行程问题复习课公开课

追及的的路程
乌龟走的路程 追上
兔子走的路程 解：设小兔需要x分钟才能追上乌龟 在相同时间（追及时间）内： 追及路程=兔子走的路程-乌龟走的路程
200x-10x=76x10 190x=760 x=4
答：小兔需要4分钟才能追上乌龟
学校有一条250米长的环形跑道，小丁丁和小巧 同时从同一点向相反方向跑去，小丁丁的速度是6米 /秒，小巧的速度是4米/秒。请问，几秒后他们第一 次相遇？
通过今天的学习，大家有什么收获？
A地 B地
方法一：40x6+60x6=600(千米)
方法二：（40+60）x6=600(千米)
2. 小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发， 相背 而行， 已知小明每分钟行240米，小芳每分钟行200米，经过2分钟 两人相距多少米？
小明 小芳
方法一：240×2+200×2=880（米） 方法二：（240+200）×2=880（米）
Leabharlann Baidu
甲 第二种情况：相遇后又相距
A车路程＋B车路程-相距80千米=600千米
四、拓展提高，灵活运用
甲乙两个工程队同时 从两端对挖一条长490米 的水渠，甲每天挖48米， 乙每天挖50米，甲乙两队 解：设甲乙两队x天挖完。 几天挖完？相遇问题
算术方法： 490÷（48+50） =490÷98 =5（天）
人教版数学五年级上册
丹凤小学 赵吉莲
一、先想好，后抢答
填空 1、一辆汽车平均每小时行驶60千米， X小时共行驶（60Ｘ ）千米。 2、小明骑自行车每分钟能行X米，那 么150米需要（ 150÷Ｘ ）分钟。 3、甲车每小时行40千米，乙车每小时 行50千米，同时出发，相向而行。经 过x小时相遇，两车共行驶了 （ 40x＋50x或（40+50）x ）千米
算术方法： (600-80) ÷（ 40+60 ） 算术方法： (600+80) ÷（ 40+60 ） =520 ÷ 100 =680 ÷ 100 =5.2 （小时） =6.8 （小时）
A
60 x
B
乙
80千米
甲 第一种情况：还没有相遇时相距
A车路程＋B车路程＋相距80千米=600千米
A
80千米
B
乙
答：经过5.2小时两车相遇。 答：经过6.8小时两车相遇。
相遇问题的特征（同时、相向、相遇）
S甲 甲 相遇点 S乙
乙
速度和 相遇时间
研究的量：路程、速度、时间
关系式：速度x时间=路程
数量关系是：
在相同时间内：速度和×相遇时间=路程
和
二、不讨论，自己写自己的 1. 甲、乙两列火车分别从A、B两地同时 相向 出发。甲 车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过6小时相遇。 A、B两地之间的路程是多少千米？
方法一：（48＋50）x＝490
98x＝490 x＝ 5
方法二：48x+50x=490
98x=490 x=5
答：甲乙两队5天挖完。
四、拓展提高，灵活运用
请同学用下面四个数据利用学过的知识，编一道应用题，并画上线 段图。
要求：语句表达流畅，内容要合理。 出示条件： 客车：90km/时 货车：50km/时 时间：2.5小时 路程：350km
甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时相向出 发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。试问：
（1）若两车同时相向而行，经过几小时两车相遇？ （2）若两车相向而行，甲车先开2小时，乙车才出发，再经过几小时后 两车相遇？
A地(甲车) 甲车先行路程
甲车后行路程
（乙车）B地 乙车行的路程
解：设经过x小时两车相遇。
速度和
三、对比练习，沟通联系（要求用方程或者算术方 法来解答，画出线段图帮助分析）
甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时相向出 发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。试问：
（1）经过几小时两车相遇？
（2）甲车先开2小时，乙车才出发，再经过几小时后两车相遇？
40千米/时
60千米/时
用下列的方程能够解决生活中哪些问题？
（1）15x+45x=180 （2）（32+x）×5=330
三、好好审题，再解答 乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，大树到终点的距离是800米，乌龟每 分钟跑10米，而小兔认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，让乌龟先走 兔子睡了76分钟后醒来看见乌龟已经跑到很远了，这时小兔以每分钟200米的 速度去追乌龟。问小兔需要多长时间才能追上乌龟？
（3）经过几小时后两车相距80千米？ 600千米 甲车走的路程 乙车走的路程 A地
B地
解：设经过x小时两车相遇。
算术方法：600÷（40+60） =600÷100 =6（小时） 方法一：40x+60x=600 方法二：（40+60）x=600
100x=600
x=6
100x=600
x=6
答：经过6小时两车相遇。
算术方法： (600-40×2)÷（40+60） =520÷100 =5.2（小时）
方法一：
方法二： 40x2+40x+60x=600 （40+60）x=600-40x2 100x=520 80+100x=600 x=5.2 100x=520 x=5.2
答：经过5.2小时两车相遇。
甲、乙两列火车分别从相距600千米的A、B两地同时相向出发，甲车每小时行 40千米，乙车每小时行60千米。试问：（3）经过几小时后两车相距80千米？ 线段图分析： 解：设经过x小时后两车相距80千米 40 x 方法一： 方法一：40x+60x+80=600 40x+60x-80=600 100x+80=600 100x-80=600 100x=520 100x=680 x=5.2 x=6.8 方法二： (40+60)x=600-80 方法二： (40+60)x=600+80 100x=520 100x=680 x=5.2 x=6.8