在数轴上比较数的大小教学设计

在数轴上比较数的大小

【教学目标】

1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则。

2．理解负数小于零、正数大于零的合理性。

【教学重难点】

通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。

【教学过程】

一、创设情境

和学生一起讨论：

（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？

（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？

（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二、探索归纳

在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴。从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

三、实践应用

例1 解：．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,6

51,0,3<-得

再由上面的比较法则容易知道,,3651<．36

5104<<<-

在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小：

。

解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）。可以看出

例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

（1）最大的正整数和最小的正整数；

（2）最大的负整数和最小的负整数；

（3）最大的整数和最小的整数；

（4）最小的正分数和最大的负分数。

四、交流反思

师生共同总结：

1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；

2. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

5,3,30,31---．

．．

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