运用平移、对称和旋转设计图案 - 答案

运用平移、对称和旋转设计图案答案
典题探究
例1．艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
解答：解：艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．故答案为：平移，对称，旋转．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
例2．如图的图形是如何得到的？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：第一个图形的脸是正立的，嘴巴在下，第二个图形是横向的，说明第二个图形是由第一个图形绕下巴顺时针旋转90°得到，第三个图形与第二个图形方向相同，说明第三个图形是由第二个图形向右平移得到的，第四个图形是倒立的，是由第三个图形顺时针旋转90°得到的．
解答：解：第一个图形顺时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形向右平移得到第三个图形，第三个图形顺时针旋转90°得到第四的图形；
点评：本题是考查图形变换，由旋转、平移．旋转、平移后的图形与原图形大小，形状不变，只是位置变了．
例3．（1）图中长方形四个顶点的位置是：A（6，8），B（8，8），C（6，5），D（8，5）；
（2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（9，8），B1（11，8），C1（9，5），D1（11，5）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（11，7），B2（11，5），C2（8，7），D2（8，5）．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：
利用画图工具，复制，平移3个格，得到把长方形向右平移3格的长方形A1B1C1D1，把长方形绕D点顺时针旋转90度的图形A2B2C2D2，数一数，就可以填上各个位置的坐标．
解答：解：A（6，8）B（8，8）C（6，5）D（8，5）；
A1（9，8）B1（11，8）C1（9，5）D1（11，5）；
A2（11，7）B2（11，5）C2（8，7）D2（8，5）．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
例4．用多个三角形设计一个美丽的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：以三角形的一个顶点为中心，顺时针旋转90度、180度、270度即可．
解答：解：作图如下：
点评：本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中（）是利用旋转设计而成的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解．解答：解：A、有一个旋转点，有一个形状和大小不变的图形菱形，因此A是利用菱形向右绕右顶点旋转90°、180°、270°而形成的；
B、小图形有大小的变化，因此不是利用旋转设计而成的；
C、菱形图形的大小形状虽然不变，但没有一个旋转点，它是菱形平移3次而形成的．
故选：A．
点评：图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法．2．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：把正方形的右边剪去一块，正方形缺失是右边，据此排除答案A和C．又因为剪去的部分是补到上面，答案D补到了下面，排除D，所以选B．
解答：解：把正方形的右边剪去一块补到上面，只有C符合题意．
故选：B．
点评：解答此题最好的办法是动手操作一下，即可以解决问题，又锻炼动手操作能力．
3．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答．
解答：解：A、不是对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、只是轴对称图形，不符合题意；
D、既有轴对称，又有旋转，符合题意．
故选：D．
点评：此题考查了旋转的概念以及轴对称图形的概念：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．把一个图形绕某一点旋转一定角度后得到另一个图
形，叫做旋转变换．
4．如图的图形中，（）是由旋转得到的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，从而可以进行选择．
解答：解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，
故选：C．
点评：此题考查了利用对称和旋转设计图案．
5．如图是由☆经过（）变换得到的．
A．平移B．旋转C．对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；
对称形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解．
解答：解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
6．如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，
得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题．
解答：解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示．故选：D．
点评：图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法．
7．（•河西区模拟）下面（）图形旋转会形成圆柱．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱．
解答：解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
点评：本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆椎．
8．已知一个半圆，下面（）这种方式不能将半圆变成圆．
A．平移B．翻折C．旋转
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：一个半圆，如果以它的直径为轴翻折，会得到一个新的半圆，这个半圆由于是已知半圆翻成的，它的直径与已知半圆相等，这两个半圆是以已知半圆的直径所在的直线为对称轴的轴对称图形，两个半圆正好组成一个圆；一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°，都会得到一个与原半圆直径相等的半圆，这个半圆与原半圆能组成一个圆；一个半圆，平移后得到的半圆虽然与原半圆的直径相等，但平移后的半圆与原半圆的半圆弧总是在一个方向，这两个半圆不能组成一个圆．
解答：解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转
180°后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；
故选：A
点评：本题主要是考查运用平移、轴对称设计图案．
9．左图是由经过（）变换得到的．
A．平移B．旋转C．对称D．折叠
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
解答：解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
故答案为：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
10．如图是由经过（）变换得到了．
A．旋转B．平移C．对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到右图．
解答：解：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到左图．
故答案为：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
11．将图形顺时针旋转90°，得到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：利用画图工具，逐个分析由原图旋转多少度得到的，如下图所示，即可得解．
解答：解：4个选项各是由原图如何旋转得到的：
通过画图分析，A符合题意；
故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
12．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．
解答：解：图形1可由一个基本“花瓣”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形2可由一个基本“不规则5边形”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形3可由一个基本图形三角形经过平移得到；
其中没有运用旋转规律得到的图案是C；
故选：C．
点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．
二．填空题（共1小题）
13．图B是由图A 经过旋转变换得到的图案，
图b是由图a经过平移变换得到的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据题意，通过观察图形，（1）可知图形A和图形B中心对称，所以图形B是由图形A顺时针旋转180度得到的．
（2）图形a经过平移变换得到图形b，即图形b是由图形a平移得到的．
解答：解：（1）图形B是由图形A顺时针旋转180度得到的．
（2）图形b是由图形a平移得到的．
故答案为：旋转；平移．
点评：本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的．
三．解答题（共1小题）
14．下面图形是经过什么方式变换得来的？填一填．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形平移的意义，上图是由一个图形经过两次平移得到的；根据图形旋转的意义，左下图是由一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转5个60°而成的；根据轴对称的意义，右下图是由一个图形经过轴对称得到的．
解答：解：上图经过平移得到的；左下图是经过旋转得到的；右下图是经过轴对称得到的．
故答案为：
点评：本题是考查图形平移的意义、旋转的意义、轴对称的意义．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（•邗江区模拟）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是．（）A．平行四边形B．长方形C．圆
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：把平行四边形转化成长方形的方法有三种：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移拼出长方形；第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开；第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形；
我们在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c/2，宽等于圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积s=c×r÷2 又因为c=2πr 所以s=πr2．解答：解：通过以上分析，平行四边形和圆的面积计算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形拼组得到的；
故选：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
2．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）
A．③和④B．③和②C．②和④D．④和③
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断．
解答：解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．
故选A．
点评：解答此题要明确平移和旋转的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
3．图是由经过（）变换得到的．
A．平移B．对称C．平移或对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：如图，是经过一个图形平移得到的．
解答：
解：图是由经过平移变换得到的．
故选：A．
点评：此题是考查运用平移设计图案．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移不改变图形的形状和大小，只改变位置．
4．如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，
得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题．
解答：解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示．故选：D．
点评：图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法．
5．由图形A到图形C是怎样的旋转过程．（）
A．A顺时针旋转90°得到图C
B．A逆时针旋转180°得到图C
C．A逆时针旋转90°得到图B，再逆时针旋转90°得到图C
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角度．据此可对每个选项进行分析．
解答：解：
A．图A绕点“O”顺时针旋转90°得到图B，得不到图C，故错误．
B．图A绕点“O”逆时针旋转180°得到图C．正确．
C．图A绕点“O”逆时针旋转90°得到图D，得不到图B，所以错误．
故选：B．
点评：本题主要考查了学生对旋转知识的掌握情况．
6．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是（）
A．A、B．B、C．C、D．D、
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：观察图形，图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，据此即可选择．
解答：解：：图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，故选：C．
点评：本题重点是考查的平移、旋转．关键弄清旋转一定度数时笑脸的特征及平移的格数．
7．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（）
A．顺时针B．逆时针C．先顺后逆D．不能确定
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：通过画图，皮带的转向的一致性，可以判断出每个轮子的转向，由此得解．
解答：解：
甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针，乙是顺时针．
故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
8．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转90°后，时针应该指着（）
A．3B．12 C．5
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12=30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即8﹣3=5，此时时针指向“5”，
解答：解：如图，表盘上时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即8﹣3=5，
此时时针指向“5”；
故选：C．
点评：解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12=30°，即个相邻数字间的度数是30°．
9．下列图案中，（）是由图案的一部分经过旋转得到的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据平移，旋转，轴对称的定义即可作出判断．
解答：解：图形A是平移得到的，图形C是平移得到的，只有图形B是旋转得到的；
故选：B．
点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．
10．如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据旋转的概念以及图甲、图乙演示所体现的规律来判断．
解答：解：根据旋转的概念和上述规律知：
A、旋转120°得到；
B、旋转180°得到；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，旋转180°得到；
D、不能通过旋转得到．
故选：D．
点评：此题不仅考查了旋转的概念，更考查了同学们的规律探索能力．
11．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）
A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：观察国旗上的小五角星可知：国旗上的小五角星绕中心点进行旋转一定的角度，可以互相得到，据此即可解答．
解答：解：四个小五角星通过旋转可以得到．
故选：C．
点评：本题考查旋转与平移的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；关键是要找到旋转中心．
12．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）
A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：平移前后图形的大小、形状都不改变，由此可以判断由△OBC平移得到的三角形．解答：解：A、△COD方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
B、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
C、△OAF属于平移得到；故本选项正确；
D、△OEF方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
故选：C．
点评：平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
）
13．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，由此得解．
解答：解：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项．
故答案为：C．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
14．根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：我们把整个图形分成三部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度．因此得解．
解答：我们把整个图形分成三部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度．所以，“？”处应填C选项．
故答案为：C．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．认真观察找出规律，是解决此题的关键．15．（•顺德区模拟）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解．
解答：解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；
故答案为：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
二．填空题（共12小题）
16．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．√．（判断对错）
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成
一个较复杂的图形．如，可以将一个图案通过平移形成壁报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是一个完整的图案．
解答：解：一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．故答案为：√．
点评：本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征．利用这些变化可以将一个简的图案变成一个较复杂的图形．
17．图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法将该图形绕O点顺时针依次旋转90゜、180゜、270゜，你会得到一个什么样的立体图形？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题；图形与变换．
分析：根据旋转图形的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°、180°，270°，点0的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90゜、180゜、270゜，得到的是一个星星图案．解答：解：根据分析画图如下：
故答案为：
点评：本题是考查运用图形旋转设计图案．关键是旋转的角度要准确．
18．我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：我们学过的图形变换由平移、旋转、轴对称，利用这此基本方法，可以将一个图图形通过这些方法来设计精美的图案．
解答：解：我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案；
故答案为：平移，旋转，轴对称．
点评：本题是回顾小学阶段学习的图形变换方法．
19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．…√．（判断对错）
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．解答：解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如下图所示，利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案：
故答案为：√．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
20．在方格图中设计一个你喜欢的图案，并写出你设计的图案占整幅图的多少？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题．
分析：根据旋转图形的特征，在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案；每个三角形占1格，四个三角形占1×4=4格，图中共有10×5=50格，据此可求出图案占整幅图的多少．
解答：解：由分析画图如下：
（1×4）÷（10×5）
=4÷50
=；
所设计的图案占整幅图的．。