定位误差分析计算综合实例(新、选)

定位误差分析计算综合实例

定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案能否确定的重要依据。为了掌握定位误差计算的相关知识，本小节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。

例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？ 解：（1）基准不重合误差求jb ∆ 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ∆由两部分组成：

φD 半径的变化产生2

D ∆

尺寸h 1变化产生12h T ，所以

122

h jb T D

+∆=

∆ 底平面，对刀基准（2）基准位置误差jw ∆ 定位基准为工件为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，

则有

0=∆jw

所以槽底尺寸h 的定位误差为 122

h dw T D

+∆=

∆ 例3-4 有一批直径为0

d T d -φ的工件如图3.27所示。外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为b 的槽。若要求保证槽底尺寸分别为1L 、2L 和3L 。试分别分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。

解：（1）首先计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ∆

在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，则基准位置误差jw ∆为图中O 1

点到O 2点的距离。在ΔO 1CO 2中，2

2212α

=∠=

O CO T CO d ，，根据勾股定理求得

2

21sin 2α

d

jw T O O E =

=∆=∆

（2）分别计算图3.27三种情

况的定位误差

①图a ）中1L 尺寸的定位误差

2

)(2

sin 2sin 20

1αα

d L dw d

jw jb T T E B =

∆=

∆=∆=∆=∆

②图b ）中2L 尺寸的定位误差

L 2

L 3

L 1

0d

T

d -φ b

图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算

图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算

图3.26 V 形块定位外圆时

基准位置误差jw ∆的计算

1—最大直径 2—平均直径

3—最小直径

B

A α/ 2

1 C 3

2 O 2 O

O

2

sin 22

α

d

jw

d jb T E T B =

∆=∆=∆=∆

需要说明的是2L 尺寸定位误差dw ∆的合成问题。由于jb ∆和jw ∆中都含有d T ，即外圆直径的变化同时引起

jb ∆和jw ∆的变化，因而要判别二者合成时的符号。当外圆直径由大变小时，设计基准相对定位基准向上偏移，

而当此圆放入V 形块中定位时，因外圆直径的变小，定位基准相对调刀基准是向下偏移的，二者变动方向相反。故设计基准相对对刀基准的位移是二者之差，即

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

∆1sin 1

2)(2

)(2αd T L dw ③图c ）中3L 尺寸的定位误差

与②类似，只是当外圆直径由大变小时jb ∆和jw ∆的变动方向相同，故jb ∆和jw ∆合成时应该相加，即

2

sin 22

α

d

jw

d jb T E T B =

∆=∆=∆=∆ 所以 ⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=∆1sin 12

2)

(3αd

L dw T 例3-5 有一批如图3.28所示的工件，)(6500

016.0-h φ外圆，)(730021

.00

+H φ内孔和两端面均已加工合格，

并保证外圆对内孔的同轴度误差在015.0)(φ=e T 范围内。今按图示的定位方案，用)(630007

.0020.0+-g φ心轴定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣)(9120

043.0-h 的槽子。除槽宽要求外，还应保证下列要求：

（1）槽的轴向位置尺寸)(12250

21.01-=h L ； （2）槽底位置尺寸)(12420

25.01-=h H

（3）槽子两侧面对50φ外圆轴线的对称度公差

25.0)(=c T 。

试分析计算定位误差，判断定位方案的合理性。

解：（1）槽的轴向位置尺寸1L 的定位误差

定位基准与设计基准重合 0=∆=∆B jb

定位基准与对刀基准重合 0=∆=∆E jw

所以 0=∆+∆=∆jw jb dw

（2）槽底位置尺寸1H 的定位误差

槽底的设计基准是外圆的下母线，定位基准是内孔的轴线，不重合

023.0015.02

016

.0)(2=+=+∆=

∆=∆e T d B jb 定位基准是内孔的轴线，对刀基准是心轴的轴线，两者有位置变动量

041.0020.0021.0min max =+=-=∆=∆d D E jw 所以槽底位置尺寸1H 的定位误差为 064.0041.0023.0=+=∆dw 定位误差占尺寸公差的

%3.33%6.2525

.0064

.0<=，能保证加工要求。 （3）槽子两侧面对外圆轴线的对称度的定位误差

设计基准是外圆轴线，定位基准是内孔轴线，两者不重合，有同轴度误差

图3.28 心轴定位内孔铣键槽定位误差的计算