多源不确定性结构可靠性分析及优化设计

多源不确定性结构可靠性分析及优化设计不确定性普遍存在于机械〔结构〕系统当中，其不确定性来源是多方面的，包括客观不确定性和主观不确定性。单一的数学模型缺乏以对机械系统中的不确定性进行准确而全面的描述。

因此开展多源不确定性结构可靠性分析及优化设计方法研究有着重要的理论和现实意义。本文从概率模型、模糊模型、非概率模型等多个角度对结构可靠性设计问题进行研究，建立了一些适用于复杂工程问题的结构可靠性分析方法，在此根底上开展了结构可靠性优化设计和稳健优化设计方法研究，其主要内容如下：1. 基于概率可靠性模型，研究基于有限元仿真的复杂结构可靠性分析方法。

以导弹吊挂结构为研究对象，基于PCL〔Patra n Comma nd Lan guage实现了结构有限元分析参数化。将有限元仿真与可靠性设计理论相结合，开发了基于有

限元仿真分析的导弹吊挂结构可靠性分析软件平台。

2.基于模糊理论，研究了疲劳失效和共振失效下的模糊可靠性分析问题。采用隶属函数来描述结构疲劳失效的渐变过程，开展了模糊失效状态下的随机结构广义疲劳寿命可靠性分析。

以三角型隶属函数来描述结构的模糊共振失效区，建立了三角型隶属函数下的结构广义共振可靠性分析模型。基于分解定理提出了入水平截集下结构广义共振可靠性求解方法。

3.基于凸集模型，针对工程实际中大量存在的“未知但有界〞参数的结构可靠性分析问题，建立了一种基于空间填充设计的非概率可靠性分析方法。该方法

从非概率可靠性定义出发，以获得不确定性影响下结构功能函数的上下界为目标，基于改良的优化拉丁超立方抽样方法，使更多抽样点移向变量的边界，以到达以

较少的样本点填充变量的不确定性空间并快速确定功能函数上下界的目的。

该方法简单实用，适用于复杂工程结构及系统的非概率可靠性分析。 4. 建立了一种基于重要抽样思想的结构非概率可靠性指标求解方法。

从非概率可靠性指标的物理意义出发，将非概率可靠性指标求解问题转化为在标准化区间变量的扩展空间中以无穷范数度量的极限状态面上到坐标原点的最短距离问题。在此根底上，利用空间填充设计思想，在变量的扩展空间中找到结构失效域内距离极限状态面最近的点，然后在该设计点附近再进行重要抽样，最后通过寻优判据得到结构的非概率可靠性指标。

5. 建立了区间、椭球、超椭球三种不确定性变量描述下的结构非概率可靠性分析统一模型。将均匀设计方法引入结构的非概率可靠性分析，该方法克服了传统随机抽样空间填充能力差的缺点，能够将样本均匀填充于结构的不确定性空间，因此大幅度的提升了分析的精度和抽样效率。

在此根底上本文将该方法与ANSYSt限元软件相结合，提出了一种适用于复杂工程问题的结构非概率可靠性及参数灵敏度分析方法。 6. 研究了不确定性结构的优化设计方法及其在工程中的应用。

在工程应用方面，建立了基于Matlab 优化模块的结构可靠性优化设计技术框架，实现了基于Isight的6 c稳健优化设计和基于ANSYSS率设计模块的结构Taguchi 稳健优化设计。在理论研究方面，采用均匀设计方法实现设计空间的均匀填充，基于加点准那么建立了具有更好近似精度的Kriging模型，在此根底上基于双Monte Carlo 方法，提出了考虑变量和代理模型双重不确定下的结构稳健

优化设计方法。