正方形的判定PPT教学课件
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曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。”
• 《战国策》长于议论和叙事，文笔流畅， 生动活泼，在我国散文史上具有重要的 地位。
邹忌
齐人，有辩才，善鼓琴。 齐威王二十一年（公元前 358年），以鼓琴见威王， 见三日，拜为相。一年后， 又封为成侯，大得信任。
注பைடு நூலகம்：
邹（zōu）
昳（yì）丽
朝（zhāo）服衣冠（guān）
蔽（bì）
谤（bàng）
• 徐公不若君之美也. 美丽 • 3.宫妇左右莫不私我也. 偏爱
• 不宜偏私,使内外异法也. 有私心
• 4.朝服衣冠,窥镜. 早晨
• 燕赵韩魏闻之，皆朝于齐. 朝拜
• (三)翻译下列句子. • 1.我孰与城北徐公美? • 2.忌不自信. • 3.此所谓战胜于朝廷.
4.王之蔽甚矣.
1.我和城北徐公相比谁美? 2.邹忌不相信自己比徐公美. 3.这就是所谓的在朝廷上战胜敌人. 4.大王您所受的蒙蔽太严重了
C
练习7 如图，六边形ABCDEF的每个内角都是 120度，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE、EF的长
A B
F N
E
M
C
D
练习8 已知正方形ABCD，M是AB的中点，E 是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的 平分线于N。
（1）试判定线段MD和MN的关系。
（2）若将上述条件中“M是AB的中点”改为 “M是AB上”或“AB延长线上的任一点”， 其余条件不变，试问（1）中的结论还成立吗？ 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
讽刺
背后批评
诽谤，无中 生有，说人 坏话
课堂巩固检测（一）
解释下列句中红色的字。
①朝服衣冠 （
）
② 吾妻之美我者，私我也 （
）
③能面刺寡人之过者。 （
）
④ 闻寡人之耳者（
）
⑤宫妇左右莫不私王（
）
⑥邹忌讽齐王纳谏 （
）
⑦能谤讥于市朝（
）
⑧今齐地方千里 （
）
解释下列句中红色的字。(答案)
①朝服衣冠（在早晨 ）
D
M
A
E
F
C
N
B
练习2（2001年山东省济南市中考试题）如图，是 一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色 不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边 长为1，则这个矩形的面积是
练习4 （2002年陕西省中考题）如图，在矩形 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF平行 于DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5： 2，求阴影部分的面积。
课外补充练习：
梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。 河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。河 东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。 邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？”
孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓 之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止， 或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？” 曰：“不可；直不百步耳，是亦走也。”
A
D
F
E
B
C
练习5（2002年宁夏中考试题）如图，已知
四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交
于点O，四边形AEFC是菱形，EH垂直AC于
点H
F
求证：EH=1/2FC D
C
H
O E
A
B
练习6:如图,正方形ABCD中,E、F分别是
CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求
∠EBF的度数
AF
G
D
E
B
② 吾妻之美我者，私我也 （以……为美
）
③能面刺寡人之过者.（当面 ）
④ 闻寡人之耳者（使……闻）
⑤宫妇左右莫不私王（国君旁边的近臣）
⑥邹忌讽齐王纳谏 （委婉劝说）
⑦能谤讥于市朝（公开指责）
⑧今齐地方千里 （土地方圆
）
（二）辨析下列句子中红色字的含义
• 1.我孰与城北徐公美. 谁
• 孰视之
仔细
• 2.吾妻之美我者,私我也. 以…为美
间（jiàn）进 期（jī）年
重点词句解释：
美我：
认为我美
私：
动词，偏爱
诚知： 确实知道
皆以美于徐公：都认为比徐公美
地方： 土地方圆
左右： 身边
重点词句解释：
昳丽：
光艳美丽
服：
名词用作动词，穿戴
窥镜：
照镜子
旦日：
第二天
不若：
不如
孰视之：
仔细地看
暮寝而思之： 晚上躺着想这件事
蔽甚矣： 蒙蔽很深了
3、受上赏
4、闻寡人之耳 者
当面，名词作状语
头等的，方位名词作形容
词
使……听到，动词使动
用法。
一字多义
朝服衣冠 早晨
入朝见威王 朝廷 朝
能谤讥于市朝 泛指公共场合
皆朝于齐 朝见
吾孰与徐公美 谁，哪一个 孰 徐公来，孰视之 同“熟”，仔
细
一词多义
1. 时时间进（间或，偶然，动词） 又何间焉（参与，动词）
例题3：已知正方形ABCD中，Q在CD上，且 DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求证：AQ 平分∠DAP.
证明：延长AQ交BC延长线与E,
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD,AD∥CD;
A
D
∴∠D=∠QCE,∠DAQ=∠E, 又∵DQ=CQ,
Q
∴⊿ADQ≌⊿ECQ (AAS).
∴∴ACDD==CCEE,,又∴AADP==CCDD,+CP=CE+CP=EPB.
∴∠CEA＝∠ABG
练习1：判断 （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是 正方形
例2 已知：在正方形ABCD中，A′、B ′、C ′、 D ′分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、 DA方向同时以同样速度向B、C、D、A移动。
邹忌讽齐王纳谏
1、 邹忌比美 臣之妻→私我 臣之妾→畏我 臣之客→求我
2、 威王受蔽 宫妇左右→私王 朝廷大臣→畏王 四境之内→求王
面刺→上赏
门庭若市
3、 威王除蔽 三令
上书→中赏 三变 时时而间进
谤讥→下赏
无可进者
4、 除蔽结果 四国朝齐→战胜于朝廷
• 积累下列名言警句。 • 1.人非圣贤，孰能无过？过而改之，
（1）四边形A′B ′C ′ D ′是什么图形？
（2） A′ C ′ 总是经过某一定点，并说明理由。
（3）四边形A′B ′C ′ D ′的顶点位于何处时， 其面积有最大值或最小值，最大值和最小值各 是多少？
练习3 （2002年山东聊城市中考试题）
如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别 是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、 BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形
（１）
（２）
操作与解释
• 现在请大家做一做这样一个实 验：将一张长方形纸对折两次， 然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？
如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直
的小路，使得两条直的小路将花坛平均
分成面积相等的四部分（不考虑道路的
宽度），你有几种方法？（至少说出三
种）
AG
D
O
F
E
B
请你当设计师
HC
你试试
1、如图:正方形ABCD中,P是CD上一 点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,试判断
（1）∠1与∠2 相等 吗？ （2）AE和DF相等吗？说明理由。
p
D
C
EF
1 A
2B
做一做：
（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方 形，求证：MD=KB。
自主学习
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、 CD上，BE=CF.
整齐美
☻：比较“三问”、“三答”有何不同？
“我孰与城北徐 公美？”
“君美甚，徐公何 能及君也？”
“吾孰与徐公 美？”
“徐公何能及君 也。”
“吾与徐公孰 美？”
“徐公不若君之美 也。”
对象不同
身份不同
语气不同
臣之妻私臣 臣之妾畏臣 臣之客欲有求于臣
宫妇左右莫不私王 朝廷之臣莫不畏王
四境之内莫不有 求于王
导入新课
“以铜为镜，可以正衣冠； 以史为镜，可以知兴亡； 以人为镜，可以明得失。”
唐·魏征
• 《战国策》是一部重要的历史著作，也 是一部重要的散文集。作者已不可考， 最初有《国策》、《国事》、《短长》 等名称，经过汉代刘向整理编辑，始定 为《战国策》。全书共33篇，分国别编 辑。
• 《战国策》的内容，主要记载战国时期 各国谋臣策士游说诸侯或进行谋议论辩 时的政治主张和纵横捭阖、尔虞我诈的 故事，也记叙了一些义士豪侠不畏强暴、 勇于斗争的行为。
求证：四边形A'B'C'D'是正方形
A
D/ D
A/ C/
B B/
C
练习4：矩形ABCD中，CE⊥BD于E， ∠DCE：∠ECB=3：1，求∠ACE 的度数。
D
C
O
E
A
B
例2.如图，在正方形ABCD中，E在BC 的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F， 则求∠AFC的度数。
A
D
F
B
C
E
例4．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连 结BG、CE，交点为N。 求证：∠CEA＝∠ABG
3. 吾妻之美我者（以…….为美） 徐公不若君之美也（漂亮好看，
形容词） 4. 宫妇左右莫不私王（偏爱，动词）
不宜偏私（私情，名词）
古今异义 古义
今义
1、今齐地方 千里
土地方 圆
某区域、 地区
2、宫妇左右 莫不私王
3、邹忌讽齐 王纳谏
4、能谤讥于 市朝
国君旁边的 方位名词 近臣
用委婉含蓄的 语言规劝别人
分析：欲证∠CEA＝∠ABG，
大家想一想证明两个角相等的方法，
你有办法了吗？？？通过自己的努力，看能不能解决问题？
证明：∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。
∴AE＝AB AG＝AC ∠1＝∠2＝90°
又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC ∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC
∴∠EAC＝∠BAG ∴△AEC≌△ABG (SAS)
知识梳理
平行四边形
菱形
两条对角线 垂直且相等
矩形
正方形
议一议：
请用这四种图形填空
A表示： 平行四边形 B表示： 矩形（菱形） C表示： 菱形（矩形） D表示： 正方形
操作与解释
将一张正方形纸沿虚线折一次得图（1）， 再对折一次得图（2），然后用剪刀沿图 （2）中的虚线剪去一个角，请画出打开 后的形状。
善莫大焉。
• 2.君子之过，如日月之食也。过也， 人皆见之，及其更也，人皆仰之。 （《论语》）
• 3.良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。 （孔子家语）
• 4.信言不美，美言不信。（老子）
解释下列蓝色的词 词类活用
1、吾妻之美我 认为……美，形容词意动用 者，私我也。 法 偏爱，形容词作动词。
2、能面刺寡人 之过者
P
C
E
∴∠PAQ=∠E
∴∠DAQ=∠PAQ,即AQ平分∠DAQ.
练习1、正方形ABCD的边长为4，P是
形内任一点，求⊿PAB与⊿PCD的面积
之和。
A
D 提示：过P作PE⊥AB于E,
P
并延长EP交CD于F.
E
F 可求得面积之和S=8.
B
C
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之 于人.
• 条理清晰，因果相应,言必有据 .是初学证明者谨记和遵循的原 则.
“ ——
《 古 文 观 止 》
语 破 之 ， 快 哉 ！ ”
关 头 ， 从 闺 房 小
臣 谄 君 蔽 ， 兴 亡
参 出 微 理 。 千 古
详 勘 。 正 欲 于 此
徐 公 之 美 ， 细 细
邹 忌 将 己 之 美 、
思考问题：
从文中看，齐威王最终能使 齐国“战胜于朝廷”，达到 “大治”的原因是什么？这给 我们带来什么启示？请结合你 的生活体验，简要谈谈你的看 法。
①AE与BF相等吗？为什么？
②AE与BF是否垂直？说明你的理由。
A
D
F G
BE
C
练习7：如图，已知正方形ABCD中，
E、F分别为BC和DC上的点，且
BE=DF。
试说明：1）EF∥BD A
D
2）FE⊥AC
F
B EC
练习2：已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
善： 好
面刺： 当面指责
谤讥： 在这里指议论
市朝： 公共场合
门庭若市： 门前、院内像集市一样，形
容人很多
时时而间进：有时候，偶尔有人进谏
期年： 满一年
思
☼邹忌在什么前提下“讽”齐王的？
考
面对妻、妾与客的赞美，邹忌 态度如何？
三问
三答
邹忌“入朝”是如何“讽”齐 王的？ 纳谏的结果如何？
三思 三比 三赏 三变
• 《战国策》长于议论和叙事，文笔流畅， 生动活泼，在我国散文史上具有重要的 地位。
邹忌
齐人，有辩才，善鼓琴。 齐威王二十一年（公元前 358年），以鼓琴见威王， 见三日，拜为相。一年后， 又封为成侯，大得信任。
注பைடு நூலகம்：
邹（zōu）
昳（yì）丽
朝（zhāo）服衣冠（guān）
蔽（bì）
谤（bàng）
• 徐公不若君之美也. 美丽 • 3.宫妇左右莫不私我也. 偏爱
• 不宜偏私,使内外异法也. 有私心
• 4.朝服衣冠,窥镜. 早晨
• 燕赵韩魏闻之，皆朝于齐. 朝拜
• (三)翻译下列句子. • 1.我孰与城北徐公美? • 2.忌不自信. • 3.此所谓战胜于朝廷.
4.王之蔽甚矣.
1.我和城北徐公相比谁美? 2.邹忌不相信自己比徐公美. 3.这就是所谓的在朝廷上战胜敌人. 4.大王您所受的蒙蔽太严重了
C
练习7 如图，六边形ABCDEF的每个内角都是 120度，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE、EF的长
A B
F N
E
M
C
D
练习8 已知正方形ABCD，M是AB的中点，E 是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的 平分线于N。
（1）试判定线段MD和MN的关系。
（2）若将上述条件中“M是AB的中点”改为 “M是AB上”或“AB延长线上的任一点”， 其余条件不变，试问（1）中的结论还成立吗？ 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
讽刺
背后批评
诽谤，无中 生有，说人 坏话
课堂巩固检测（一）
解释下列句中红色的字。
①朝服衣冠 （
）
② 吾妻之美我者，私我也 （
）
③能面刺寡人之过者。 （
）
④ 闻寡人之耳者（
）
⑤宫妇左右莫不私王（
）
⑥邹忌讽齐王纳谏 （
）
⑦能谤讥于市朝（
）
⑧今齐地方千里 （
）
解释下列句中红色的字。(答案)
①朝服衣冠（在早晨 ）
D
M
A
E
F
C
N
B
练习2（2001年山东省济南市中考试题）如图，是 一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色 不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边 长为1，则这个矩形的面积是
练习4 （2002年陕西省中考题）如图，在矩形 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF平行 于DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5： 2，求阴影部分的面积。
课外补充练习：
梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。 河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。河 东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。 邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？”
孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓 之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止， 或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？” 曰：“不可；直不百步耳，是亦走也。”
A
D
F
E
B
C
练习5（2002年宁夏中考试题）如图，已知
四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交
于点O，四边形AEFC是菱形，EH垂直AC于
点H
F
求证：EH=1/2FC D
C
H
O E
A
B
练习6:如图,正方形ABCD中,E、F分别是
CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求
∠EBF的度数
AF
G
D
E
B
② 吾妻之美我者，私我也 （以……为美
）
③能面刺寡人之过者.（当面 ）
④ 闻寡人之耳者（使……闻）
⑤宫妇左右莫不私王（国君旁边的近臣）
⑥邹忌讽齐王纳谏 （委婉劝说）
⑦能谤讥于市朝（公开指责）
⑧今齐地方千里 （土地方圆
）
（二）辨析下列句子中红色字的含义
• 1.我孰与城北徐公美. 谁
• 孰视之
仔细
• 2.吾妻之美我者,私我也. 以…为美
间（jiàn）进 期（jī）年
重点词句解释：
美我：
认为我美
私：
动词，偏爱
诚知： 确实知道
皆以美于徐公：都认为比徐公美
地方： 土地方圆
左右： 身边
重点词句解释：
昳丽：
光艳美丽
服：
名词用作动词，穿戴
窥镜：
照镜子
旦日：
第二天
不若：
不如
孰视之：
仔细地看
暮寝而思之： 晚上躺着想这件事
蔽甚矣： 蒙蔽很深了
3、受上赏
4、闻寡人之耳 者
当面，名词作状语
头等的，方位名词作形容
词
使……听到，动词使动
用法。
一字多义
朝服衣冠 早晨
入朝见威王 朝廷 朝
能谤讥于市朝 泛指公共场合
皆朝于齐 朝见
吾孰与徐公美 谁，哪一个 孰 徐公来，孰视之 同“熟”，仔
细
一词多义
1. 时时间进（间或，偶然，动词） 又何间焉（参与，动词）
例题3：已知正方形ABCD中，Q在CD上，且 DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求证：AQ 平分∠DAP.
证明：延长AQ交BC延长线与E,
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD,AD∥CD;
A
D
∴∠D=∠QCE,∠DAQ=∠E, 又∵DQ=CQ,
Q
∴⊿ADQ≌⊿ECQ (AAS).
∴∴ACDD==CCEE,,又∴AADP==CCDD,+CP=CE+CP=EPB.
∴∠CEA＝∠ABG
练习1：判断 （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是 正方形
例2 已知：在正方形ABCD中，A′、B ′、C ′、 D ′分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、 DA方向同时以同样速度向B、C、D、A移动。
邹忌讽齐王纳谏
1、 邹忌比美 臣之妻→私我 臣之妾→畏我 臣之客→求我
2、 威王受蔽 宫妇左右→私王 朝廷大臣→畏王 四境之内→求王
面刺→上赏
门庭若市
3、 威王除蔽 三令
上书→中赏 三变 时时而间进
谤讥→下赏
无可进者
4、 除蔽结果 四国朝齐→战胜于朝廷
• 积累下列名言警句。 • 1.人非圣贤，孰能无过？过而改之，
（1）四边形A′B ′C ′ D ′是什么图形？
（2） A′ C ′ 总是经过某一定点，并说明理由。
（3）四边形A′B ′C ′ D ′的顶点位于何处时， 其面积有最大值或最小值，最大值和最小值各 是多少？
练习3 （2002年山东聊城市中考试题）
如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别 是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、 BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形
（１）
（２）
操作与解释
• 现在请大家做一做这样一个实 验：将一张长方形纸对折两次， 然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？
如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直
的小路，使得两条直的小路将花坛平均
分成面积相等的四部分（不考虑道路的
宽度），你有几种方法？（至少说出三
种）
AG
D
O
F
E
B
请你当设计师
HC
你试试
1、如图:正方形ABCD中,P是CD上一 点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,试判断
（1）∠1与∠2 相等 吗？ （2）AE和DF相等吗？说明理由。
p
D
C
EF
1 A
2B
做一做：
（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方 形，求证：MD=KB。
自主学习
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、 CD上，BE=CF.
整齐美
☻：比较“三问”、“三答”有何不同？
“我孰与城北徐 公美？”
“君美甚，徐公何 能及君也？”
“吾孰与徐公 美？”
“徐公何能及君 也。”
“吾与徐公孰 美？”
“徐公不若君之美 也。”
对象不同
身份不同
语气不同
臣之妻私臣 臣之妾畏臣 臣之客欲有求于臣
宫妇左右莫不私王 朝廷之臣莫不畏王
四境之内莫不有 求于王
导入新课
“以铜为镜，可以正衣冠； 以史为镜，可以知兴亡； 以人为镜，可以明得失。”
唐·魏征
• 《战国策》是一部重要的历史著作，也 是一部重要的散文集。作者已不可考， 最初有《国策》、《国事》、《短长》 等名称，经过汉代刘向整理编辑，始定 为《战国策》。全书共33篇，分国别编 辑。
• 《战国策》的内容，主要记载战国时期 各国谋臣策士游说诸侯或进行谋议论辩 时的政治主张和纵横捭阖、尔虞我诈的 故事，也记叙了一些义士豪侠不畏强暴、 勇于斗争的行为。
求证：四边形A'B'C'D'是正方形
A
D/ D
A/ C/
B B/
C
练习4：矩形ABCD中，CE⊥BD于E， ∠DCE：∠ECB=3：1，求∠ACE 的度数。
D
C
O
E
A
B
例2.如图，在正方形ABCD中，E在BC 的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F， 则求∠AFC的度数。
A
D
F
B
C
E
例4．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连 结BG、CE，交点为N。 求证：∠CEA＝∠ABG
3. 吾妻之美我者（以…….为美） 徐公不若君之美也（漂亮好看，
形容词） 4. 宫妇左右莫不私王（偏爱，动词）
不宜偏私（私情，名词）
古今异义 古义
今义
1、今齐地方 千里
土地方 圆
某区域、 地区
2、宫妇左右 莫不私王
3、邹忌讽齐 王纳谏
4、能谤讥于 市朝
国君旁边的 方位名词 近臣
用委婉含蓄的 语言规劝别人
分析：欲证∠CEA＝∠ABG，
大家想一想证明两个角相等的方法，
你有办法了吗？？？通过自己的努力，看能不能解决问题？
证明：∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。
∴AE＝AB AG＝AC ∠1＝∠2＝90°
又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC ∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC
∴∠EAC＝∠BAG ∴△AEC≌△ABG (SAS)
知识梳理
平行四边形
菱形
两条对角线 垂直且相等
矩形
正方形
议一议：
请用这四种图形填空
A表示： 平行四边形 B表示： 矩形（菱形） C表示： 菱形（矩形） D表示： 正方形
操作与解释
将一张正方形纸沿虚线折一次得图（1）， 再对折一次得图（2），然后用剪刀沿图 （2）中的虚线剪去一个角，请画出打开 后的形状。
善莫大焉。
• 2.君子之过，如日月之食也。过也， 人皆见之，及其更也，人皆仰之。 （《论语》）
• 3.良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。 （孔子家语）
• 4.信言不美，美言不信。（老子）
解释下列蓝色的词 词类活用
1、吾妻之美我 认为……美，形容词意动用 者，私我也。 法 偏爱，形容词作动词。
2、能面刺寡人 之过者
P
C
E
∴∠PAQ=∠E
∴∠DAQ=∠PAQ,即AQ平分∠DAQ.
练习1、正方形ABCD的边长为4，P是
形内任一点，求⊿PAB与⊿PCD的面积
之和。
A
D 提示：过P作PE⊥AB于E,
P
并延长EP交CD于F.
E
F 可求得面积之和S=8.
B
C
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之 于人.
• 条理清晰，因果相应,言必有据 .是初学证明者谨记和遵循的原 则.
“ ——
《 古 文 观 止 》
语 破 之 ， 快 哉 ！ ”
关 头 ， 从 闺 房 小
臣 谄 君 蔽 ， 兴 亡
参 出 微 理 。 千 古
详 勘 。 正 欲 于 此
徐 公 之 美 ， 细 细
邹 忌 将 己 之 美 、
思考问题：
从文中看，齐威王最终能使 齐国“战胜于朝廷”，达到 “大治”的原因是什么？这给 我们带来什么启示？请结合你 的生活体验，简要谈谈你的看 法。
①AE与BF相等吗？为什么？
②AE与BF是否垂直？说明你的理由。
A
D
F G
BE
C
练习7：如图，已知正方形ABCD中，
E、F分别为BC和DC上的点，且
BE=DF。
试说明：1）EF∥BD A
D
2）FE⊥AC
F
B EC
练习2：已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
善： 好
面刺： 当面指责
谤讥： 在这里指议论
市朝： 公共场合
门庭若市： 门前、院内像集市一样，形
容人很多
时时而间进：有时候，偶尔有人进谏
期年： 满一年
思
☼邹忌在什么前提下“讽”齐王的？
考
面对妻、妾与客的赞美，邹忌 态度如何？
三问
三答
邹忌“入朝”是如何“讽”齐 王的？ 纳谏的结果如何？
三思 三比 三赏 三变