简谐运动典型例题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
简谐运动典型例题
一、振动图像
1.一质点做简谐运动时,其振动图象如图。由图可知,在t 1和t 2 时刻,质点运动的( )
A .位移相同
B .回复力相同
C .速度相同
D .加速度相同
2.质点在水平方向上做简谐运动。如图,是质点在s 40-内的振动图象,下列正确的是( )
A .再过1s ,该质点的位移为正的最大值
B .再过2s ,该质点的瞬时速度为零
C .再过3s ,该质点的加速度方向竖直向上
D .再过4s ,该质点加速度最大
3.某振子做简谐运动的表达式为x =2sin(2πt +π
6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )
A .2cm 1s
B .2cm 2πs
C .1cm
π
6
s D .以上全错
4、如图示简谐振动图像,从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为( ) A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足,无法确定
4题 5题 6题
5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像,正确的是(向上为正)( )
A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上
B 、质点在t=2s 时刻速度为零
C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下
D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像,可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的( )
A 、位移相同
B 、回复力相同
C 、速度相同
D 、加速度相同
二、简谐运动的回复力和和周期
1.物体做机械振动的回复力( )
A .是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力
B .必定是物体所受的合力
C .可以是物体受力中的一个力
D .可以是物体所受力中的一个力的分力 2.如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析,正确的是( )
A .重力、支持力、弹簧的弹力
B .重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C .重力、支持力、回复力、摩擦力
D .重力、支持力、摩擦力
x
t
1
t 2
t 0
-4
cm
x /s
t /1 2 3 4 5 x/cm t/s y/cm t/s 1 2 3 4 t 1
t 2 y/cm t/s 1 -1 2
-2
3.一根劲度系数为k 的轻弹簧,上端固定,下端接一质量为m 的物体,让其上下振动,物体偏离平衡位置的最大位移为A ,当物体运动到最高点时,其回复力大小为( ) A .mg +k A B .mg -Ka C .kA D .kA -mg
4.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T .取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t =0,其振动图象如图所示,则( )
A .t =14T 时,货物对车厢底板的压力最大
B .t =1
2T 时,货物对车厢底板的压力最小
C .t =34T 时,货物对车厢底板的压力最大
D .t =3
4T 时,货物对车厢底板的压力最小
5.弹簧振子的质量为M ,弹簧劲度系数为k ,在振子上放一质量为m 的木块,使两者一起振动,如图。木块的回复力F 是振子对木块的摩擦力,F 也满足x k F '-=,x 是弹簧的伸长(或压缩)量,那么k
k '
为( ) A .
M m B .m M m + C .m M M + D .m
M
6、一个弹簧振子,第一次被压缩x 后释放做自由振动,周期为T 1,第二次被压缩2x 后释放做自由振动,周期为T 2,则两次振动周期之比T 1∶T 2为 ( )
A .1∶1
B .1∶2
C .2∶1
D .1∶4
7水平弹簧振子,每隔时间t ,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔2
t
的时间,振子的
动量总是大小相等,方向相反,则有( )
A 、 弹簧振子的周期可能小于2
t
B 、 每隔2t 的时间,振子的加速度总是相同的
C 、 每隔2t
的时间,振子的动能总是相同的
D 、 每隔2
t
的时间,弹簧的长度总是相同的
8、一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T ,振幅为A ,设振子第一次从平衡位置运动到2
A x =处所经最短时间为t 1,第一次从最大正位移处运动到2
A
x =所经最短时间为t 2,下列说法正确的是( )
A .t 1=t 2
B .t 1 C .t 1>t 2 D .无法判断 9.(2013高考安徽理综第24题)如图所示,质量为M\倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧 相连,弹簧的另一端连接着质量为m 的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g 。 m M (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度; (2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x 表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动; (3)求弹簧的最大伸长量; 三、简谐运动的能量 四、简谐运动的对称性 一、运动时间的对称性 例1 如下图所示,一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,若从O 开始计时,经过3s 质点第一次过M 点;再继续运动,又经过2s 它第二次经过M 点;则该质点第三次经过M 点所需要的时间是( ) A. 8s B. 4s C. 14s D. s 3 10 二、速度的对称性 例2 做简谐运动的弹簧振子,其质量为m ,运动过程中的最大速率为v ,从某一时刻算起,在半个周期内( ) A. 弹力做的功一定为零 B. 弹力做的功可能是0到2mv 2 1 之间的某一值 C. 速度的变化一定为零 D. 速度的变化可能是0到2v 之间的某一值 三、位移的对称性 例3 一弹簧振子做简谐动动,周期为T ,则下列说法中正确的是( ) A. 若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动的位移大小相等、方向相同,则△t 一定等于T 的整数倍 B. 若T 时刻和(t+△t )时刻振子运动的速度大小相等、方向相反,则△t 一定等于T/2的整数倍 C. 若△t=T ,则t 时刻和(t+△t )时刻,振子运动的加速度一定相等 D. 若△t= 2 T ,则t 时刻和(t+△t )时刻,弹簧的长度一定相等 四、回复力的对称性