轴对称图形 例1.实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，是画出已知图形的轴对称图形 例2. 已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形．
画轴对称图形归纳: 1.先找（）, 2.然后作出其（）, 3.最后顺次连结（）构成轴对称图形 训练案 1. 画出下面图形的一条对称轴． 2. 下列图形中，是对称图形且只有一条对称轴的是________，有两条对称轴的是________，有三条对称轴的是______，有无数条对称轴的是________． 3. 下列说法中正确的是( )． A．长方形有且只有一条对称轴 B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴 C．角的对称轴是角的平分线 D．角平分线所在直线是角的对称轴 4. 在图右侧画的四个三角形中，与△ABC成轴对称的是( )． 5.如图，将长方形纸片沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )． 拓展提升
新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计
新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计 第二课时画轴对称图形的另一半 教学内容： 教科书第4-5页 教学目标： 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重难点： 重点：画轴对称图形的另一半。 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备: 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程: 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导 认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报) 预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的
画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案
E A B P 0M N F 画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案 第1课时 画轴对称图形 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB =A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某 条直线对称的图形，?那个图形与原 图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形 式，仿照等式①的形式填空，并检验 等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分别是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B 7．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地点，可使
轴对称图形导学案
轴对称图形 教学内容：教科书第56～61页 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象：认识轴对称图形 的一些基本特征；并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形； 能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积 极情感。 学生活动单教师导学案 【学习目标】 1、初步体会到生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征；并初 步知道对称轴。 2、能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形 中识别出轴对称图形； 3、能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的 轴对称图形。 【活动方案】 活动一联系生活，认识对称现象 1. 认识生活中的对称现象。 思考：为什么黄色的飞机飞得近，白色的飞机飞得远呢？ 知识链接：我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。 2、下面的物体都是对称的吗？ 生活中还有哪些物体是对称的？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。 活动二：合作探究，认识轴对称图形 将上面的物体画下来，得到下面的图形。 1、拿出桌上准备好的这三张图片，将它们对折，你发现了什么？ 知识链接：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。 这条折痕所在的直线就是它的对称轴。一般用点划线来表示。 2、你能指出它们的对称轴吗？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。 组织游戏，激趣导入 老师这里有两架纸飞机，比 一比谁射的纸飞机远。 活动一联系生活，认识对 称现象 课件出示一些生活中的对称 现象 活动二：合作探究，认识轴 对称图形 将上面的物体画下来，得到 下面的图形。将它们对折， 你发现会发现许多奥妙。 结合学生的回答，出示课题。 像这样对折后，两边完全重 合的图形就是轴对称图形。 这条折痕所在的直线就是它 的 对称轴一般用点划线来表 示。 教师示范画对称轴 你能画出这些图形的对称轴
新人教版八年级数学上轴对称》全章导学案
(A ) (B ) (C ) (D ) . 1 轴对称 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质； 二、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子 吗？ 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 归纳： 区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？ 探究（四） 轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、 B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′ 与直线MN 有什么关系？ （1） 设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿 MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？ 于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？ 图（1）
八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课时作业新版新人教版
八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课 时作业新版新人教版 第1课时画轴对称图形 知识要点基础练 知识点1轴对称变换 1.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是(B) 2.如图,等边△ABC的边长为10 cm,D,E分别是AB,AC边上的点,将△ADE沿直线DE 折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为30 cm. 知识点2画轴对称图形 3.【教材母题变式】如图,作出△ABC关于直线l的对称图形. 解:如图所示. 综合能力提升练 4.王刚在镜中看到身后墙上的钟,实际时间最接近4点的是(B) 5.图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是(1).
6.如图,已知△ABC. (1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称. (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称. (3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成,请在图上画出对称轴;若不成,说明理由.解:(1)(2)所画图形如图所示. (3)不成轴对称,因为它们不关于直线对称. 拓展探究突破练 7.如图,方格纸上画有AB,CD(点A,B,C,D是格点)两条线段,按下列要求作图(不保留作图痕迹,不要求写出作法): (1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形; (2)请你在图2中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形(画出一种即可,图1的情况除外). 解:(1)图略. (2)如图所示.(答案不唯一)
新人教版第13章轴对称导学案
13.1 轴对称（1） 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 二、温故知新（口答） 1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______= 1 2 ______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。 观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？ 三、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本29页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 探究（三） 问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ A C B O 图（1） A C B D 图（2）
联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5 思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴； 正n边形有条对称轴； 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
轴对称图形复习导学案
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学科导学案 教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00
知识点二：轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。 例2：标出下列图形中的对称点 知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？ 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
知识点四：垂直平分线的定义： 引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ <1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝＝度 <2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似 的情况吗？ <3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关 系呢？ 归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 知识点五：线段垂直平分线的性质 <1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ <2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上． 例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分 线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求 △ABC的周长。 知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：
《认识轴对称图形》导学案
“认识轴对称图形”教学设计 太平镇小学钟生芳 教学内容：西师版小学数学第六册第118页例1、例2及相关练习题。教材分析： 本课教学内容是在学生初步认识长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上进行编排的。这一内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物，从而使学生进一步认识前面所学的平面图形的特征。层次分明，循序渐进，为保证学习图形的旋转与平移，中心对称图形等知识做了良好的铺垫。 设计理念： 学生对学过的平面图形有了初步的认识，但由于缺乏空间概念，学生在学习这部分内容时可能会遇到这样或那样的困难，尤其是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力。新课程倡导自主、合作、探究、实践等学习方式，因此，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程；创设游戏，让学生全身心愉悦，并动起来。 教学目标： 1、在观察、操作、交流中认识轴对称图形的一些基本特征，能辨认
轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。 2、通过观察、操作活动发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3、充分感受数学中的对称美，体会数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，并能指出对称轴。 教学难点：掌握辨别轴对称图形的方法，结合实例感知轴对称现象。教学准备： 教具：实物展示台、多媒体课件、一些简单的几何图形（对称的和不对称的）、彩纸、剪刀。 学具：轴对称图形卡片、彩纸、剪刀、彩笔 一、教师操作激趣，初步感知轴对称图形 师：同学们，看老师手里是什么? 我能很快变出一只美丽的蝴蝶，睁大眼睛瞧好了！(老师在纸上用对折的方法剪出一个对称的蝴蝶，老师边做边说。) 你们看，它来了。(把蝴蝶打开) 你也想剪一个试试吗? （课件出示一颗小松树）谁先来说说你的好方法。今天的课堂学习之后，你们就能很快剪出好多好多的漂亮图形，看看谁先掌握法宝。 （设计意图：老师动手操作剪蝴蝶作为导入，虽然没有强调．却很能吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。通过让学生观察老师剪的过程和所剪的图形，使学生初步感知了轴对称图形的特点，而接下来话锋一转，让学生来试试，恰好激起了学生的欲望，引入水到渠成。） 二、小组合作猜想验证对称图形，引入课题
新人教八年级数学上册：13.2作轴对称图形导学案
新人教八年级数学上册：13.2作轴对称图形导学案 【学习目标】 会画已知点关于直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形.会画已知图形的对称图形. 【学习重点】画已知图形的对称图形. 【学习难点】利用轴对称解决一些实际问题. 一、自学指导 预习11---12页，完成以下问题： 画轴对称图形的一般步骤是：（1）定好；（2）找准；（3）画对，完成轴对称图形 二、自主练习 1. 在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC、BD.设它们相交于点 P.怎样找出点P关于l的对称点Q？ 2. 如图，C B A、 、3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形. 三、合作探究 例1.如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直 线a和b，且a⊥b， ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于a对称； a b
A C B M N E A C B D ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于b 对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于a 对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？ 例2.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？ 四、变式拓展 如图，M 、N 分别是△ABC 的边AC 、BC 上的点，在AB 上求作一点P ，使△PMN 的周长最小，并说明你这样作的理由. 五、课堂小结 1.怎么画一个图形的轴对称图形？ 2.利用轴对称的知识你解决了什么样的问题？ 六、课堂反馈 1．下列语句中正确的有（ ）. ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧. A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时是 . 3．如图,在四边形ABCD 中，边AB 与AD 关于AC 对称，则 下面结论正 街道 居民区B · 居民区A ·
《轴对称图形》导学案
《轴对称图形》导学案 【学习内容】：北师大版小学数学三年级下册第二单元第12——14页。 【学习目标】： 1．结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。 2．通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3．渗透图形类的教育，培养热爱民族文化的情感。 【学习重难点】： 1．理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。2．判断对称图形，按要求画出对称图形。 3．挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移现象。 【学习准备】：方格纸、剪刀、搜集的图案等。 【知识链接】：本节的知识是我们认识了简单平面图形的基础上学习的。轴对称图形是日常生活中常见的图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。在学习过程中通过“折一折，比一比，画一画”等活动认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边完全重合，并知道这一条折线就是对称轴。 【学法指导】： 1.结合问题自学课本第12--14页，标出疑惑点；独立思考完成自学和合作探究任务。
2.针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。 【学习过程】： 一、自主学习。 （一）温故知新。（布置学生课前预习） 1. 什么是轴对称图形，轴对称图形的基本特点。 2. 动手操作：取出一张纸，对折，画出图案，用剪刀剪下图形，再打开，观察剪下来的图形有什么特点？ （学生独立阅读、实践探索，归纳特点） （二）交流感知、互助释疑。（阅读课本第12,13页，小组内完成下列任务。） 1．轴对称图形的认识。（课本民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案欣赏） 2．轴对称图形及对称轴。（用你的语言说说轴对称图形及对称轴，并画出课本中每个图案的对称轴。） 3．对称点和对称线段的特征，对称轴有什么功能呢？ 验证：试一试不沿着对称轴对折，图形的左右两边会不会完全重合？4．画或剪轴对称图形的方法。（根据你的认识说一说，并试着画或剪一个轴对称图形） 5．判断轴对称图形的方法。 二、展示交流。 （一）小组展示。 （二）班级展示。
画轴对称图形(八上人教版)教案
13.2 画轴对称图形教案第二课时 教学目标： 1.理解在直角坐标系中，已知点A(a,b)关于x轴y轴对称的点的坐标变化规律。 2.掌握在直角坐标系中做一个图形的轴对称图形的方法。 3.培养学生用数学解决生活中的问题，继续培养学生的审美观，激励学生学好数学。 教学重点： 直角坐标系中关于x轴y轴对称点的坐标变化规律及其应用。教学难点： 平面直角坐标系中关于直线x=m或关于直线y=n对称的点的坐标变化规律。 探究： 已知点A（5,4）请在直角坐标系中分别找到点A关于x轴和y 轴的对称点，并且写出点A关于x轴和y轴的对称点的坐标。 小结：关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是： 点A(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A（x，-y） 点A(x,y)关于y轴对称的点的坐标为A（-x，y）
简单的记为： 关于哪条轴对称，那个坐标的值就不变， 而另一个坐标值则互为相反数。 练习1： （1）分别写出A(3，7),B(-2，6),C(-4，-5),D(1，-9) 关于x轴对称的点的坐标A1，B1, C1, D1. 关于y轴对称的点的坐标A2，B2，C2, D2. 解：关于x轴对称的点的坐标分别为： A1（3，-7），B1（-2，-6）， C1（-4，5）, D1（1，9）. 关于y轴对称的点的坐标分别为： A2（-3, 7），B2（2，6）， C2（4，-5）, D2（-1，-9） . （2）a.已知点A关于x轴对称的点的坐标A1（-5,6），则点A的坐标是什么？ b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3）， 则点B的坐标是什么？
解：（2）a.点A关于X轴对称的点的坐标A1（-5,6）， 则点A的坐标是：（-5，-6）。 b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3）， 则点B的坐标是：（2，-3）。 （3）若点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关于y轴对称，试求出m,n的值。 解：（3）∵点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关称于y轴对称∴2m+n = -5 -2n-1 = -3 ∴m = -3 n = 1 答：m,n的值各为-3,1.（或m = -3，n = 1） 练习2： 如图(略），已知 ABC中，A(-2，4),B(-4，-2),C(0，2), 分别求出点A,B,C关于x轴，y轴对称的点的坐标。 解：点A、B、C关于x轴对称的点的坐标分别是：