253解直角三角形的应用(第一课时)

宁强县第一初级中学数学教学预案

执笔：杜景鹏2012年11 月11 日执教：年月日课题25.3 解直角三角形的应用（第一课时）课型新授课

教学目标知识与技能

使学生了解仰角、俯角、方位角概念，并能用Rt△知识解决与直角三角形有关的

实际问题

过程与方法能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合思想。

情感态度

与价值观

感知本节与实际生活的密切联系，认识知识应用于实践。

教学

重点

解直角三角形在实际生活中的运用。

教学

难点

将某些实际问题中的数学关系，归结成Rt△中元素间关系，加以解决。

教具投影仪，三角板。

教学内容及流程师生活动批注

一、复习提问：

二、问题探究：

1、仰角、俯角等概念1、什么叫解直角三角形？

2、解直角三角形的条件是什么？

如图：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AD=2，求BC的长。

⑴几个概念：①铅垂线，②水平线，③视线，④仰角，⑤俯角铅垂线 1.铅垂线

2.水平线

仰角 3.视线

俯角

4.仰角：视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角。

5.俯角：视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角。

⑵例题：P96页课本例题3。

教学内容及流程师生活动批注

2、方位角：

三、巩固练习：

四、课堂小结：

五、作业设计：⑶练习：P96页课本课本练习第1题。

⑴引导学生复习与方位角有关的知识。

例1、如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A 城南偏东30°的海面生成，并以40海里/小时的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了城南偏东45°的方向，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？

例2、如图，为调整学校布局，现将地处A、B两地的两所村小合并成一所中心小学，为了方便A、B两校师生，学校准备在相距5km的A、B两地修一条笔直公路AB，经测量，在A地北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有半径为1.8km 的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿越湖泊？

说明：完成上述问题后，让学生总结解决与仰角、俯角、方位角有关的小问题时，常用的两个基本图形：

其中图①中：BC=AD（cotα+cotβ）

图②中：BC=AD（cotα-cotβ）

教材P96页练习第2题。

运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解Rt△求解。

1、教材习题25.3第3、4题。

教后记