运筹学网络计划技术

关于网络分级、分界与合并（基于WBS）
◦ 基于组织分界结构（OBS）网络图，通常工作信息中包 含组织信息，绘制的网络图针对一个组织； ◦ 基于产品分解结构（PBS）的网络图，工作信息包含产 品信息。
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1
3
桥接法
1
3
2 标 号 法
4
2
4
2
1
3
2
4
32

关于时差绘制，通常仅在带时标的网络计划中才 需要把时差也表示出来，通常仅表示总时差。
45

最早开始时间ES：
◦ 单代号：ESj＝max{ESi+Di}，i为j的所有紧前工作； ◦ 双代号：ESij＝max{ESki+Dki}，ki为工作ij的所有紧前工 作。

最早结束时间EF：
◦ 单代号：EFj=ESj+Dj ◦ 双代号：EFij=ESij+Dij
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工作的最迟结束时间LF：
F
39
5
B C A 1 2 E 3
G
7
D
J 14 Q
H 6 8
K 9
M 11
P N 10
F
4 I
L
O
12
13
40

工序持续时间Dij或Di估计：
◦ 单点经验估计法：1）根据工程经验运用工程类比法进行 估计：2）根据工程量和工程定额计算估计法 ◦ 三点估计法：根据乐观时间a，悲观时间b，最可能时间m 三个点估计持续时间。 ◦ 随机模拟概率分布估计法：在进行网络随机模拟时，假设 或根据经验设定一定分布进行工作持续时间估计。
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确定工序的时间参数等基本数据
◦ 工序的持续时间； ◦ 工序所需要的资源和设备等；


草拟进度计划，绘制网络图； 项目的时间参数计算和确定关键路线
◦ 项目最早开始时间、结束时间 ◦ 项目的最迟开始和结束时间 ◦ 工序时差等
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网络进度计划的优化与调整
◦ 资源均衡：分为工期固定资源均衡和资源优先工期最短； ◦ 工期费用优化：如果工期超过预期，压缩哪些工作使费用 最小。
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虚工作表示法
1
2
2
在有时标的网络图中
1
线路与关键 线路表示法
1
2
3
4
6 5
28

关于方向、时序和结点编号
◦ 网络图按照项目流程时间顺序自左向右； ◦ 节点编号，首节点编号要大于尾节点编号，即若ij表示 工作a，则i<j； ◦ 通常整个网络图有一个开始结点和一个结束结点，开始 结点编号通常为0或1；若开始和结束结点数量大于1个， 可以增加虚工作，将多个开始节点连接到一个增加的新 开始结点；将多个结束结点连接到一个增加的新终止结 点。 ◦ 不能有缺口、未编号结点和回路
9

PERT是由海军特殊项目办公室开发的，因为海军上将 W.F.雷博恩认识到需要更好的集成计划控制系统用于舰载 弹道导弹（FBM）项目，通常称为北极星武器系统。由于 他的支持，1958年建立起一个研究小组，致力于计划评 价研究任务或PERT的项目。在海军内部第一次做有关该 主题的报告时，PERT已经变成“计划评审技术”，这个 术语一直持续到今天，已经成为工业日常用语的一部分。 D.G.马尔科姆、J.H.罗斯布姆、C.E.克拉克和W.法扎尔， 最初的海军资助的研究小组所有成员，都是第一版关于 PERT论文的作者，这篇文章收于1959年9月的运筹学。
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关于并行工作：任何两个相邻结点间只能有一条 箭线连接，并行工序应通过增加虚工作满足这个 规则。
1 2 3
错误的×
3 1 2 4
正确的√
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关于网络图布局：
◦ 网络图中尽量减少交叉，如果有可以通过桥接和标号法 标识清楚； ◦ 关键线路应尽量位于图的中心； ◦ 带时标的网络图箭线应尽量水平。
1

掌握网络计划图的绘制 掌握网络计划时间参数计算 了解网络计划优化问题与方法
2

20世纪初，亨利·甘特提出； 把各个活动以横道型式标在有时间坐标的图表上。 优点：
◦ 直观明了； ◦ 便于绘制；工程上目前仍常用。

缺点：
◦ 无法表示工作之间的内在逻辑关系（目前有改进） ◦ 关键工作没有凸出； ◦ 无法进行计算分析
25
E 1 B 2 C H 3 9 A D 4 5 G F
6
7
8
26


虚工作：在双代号网络图中，仅表示工作之间的逻 辑关系，而不占用时间、资金等资源的工作。 线路：网络图中，从首节点开始按照箭线顺序（从 箭尾到箭首）到达网络最终结点的通路称为一条线 路； 关键线路：所有线路中持续时间最长的线路，称为 关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，其他 工作称为非关键工作。
工作代码 1 持续时间 2
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◦ 紧前和紧后工作：从逻辑关系来说，紧排在本工作之前的 工作，只有它们都完成后本工作才能开始，称为本工作的 紧前工作，紧排在本工作之后的工作，即本工作完成后才 能开始的工作称为本工作的今后工作。从图的角度，以本 工作的箭尾事件为箭首事件的工作为本工作的紧前工作； 以本工作的箭首事件为箭尾事件的工作为本工作的紧后工 作。
3
4
5
B
E
G
A
D
I
C
F
H
6
3
C
F
5
H
0
A
1
B
D
2
E
G
6
J
7
I
4
7
项目
项目施工进度
2 4 6 8 10 12 14
A
B
C D
8
CPM，或关键路线法，是在1956年由杜邦公司工程 服务部的摩根.R.沃克和当时在雷明顿.兰德 （Remington Rand）公司的詹姆斯.E.凯利开发出 来的。沃克和凯利当时正在参与为杜邦公司的精炼 厂革新项目和其他的诸如建立试验模型工厂和为了 检查和维护的工厂停工等项目解决改善进度控制技 术的问题。意识到这些项目的所有活动都必须按一 种定义良好的顺序执行，他们提出用箭线图作为描 述项目中任务之间相互关系的最具逻辑性的表示方 法。通过箭头图或网络来计算最长或关键路径。
14


工序的划分，通常根据工程特点和节点性控制进度 等，把一个项目划分为若干个工序（活动、任务）， 并为各个工序编码，这个编码称为WBS（Work Breakdown structure)编码。 绘制工作表，确定工序间的逻辑关系
◦ 工艺关系：工序工艺间的依赖关系； ◦ 组织关系：涉及资源、组织等工序间的依赖关系。
B
平行交叉关系： AB完成后C开始 B完成后D开始 B A C 0 B D A 2 C 1 3 D
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复杂关系： AB完成后D开始，A 完成后C开始，B完 成后E开始
A
1
C
A
C
D
3
D 0 B 2
3
B E
36


正确绘制网络图是进行网络参数计算的前提； 一般绘制网络图时，首先根据紧前或紧后逻辑关系， 绘制草图，然后检查是否有逻辑关系错误的，然后 增加虚工作等修改网络图； 时标网络图绘制一般需要先绘制网络草图
◦ 单代号：LFi＝min{LFj－Dj}，j为i的所有紧后工作； ◦ 双代号：LFij＝ min{LFjk－Djk}，jk为ij的所有紧后工作；

工作的最迟开始时间LS：
◦ 单代号：LSi＝LFi－Di ◦ 双代号：LSij＝LFij－Dij
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总时差TF：
◦ 单代号：TFi＝LSi－ESi＝ LFi－EFi ◦ 双代号： TFij＝LSij－ESij＝ LFij－EFij
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进度计划的种类
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 总进度计划 单项工程进度计划 单位工程进度计划 分部分项工程进度计划 作业计划

工程进度计划的扩展
◦ 里程碑网络进度计划（时间窗口式） ◦ 搭接网络进度计划 ◦ 关键链CC进度计划方法
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网络图
◦ 由结点和箭线按照一定规则构成的有向图； ◦ 结点，通常用○□表示，可以代表活动或事件； ◦ 箭线，通常有实、虚两种箭线→ －→，也可以表示活 动和事件。

网络计划图的种类
◦ 单代号网络图，PDM，Precedence Diagramming Method；AON，Activity On Node ◦ 双代号网络图，箭线图法ADM，Arrow Diagramming Method；AOA ，Activity On Arrow
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节点：表示工作，箭线表示工作间的 关系；常用的图形符号：
10
图示评审技术 GERT
随机网络技术 QERT
风险评审技术 VERT
1966
1979
1981
关键链法 CC
1997
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网络计划技术使原来分散的、凌乱的工作关系变得 具有逻辑性； 网络计划技术建立了工作时间、资源、空间之间的 关联关系－华罗庚称为统筹法； 网络计划技术使时间或进度规划有了严密科学的表 达和计算方法； 网络计划技术提供了科学的项目控制手段－主次分 明（关键工作、非关键工作）。
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在双代号网络计划中，还存在两个关于事件的时间 参数，即一个工作的开始事件和结束事件的最早开 始和结束时间。在双代号图上标注法计算网络时间 参数计算有用。
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工序或事件的最早（开始、结束）时间取决于它前 面工作的完成情况，因此，最早时间需要从网络计 划最先开始的工作开始，顺序推算出网络计划各个 工作或事件的最早时间； 工序或事件的最迟（开始、结束）时间以最短工期 为目标，因此，最迟时间参数取决于它后工作的完 成情况，因此，最迟时间需要从网络计划最后开始 的工作开始，逆序推算出网络计划各个工作或事件 的最迟时间；
时标
1
1
2
3
4
2
5
6
7
3
8
A B C
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开始结束关系，B 工作仅当A工作 完成后才能开始
A A B 1 2
B 3
开始结束关系，C 工作仅当A、B工作 完成后才能开始
A
A C B 2 B 1 3 C 4
34
平行关系：A完成 后B、C开始，BC 平行完成后D开始
B A C D 0
A 1
C D 3 2 4
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工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
A
B C D
－
A A A
60
14 20 30
G
H I J
BC
EF F
7
12 60
M
N O P
JK
IL N M
5
15 2 7
DG 10
E
F
A
A
21
10
K
L
H
JK
25
10
Q
OP
5
38
B A
G M
C
J
P
D E L O H I K N Q
41
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通常所说网络计划时间参数包括：
◦ ◦ ◦ ◦ 工序的最早开始时间，ES，单代号ESi，双代号ESij。 工序的最早完成时间，EF，单代号EFi，双代号EFij。 工序的最迟开始时间， LS，单代号LSi，双代号LSij。 工序的最迟结束时间， LF，单代号LFi，双代号LFij。
42


总时差 ，TF，单代号TFi，双代号TFij。在不影响 总工期情况下，本工作允许的延迟开始或结束的机 动时间； 单时差或自由时差，FF，单代号FFi，双代号FFij。 在不影响紧后工作最早开始情况下，本工作的允许 延迟开始或结束的机动时间。

自由时差或单时差FF：
◦ 单代号：FFi＝min{ESj}－EFi ◦ 双代号：FFij＝min{ESjk}－EFij
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工作A的TF
工作 A
工作A紧后工作B 工作A的TF
工作A的FF 工作A紧后工作C
总时差为零的工作单时差一定为零，总时差不为零 自由时差也可能是零
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图上作业法 ◦ 单代号 ◦ 双代号 ◦ 绘制时标网络进度求 时间参数 表上作业法 i
工作代码 －－－－－ 持续时间
工作代码 －－－－－ 持续时间
工作代码 最早开始
持续时间 最迟开始
总时差 自由时差
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1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系。 2）严禁出现循环回路。 3）严禁出现双向箭头或无箭头的连线。 4）严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点 的箭线。 5）绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避 免时，可采用过桥法和指向法绘制。 6）一般，应只有一个起点节点和一个终点节点。 当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应 在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络 图的起点节点(St)和终点节点(Fin)
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A
B Finish
Start
C
D
E
22

优点：
◦ 工序之间关系明确 ◦ 易于绘制 ◦ 国外常用软件采用

缺点：
◦ 无法带时标 ◦ 不够直观，所以国内工程师习惯双代号
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基本概念：
◦ 以结点表示事件，即一项活动的开始或结束 ◦ 以箭线表示一项活动 ◦ 箭首和箭尾事件：一项工作的开始通常称为箭尾事件； 一项工作的结束通常称为箭首事件。
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缩短工期20％左右； 节省费用10％左右； 美国于1962年规定，凡是与政府签订的合同必须 采用网络计划技术； 我国上世纪60年代引入，上世纪80年代初期推广， 至今，成为建造工程师、结构工程师等考试的基本 内容，大型工程评标的一个项目，建设部制订了规 程。
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P3*，最为常用的工程建设项目管理软件。 Microsoft Project 适合软件、工作流等项目管理。 国内建设项目管理梦龙等