多项式乘以多项式精品完整ppt课件

随堂练习
(m+2n)(m?2n)； (2n +5)(n?3) ; (x+2y)2 ; (ax+b)(cx+d ) .
注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式 {合并同类项}．
比一比：
(1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n)
.
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。
b
a
m
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
b
mb
nb
a
ma
na
m
n
这块林区现在长为（m+n）米，宽为 （a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb) 表示同一块地的面积，故有：
两项的符号来确定：
（2） (3x -1)(2x+1)
负负得正 一正一负 得负。
= 3x?2x +3x? 1-1?2x 1 ?最后的结果要
= 6x2 +3x -2x ?1
合并同类项 .
= 6x2 +x?1.
【例6】计算：
(1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。
解: (1) (x?3y)(x+7y),
X2项系数为：c –3b+8 = 0 X3项系数为：b – 3 = 0
∴ b=3 , c=1
智慧小屋 动动脑筋？
本节课你有 什么收获？
.பைடு நூலகம்
= x2 + 7xy 3yx - 21y2
= x2 +4xy-21y2；
（2） (2x +5 y)(3x?2y)
= 2x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x = 6x2 ?4xy + 15xy 10y2 = 6x2 +11xy 10y2.
5y?2y
㈠计算： (1) (2) (3) (4)
随堂练习
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
【例5】计算：
例题解析
(1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x+2)(x?3)
? 注意
= x﹒x 3x +2x -2×3
= x2 -x-6
? 两项相乘时，
先定符号。 所得积的符号由这
(m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb
如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb
问题 & 探索?
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
多项式的乘法法则
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x+ a)(x+ b) ? x2 + _(a_+__b)_x+ __a_b
方法与规 律
挑战极限：
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
活动& 探索?
填空：(x+ 2)(x+ 3) ? x2 + _5_ x + 6__ (x? 2)(x+ 3) ? x2 + _1_ x + _(-_6) (x+ 2)(x ? 3) ? x2 +(_-1_)x + _(-_6) (x? 2)(x? 3) ? x2 + (_-_5)x + _6_
观察上面四个等式，你能发现什么规律？