尺规作图(画线段的垂直平分线)

B A
灌溉总渠
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❖教学反思 ❖ 本节课你掌握了哪些知识？ ❖ 还有哪些疑惑？
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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练一练：
❖ 1、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距离 为____。
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❖ 2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
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等． 已知:∠AOB,如下图 求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC.
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尺规作角的平分线
画法： A
１．在AOB的两边OA
和OB上分别截取线段OM， ON，使OD=OE
Ｃ
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Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1/2 ＭＮ的长
为半径作弧．两弧在
∠AOB的内部交于Ｃ．
Ｂ
Ｎ
Ｏ
３．作射线OC．
射线ＯＣ即为所求．
交于A、B两点； ❖（3）分别以A、B两点为圆心，以大于1 A B
长为半径画弧，两弧相交于D点； 2
❖ （4）过C、D两点作直线CD。 ❖ 所以，直线CD就是所求作的。
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练习
❖ 1、如图，过点P画∠O两边的 垂线.
(第 1 题 )
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❖ 2、如图，画△ABC边 BC上的高.
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思考：
❖ 你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
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用尺规作线段的垂直平分线
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❖什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
❖线段垂直平分线有哪些特征？
线段的垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等。
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❖已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
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议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
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试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
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作法：
❖ （1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； ❖ （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，
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（第 2题）
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挑战自我
❖如图，已知线段a，h， ❖求作：△ABC，使AB=AC，
且BC=a，高为h
h
a
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动手实践
❖ AB、AC分别是菱形 ABCD的一条边和对角线， 请你用尺规把这个菱形补 充完整。
C
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A
B
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生活离不开数学
❖ A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
m
A
B
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尺规作图
❖复习
❖ 1、什么叫做尺规作图？ ❖ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规
作图） ❖ 2、用尺规作图 ❖ （1）作线段，使它等于已知线段的长； ❖ （2）作角，使它等于已知角；
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用尺规作角的平分线
❖ 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相
轴对称图形的性质
线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条 线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直 平分线（简称中垂线）。
线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等。
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实验一：想一想：(1)点A与点B关于直线m有什 么样的位置关系?
(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？