二次根式学案
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第二章 实数
2．7二次根式（一）
一、问题引入：
1、一般地，形如 叫做二次根式， 叫做被开方数。
2、二次根式的性质：
（1）ab = · （,0≥a ）
文字表述为：积的算术平方根等于 ；
（2）=b
a （,0≥a ） 文字表述为：商的算术平方根等于 。
3、一般地，被开方数 ，也不含 的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
4、化简时，通常要求最终结果中 ，而且各个二次根式是 。
二、基础训练：
1、下列式子中是二次根式的是（ ）
A 、-1
B 、32
C 、5
D 、1+a
2、要使x -3是二次根式，则 x 的取值范围是( )
A 、x ≤3
B 、x ≥3
C 、0≤x ≤3
D 、任意数
3、下列式子中不属于最简二次根式的是（ ）
A 、32
B 、2
2 C 、8 D 、11
4、填空：（1）94⨯= ⨯ = ；（2）=2516 = 。
5、填空：（1）=82____⨯= ⨯ = ；
（2）27=3_____⨯= ⨯ = 。
三、例题展示：
1、化简：（1 （2（3
2、化简：
（1 （2）
（3
四、课堂检测：
1、化简48的结果正确的是（ ）
A 、122
B 、34
C 、-34
D 、±34
2、下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A
、18 D 、23
3、化简：（1）916⨯=_____ ____； （2） 2516
=____ _____。
4、化简：（1）45= ； (2)31
= 。
5、2)3(-的相反数是______，－23
的倒数是_____ _。
6、一个正方形的面积为288，则它的边长为 。
7、化简：（1 （2； （3）（4。
8、一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边的长。
9、求代数式ac b 42-的值：
（1）15,10,1-===c b a ；
（2）5,8,2=-==c b a 。