第二章空间信息基础二
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弧段与结点的拓扑关系（Arc－node topology） 表现了连接性，也称为连通性 。
每个弧段都有一个起始端点和一个终止端点，从起 始端点到终止端点表示了弧段的方向，而所有弧 段的端点序号则定义了弧段与节点的拓扑关系， 计算机就是通过在端点序列中找到弧段之间的共 同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连接性。 （如图）
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第三节 空间数据类型和关系
• 1.空间数据的基本特征 • 2.空间数据的类型 • 3.空间数据的拓扑关系
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唐山师范学院资管系
• （1）地理信息系统是是指在计算机 硬件、软件系统支持下，对整个或 部分地球表层（包括大气层）空间 中的有关地理分布数据进行采集、 存储、管理、运算、分析、显示和 描述的技术系统。简而言之，地理 信息系统是综合处理和分析地理空 间数据的一种技术系统。
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N2 е5
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е3 е7
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• （4）拓扑（Topology）关系的种类
•
在GIS中，为了真实地反映地理实体，不仅要包括
实体的位置、形状、大小和属性、还必须反映实体之间
的相互关系。
• ①邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系 。例如多边形之间的邻接关系，P2/P3，P1/P2，又 如结点之间的邻接关系A与D，C与D等。（如图）
（7）符号数据：例如点状符号、线状符号和面状符号等。
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3.空间数据的拓扑关系
• （1）拓扑（Topology）
• “拓扑”一词来源于希腊文，其 原意是“形状的研究”。
• （2）拓扑关系 是一种对空间结构 关系进行明确定义的数学方法。
③ 邻接性（Contiguity）：通过定义弧段的左右 边及其方向性来判断弧段左右多边形的邻接性。
弧段的左与右的拓扑关系（Left-right topology） 表现了邻接性。一个具有方向性的弧段有左边和 右边之分。计算机正是根据弧段的左边与右边的 关系来判断位于该弧段两边的多边形的邻接性。 （如图）
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② 多边形区域定义（Area definition）
多个弧段首尾相连构成了多边形的内部域。
多边形与弧段的拓扑关系（Polygon－arc topolopgy）表现了多边形区域定义。
在矢量模型中，多边形区域是由一系列弧段序列 组成的。（如图）
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• （2）空间数据是地理信息系统的操 作对象。
2•020/7（/29 3）空间数据的主要来源：地图数唐山师范学院资管系
1.空间数据的基本特征
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• （1）空间特征
• 表示现象（空间实体）的空间位置或现在所处的 地理位置。空间特征又称定位特征或几何特征，一 般用坐标数据表示，例如笛卡尔坐标系等等。
他方面，如不同的测量方法，遥感数据的不同波段等。 • （4）动态数据 • 不同时相的空间数据反映地理事物或现象的发展变化过程
。
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2.空间数据的类型
根据划分角度不同，可将空间数据划分为不同的类型。 空间数据从几何上可以抽象为点、线、面数据，对于 点、线、面数据，按其内容又可分为七种类型，如下：
（1）类型数据：例如居民点、交通线、土壤类型分布等；
（2）面域数据：例如多边形中心点、行政区域界限和行政
单元等；
（3）网络数据：例如道路交叉点、街道和街区等；
（4）样本数据：例如气象站、航线和野外样方分布区等；
（5）曲面数据：例如高程点、等高线和等值区域；
（6）文本数据：例如地名、河流名和区域名称；
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空间数据具有的其他特征
• （1）海量特征 • 各种空间数据汇集，导致空间数据急剧膨胀，呈现海量的
特征。 • （2）异质数据 • 各种数据呈现不同的类型，不同的来源，不同的表达方式
（比例尺，坐标系统等），年代等不一致。 • （3）多维数据 • 不仅仅表现在数据的空间三维或时间维方面，也表现在其
弧段
A a, c, e
B
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C d, e, f
D b, f, c
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表2-3 弧段与结点的拓扑关 系
弧段
结点
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A,B
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B,D
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D,A
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B,C
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C,A
f
C,D
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E,E
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表2-4 弧段与面域的拓扑关系
弧段
左邻面 右邻面
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• 是指图形在保持连续状态下变形 ，但图形关系不变的性质（拓扑属 性）。
• （3）拓扑结构 是明确定义空间结
构关系的一种数学方法。 在GIS中
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拓扑关系的三个重要概念
① 连接性(Connectivity): 弧段在结点处的相互联 接关系。
• ②关联关系：空间图形中不同元素之间的拓扑关系 。例如结点与弧段的关联关系A与e、a、c；多边形与 弧段的关联关系P2与e、c、f。 （如图）
• ③包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的 拓扑关系。例如多边形P1中包含有多边形P4。（如图 ）
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A P0
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• （2）属性特征
• 表示现象（实体）的特征。例如变量、分类、数 量特征和名称等等。
• （3）时间特征
• 描述现象或物体随时间的变化。其变化的周期有 超短周期的、短期的、中期的和长期的。例如人口 数的逐年变化
• 目前的GIS还较少考虑到空间数据的时间特征，
只考虑其属性特征与空间特征的结合。
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P2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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• 上图中结点、弧段、面相互之间所有的拓扑 关系如表1-4
表1面域与弧段的拓扑关系
面域
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表2 结点与弧段的拓扑关系
结点
每个弧段都有一个起始端点和一个终止端点，从起 始端点到终止端点表示了弧段的方向，而所有弧 段的端点序号则定义了弧段与节点的拓扑关系， 计算机就是通过在端点序列中找到弧段之间的共 同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连接性。 （如图）
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第三节 空间数据类型和关系
• 1.空间数据的基本特征 • 2.空间数据的类型 • 3.空间数据的拓扑关系
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• （1）地理信息系统是是指在计算机 硬件、软件系统支持下，对整个或 部分地球表层（包括大气层）空间 中的有关地理分布数据进行采集、 存储、管理、运算、分析、显示和 描述的技术系统。简而言之，地理 信息系统是综合处理和分析地理空 间数据的一种技术系统。
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• （4）拓扑（Topology）关系的种类
•
在GIS中，为了真实地反映地理实体，不仅要包括
实体的位置、形状、大小和属性、还必须反映实体之间
的相互关系。
• ①邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系 。例如多边形之间的邻接关系，P2/P3，P1/P2，又 如结点之间的邻接关系A与D，C与D等。（如图）
（7）符号数据：例如点状符号、线状符号和面状符号等。
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3.空间数据的拓扑关系
• （1）拓扑（Topology）
• “拓扑”一词来源于希腊文，其 原意是“形状的研究”。
• （2）拓扑关系 是一种对空间结构 关系进行明确定义的数学方法。
③ 邻接性（Contiguity）：通过定义弧段的左右 边及其方向性来判断弧段左右多边形的邻接性。
弧段的左与右的拓扑关系（Left-right topology） 表现了邻接性。一个具有方向性的弧段有左边和 右边之分。计算机正是根据弧段的左边与右边的 关系来判断位于该弧段两边的多边形的邻接性。 （如图）
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② 多边形区域定义（Area definition）
多个弧段首尾相连构成了多边形的内部域。
多边形与弧段的拓扑关系（Polygon－arc topolopgy）表现了多边形区域定义。
在矢量模型中，多边形区域是由一系列弧段序列 组成的。（如图）
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• （2）空间数据是地理信息系统的操 作对象。
2•020/7（/29 3）空间数据的主要来源：地图数唐山师范学院资管系
1.空间数据的基本特征
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• （1）空间特征
• 表示现象（空间实体）的空间位置或现在所处的 地理位置。空间特征又称定位特征或几何特征，一 般用坐标数据表示，例如笛卡尔坐标系等等。
他方面，如不同的测量方法，遥感数据的不同波段等。 • （4）动态数据 • 不同时相的空间数据反映地理事物或现象的发展变化过程
。
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2.空间数据的类型
根据划分角度不同，可将空间数据划分为不同的类型。 空间数据从几何上可以抽象为点、线、面数据，对于 点、线、面数据，按其内容又可分为七种类型，如下：
（1）类型数据：例如居民点、交通线、土壤类型分布等；
（2）面域数据：例如多边形中心点、行政区域界限和行政
单元等；
（3）网络数据：例如道路交叉点、街道和街区等；
（4）样本数据：例如气象站、航线和野外样方分布区等；
（5）曲面数据：例如高程点、等高线和等值区域；
（6）文本数据：例如地名、河流名和区域名称；
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空间数据具有的其他特征
• （1）海量特征 • 各种空间数据汇集，导致空间数据急剧膨胀，呈现海量的
特征。 • （2）异质数据 • 各种数据呈现不同的类型，不同的来源，不同的表达方式
（比例尺，坐标系统等），年代等不一致。 • （3）多维数据 • 不仅仅表现在数据的空间三维或时间维方面，也表现在其
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表2-3 弧段与结点的拓扑关 系
弧段
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表2-4 弧段与面域的拓扑关系
弧段
左邻面 右邻面
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• 是指图形在保持连续状态下变形 ，但图形关系不变的性质（拓扑属 性）。
• （3）拓扑结构 是明确定义空间结
构关系的一种数学方法。 在GIS中
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拓扑关系的三个重要概念
① 连接性(Connectivity): 弧段在结点处的相互联 接关系。
• ②关联关系：空间图形中不同元素之间的拓扑关系 。例如结点与弧段的关联关系A与e、a、c；多边形与 弧段的关联关系P2与e、c、f。 （如图）
• ③包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的 拓扑关系。例如多边形P1中包含有多边形P4。（如图 ）
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• （2）属性特征
• 表示现象（实体）的特征。例如变量、分类、数 量特征和名称等等。
• （3）时间特征
• 描述现象或物体随时间的变化。其变化的周期有 超短周期的、短期的、中期的和长期的。例如人口 数的逐年变化
• 目前的GIS还较少考虑到空间数据的时间特征，
只考虑其属性特征与空间特征的结合。
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• 上图中结点、弧段、面相互之间所有的拓扑 关系如表1-4
表1面域与弧段的拓扑关系
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表2 结点与弧段的拓扑关系
结点