(优选)流体力学第七章堰流

边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
3
Q mnb
2
g
H
2 0
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
1 0.2n 1 0
k
H0 nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
实用堰主要用作蓄水又能泄水的挡水建筑物— —坝 ，其剖面可设计成曲线或折线两类。
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水 舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大， 但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
Q 1.343H 2.47
适用范围：θ=90°,H=0.25～0.55m
➢沼知-黑川-渊泽公式：
Q CH 2.5
C
1.354
0.004
0.14
0.2
H
2
0.09
H
P B
适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m，
0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3
二、实用堰的水力计算
1
0.55
H H
P
2
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角
形薄壁堰作为量水堰 。
➢Thompson公式：
Q 1.47H 2.5
适用范围：θ=90°,H=0.05～0.25m
➢金格公式：
➢ WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制，
堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
0.282Hd
0.276Hd 0.175Hd
O
R3
x
x y
R1 0.50Hd R2 0.20Hd R3 0.04Hd
y
y /Hd= k ( x/Hd )n
式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
H 0v02
2g
h1
1v12
2g
v12 2g
H0
H
0v02
2g
,
h1 H0
1
v1 1
2gH0(1 )
1
Q v1 A 1
2gH0(1 ) • kH0b
3
k
(1 ) • b
2
g
H
2 0
3
Q mb
2
g
H
2 0
（优选）流体力学第七章堰流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。
堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
➢ 堰流的类型
薄壁堰δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜δ/H ＜10
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2g H 3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007
H
m0 0.403
H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
➢Bazin公式：
m0
0.405
0.0027 H
过流能力影响越大。
• P2 /H0 （P2下游堰高）
当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使
下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河
床影响，产生类似的淹没效果，降低
过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ； 当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。
H0/Hd=1，m=md=0.502 H0/Hd＜1，m＜md H0/Hd＞1， m＞md
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
md
0.4987
P1 Hd
0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用: P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
➢有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
3
Q smnb
2
g
H
2 0
σs：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计 时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。
m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33
m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头
设Fra Baidu bibliotek流量系数 md= 0.502
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
α
E
上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
R 0.30510x x 3.28v 21Hd 16
11.8Hd 64
堰顶曲线BC 对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流 能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因： 水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。