曲线的凸性及拐点函数作图
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.
Word 资料教案（首页）
教学过程设计
分配活动活动0
1
lim
2
=
+
∞
→x
x
x
。
故有水平渐近线0
)
(
,0
)0(
,0>
>
=
=x
f
x
f
y时
当
又
有以上材料就可大致画出图形。
例4 作函数2x
e
y-
=的图形。
解：函数的定义域为)
,
(+∞
-∞，是偶函数，图形对称y轴，
且y>0,所以图形在x轴的上。
2
2x
xe
y-
-
='。令.0
,0
'=
=x
y得驻点
x )0,
(-∞x=0 )
,0(+∞
x
y
教 学 过 程 设 计
分配
活动 活动 y '
+ 0 -
图形
极大值点
极大值为10=e
2
)12(22x e x y --='' 令2
1,0±
==''x y 得
(-,)
（ ， ） (
,
+ 0
— 0 + 图形 凹
拐点
凸
拐点
凹 拐点为（ ， ）, （ ， ）. =0,有水平渐近线
根据以上讨论的情况，可大致地作出图形（图4.18）。
教学过程设计
分配活动活动
例5 作函的图形.
解定义域为,图形对称y轴。
.
在定义域无驻点，也没有极值点。
x
- +
图形无定义
.
无的点，无拐点。在及,图形是凸的。又5分钟
13分
钟
2分钟
介绍
作图
步骤
回答
巩固
练习
教学过程设计
分配活动活动
.
所以有垂直渐近线(左侧)，（右侧）
当时，。
根据以上讨论可大致作出其图形（图4.19）。
介绍
一下
渐进
线的
由来。
利用
几直
观的
思想。
补充
说明
注意
点
0 x
教学过程设计
分配活动活动
【课堂小结】
1.函数的凹凸性及其判别法,拐点及其求法；
2.曲线的渐近线；
3.函数图形的作法.
【作业布置】
课练习：
1、求曲线的拐点及凹凸区间。
2、求曲线的拐点及凹凸区间。
3、作的图形. 概率论中的正态分布图形
教学过程设计
分配活动活动
4、作的图形。
5、作) 的图形
课外作业：
试确定一个x的六次多项式P（x），已和曲线切x轴于原
点，且在拐点（-1，1），在（1，1）处切线水平。
【教学反思】
任选
一题
作为