高中数学指对幂函数阶段测试高考专题训练B4
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13．
【解析】
【分析】
根据函数定义域的定义，列出函数有意义的条件，即可求解函数的定义域.
【详解】
由题意，函数满足 ，解得 ，奇函数的定义域为 .
【点睛】
本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数定义域的定义，列出函数解析式有意义的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
14．(－∞，0) (2，＋∞)
由 得 在 上恒成立，
即 在 上恒成立．
令 ，
则 ，
∴当 时， ， 单调递增，
当 时， ， 单调递减．
∴ ，
∴ ，
∴ .
故实数 的取值范围是 ．选A．
点睛：
已知不等式恒成立求参数的取值范围时，若参数能分离，则一般采用分离参数的方法进行，将问题转化为 或 恒成立的形式，然后转化为求函数 的最值的问题，即 或 ，若函数 的最值不存在，则用函数 值域的端点值表示．
【解析】
【分析】
由分段函数可得 或 ，分别运用指数函数和对数函数的单调性，即可得到解集．
【详解】
若 则 或 ，
即 或 ，
解得， 或 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查指数函数、对数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．
15．2
【解析】
【分析】
根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再验证即可．
所以2－y＝2x－2－ ，
于是y＝2－2x－2＋ ，即h(x)＝2－2x－2＋ .
F(x)＝f(x)＋h(x)＝ ×2x＋ ＋2.
由F(x)>3a＋2，化简得 ×2x＋ >a，
设t＝2x，t∈(2，＋∞)，F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，即t2－4at＋4a>0在(2，＋∞)上恒成立．
（2）先换元设2x=t将问题进行等价转化为t2﹣at﹣a=0有且只有一个根，再构造二次函数k（t）=t2﹣at﹣a运用函数方程思想建立不等式组分析求解；
（3）先依据题设条件求出函数的解析式y=h（x），再运用不等式恒成立求出函数 的最小值：
【详解】
(1)g(x)＝2x－2－ .
(2)设2x＝t，则t∈[1,2]，原方程可化为t2－at－a＝0.
绝密★启用前
高中数学指对幂函数阶段测试高考专项训练
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．若实数 ， 满足 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
于是只需t2－at－a＝0在[1,2]上有且仅有一个实根，
设k(t)＝t2－at－a，对称轴为t＝ ，则k(1)·k(2)≤0，①
或 ②
由①得(1－2a)(4－3a)≤0，即(2a－1)(3a－4)≤0，
解得 ≤a≤ .
由②得 无解，则 ≤a≤ .
(3)设y＝h(x)的图象上一点P(x，y)，点P(x，y)关于y＝1的对称点为Q(x,2－y)，由点Q在y＝g(x)的图象上，
12．C
【解析】
【分析】
由函数零点的定义可得 ，解得 ，即可得函数的解析式，计算可得 的值，分析可得 ，结合函数的解析式可得答案.
【详解】
因为函数 的零点为 ，
则有 ，解可得 ，
则函数 ，
则 ，
则 ，故选C.
【点睛】
本题主要考查函数的零点以及分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.
∴0=loga1＜logab＜logaa=1，
∴m=loga（logab）＜loga1=0，
0＜ ＜1，
1＞ =2logab＞ ．
∴m，n，l的大小关系为l＞n＞m．
故选：B．
【点睛】
本题考查三个数的大小的比较，考查对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2．A
【解析】
A． B． C． D．
2．已知对任意 不等式 恒成立（其中 ，是自然对数的底数），则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
3．已知 ，则( )
A． B． C． D．
4．标准的围棋棋盘共 行 列， 个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 ，下列数据最接近 的是（ ）
3．B
【解析】
【分析】
直接利用对数的性质判断大小即可
【详解】
， ，
故选
【点睛】
本题考查了对数值大小的比较方法，一般找中间量“ ”或“ ”，以及转化为底数相同的对数，再由对数函数的单调性进行判断，考查了转化思想
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，对 取对数可得 ，即可得 ，分析选项即可得答案．
【详解】
据题意，对 取对数可得 ，即可得
，得 ，故总有 在定义域 上单调递增，所以总有 在定义域 上单调递增.
的图像上不存在两点,使得所连的直线与 轴平行.
【点睛】
求奇函数或偶函数中参数的取值，我们可以利用恒等式 或 来求.特别地，如果奇函数 处有定义，则可利用 来求参数的值（注意检验）.
19．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）借助平移的知识可直接求得函数解析式；
直接利用指数和对数的运算法则求解即可.
【详解】
，故答案为 .
【点睛】
本题主要考查指数和对数的运算法则，意在考查对基本运算法则掌握的熟练程度，属于简单题.
17． .
【解析】
【分析】
先根据幂函数的定义求出m的值，再根据幂函数的单调性得到不等式组，解得即可
【详解】
∵幂函数f（x）经过点（2， ），
∴ = ，
18．已知 ，其中 是常数.
(1)若 是奇函数，求 的值；
(2)求证： 的图像上不存在两点 ，使得直线 平行于 轴.
19．已知函数 (a∈R)，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象．
(1)求函数y＝g(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝a在[0,1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；
10．B
【解析】
【分析】
先化简集合M,N，再求M∪N.
【详解】
由题得 .
故答案为：B
【点睛】
(1)本题主要考查集合的化简与并集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)在化简集合N时，不要漏了x>0,函数的问题一定要注意定义域优先的原则，否则容易出错.
11．B
【解析】
【分析】
首先根据函数在区间 上是偶函数，求得 ，从而确定出其研究区间是 ，再根据函数在相应区间上是单调递增的，结合指数函数、对数函数和幂函数的性质，求得结果.
分析选项：B中 与其最接近，
故选B.
【点睛】
本题考查对数的计算，关键是掌握对数的运算性质．
5．D
【解析】
【分析】
由 可得 ，从而可得 ，
故 ，然后对给出的四个选项分别进行判断即可得到结论．
【详解】
∵ ，
∴ ，
∴ ，
整理得 ．
对于A，由于 ，解得 ，所以A成立．
对于B，由于 ，解得 ，所以B成立．
对于C，
A． B． C． D．
10．设集合 ，则 等于（）
A． B． C． D．
11．已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则函数 的解析式不可能是
A． B． C． D．
12．已知函数 的零点为3，则 =（ ）
A．1B．2C． D．2017
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．函数的 定义域为______
【详解】
，
因为 ，所以 .
故答案为：D
【点睛】
(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较大小，一般先把所有的数分成正负两个集合，再把正数和1比，负数和-1比.
7．C
【解析】
【分析】
解方程得 ，利用幂函数的单调性判断出结论.
【详解】
，故 ，
是增函数，
【详解】
当 时，
根据指数函数的单调性可得
根据幂函数的性质可得
根据对数函数的单调性可得
，故选A.
【点睛】
本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
【解析】
【分析】
（1）利用 可计算 的值.
（2）可证 为 上的增函数.
【详解】
(1)设 定义域为 ，
因为 是奇函数，所以对任意 ,
有 ，
整理得 ，故 .
此时 ， ，为奇函数.
(2)若 ，则 ，
若 ，则 ，
若 ，则 ，
设定义域 内任意 ，设 ， .
.
当 时，总有 ，
，得 ；
当 时， ，得 ；
当 时， ， ， ，
23．已知函数 ，其中 且 ．
（ ）若 ，求满足 的 集合．
（ ）若 ，求 的取值范围．
24．计算：
（ ） ．
（ ） ．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
推导出0=loga1＜logab＜logaa=1，由此利用对数函数的单调性能比较m，n，l的大小．
【详解】
∵实数a，b满足a＞b＞1，m=loga（logab）， ， ，
【详解】
函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm是幂函数，
∴m2﹣3m+3=1，
解得m=1或m=2；
当m=1时，函数y=x的图象不关于y轴对称，舍去；
当m=2时，函数y=x2的图象关于y轴对称；
∴实数m=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，属于基础题．
16．1.3
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
5．已知 ,则 不可能满足的关系是（）
A． B．
C． D．
6．设 ,则 的大小顺序是( )
A． B． C． D．
7．方程 的根所在的区间是
A． B． C． D．
8．函数 是幂函数，对任意的 ，且 ，满足 ，若 ，且 ，则 的值()
A．恒大于0B．恒小于0
C．等于0D．无法判断
9．若 ，则当 时， 的大小关系是()
(3)若函数y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，设F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围．
20．已知函数 ．
（ ）求函数 的定义域．
（ ）判断函数 的奇偶性，并证明．
21．计算
（ ） ．
（ ） ．
22．设常数 ，函数 ，当 取何值时，函数 为奇函数或偶函数？并说明理由．
【详解】
根据函数在区间 上是偶函数，
则有 ，解得 ，
所以函数的定义域是 ，研究的区间是 ，
从而能够得到A，C，D项对应的函数都满足在区间 上是增函数，
只有B项 在 上是减函数，故选B.
【点睛】
该题考查的是有关函数的性质的问题，涉及到的知识点有函数的奇偶性、函数的单调性，在解题的过程中，需要明确函数具备奇偶性的条件，定义域关于原点对称，再者就是对指对幂函数的单调性非常明确.
，解得 ，
则 ，
∴函数 在 上是奇函数，且为增函数.
由 ，得 ，
，
，故选A.
百度文库【点睛】
本题主要考查幂函数的定义、幂函数的奇偶性、以及幂函数的单调性的应用，意在考查对基本性质掌握的熟练程度以及综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.
9．A
【解析】
【分析】
分别利用指数函数的单调性、幂函数的单调性以及对数函数的单调性，判断 的取值范围，从而可得结果.
，所以C成立．
对于D，由于 ，所以 ，因此D不成立．
故选D．
【点睛】
本题考查对数、指数的转化及基本不定式的变形及其应用，解题时注意不等式
的应用，同时也要注意不等式所需的条件，即“一正、二定、三相等”．
6．D
【解析】
【分析】
先利用指数函数的性质比较得a>b>1,再分析得c<1，从而得到a,b,c的大小关系.
14．已知函数 ，若f(m)>1，则m的取值范围是________．
15．幂函数 的图象关于 轴对称，则实数 ＝_______.
16．计算 的值是_________.
三、解答题
17．已知幂函数f（x）= （m∈N*），经过点（2， ），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．
， ，
即方程 的根所在的区间是 ，故选C.
【点睛】
本题主要考查幂函数的单调性，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.
8．A
【解析】
【分析】
根据幂函数的定义列方程，结合幂函数 在 上是增函数，可得 ，利用函数的单调性结合奇偶性可得结果.
【详解】
因为对任意的 ，且 ，满足 ，
所以幂函数 在 上是增函数，
即 =
∴m2+m=2．解得m=1或m=﹣2．
又∵m∈N*，∴m=1．
∴f（x）= ，则函数的定义域为[0，+∞），并且在定义域上为增函数．
由f（2﹣a）＞f（a﹣1）得 解得1≤a＜ ．
∴a的取值范围为[1， ）．
【点睛】
本题主要考查了幂函数的性质，以及不等式组的解法，属于基础题．
18．(1) .
(2)见解析.
【解析】
【分析】
根据函数定义域的定义，列出函数有意义的条件，即可求解函数的定义域.
【详解】
由题意，函数满足 ，解得 ，奇函数的定义域为 .
【点睛】
本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数定义域的定义，列出函数解析式有意义的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
14．(－∞，0) (2，＋∞)
由 得 在 上恒成立，
即 在 上恒成立．
令 ，
则 ，
∴当 时， ， 单调递增，
当 时， ， 单调递减．
∴ ，
∴ ，
∴ .
故实数 的取值范围是 ．选A．
点睛：
已知不等式恒成立求参数的取值范围时，若参数能分离，则一般采用分离参数的方法进行，将问题转化为 或 恒成立的形式，然后转化为求函数 的最值的问题，即 或 ，若函数 的最值不存在，则用函数 值域的端点值表示．
【解析】
【分析】
由分段函数可得 或 ，分别运用指数函数和对数函数的单调性，即可得到解集．
【详解】
若 则 或 ，
即 或 ，
解得， 或 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查指数函数、对数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．
15．2
【解析】
【分析】
根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再验证即可．
所以2－y＝2x－2－ ，
于是y＝2－2x－2＋ ，即h(x)＝2－2x－2＋ .
F(x)＝f(x)＋h(x)＝ ×2x＋ ＋2.
由F(x)>3a＋2，化简得 ×2x＋ >a，
设t＝2x，t∈(2，＋∞)，F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，即t2－4at＋4a>0在(2，＋∞)上恒成立．
（2）先换元设2x=t将问题进行等价转化为t2﹣at﹣a=0有且只有一个根，再构造二次函数k（t）=t2﹣at﹣a运用函数方程思想建立不等式组分析求解；
（3）先依据题设条件求出函数的解析式y=h（x），再运用不等式恒成立求出函数 的最小值：
【详解】
(1)g(x)＝2x－2－ .
(2)设2x＝t，则t∈[1,2]，原方程可化为t2－at－a＝0.
绝密★启用前
高中数学指对幂函数阶段测试高考专项训练
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．若实数 ， 满足 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
于是只需t2－at－a＝0在[1,2]上有且仅有一个实根，
设k(t)＝t2－at－a，对称轴为t＝ ，则k(1)·k(2)≤0，①
或 ②
由①得(1－2a)(4－3a)≤0，即(2a－1)(3a－4)≤0，
解得 ≤a≤ .
由②得 无解，则 ≤a≤ .
(3)设y＝h(x)的图象上一点P(x，y)，点P(x，y)关于y＝1的对称点为Q(x,2－y)，由点Q在y＝g(x)的图象上，
12．C
【解析】
【分析】
由函数零点的定义可得 ，解得 ，即可得函数的解析式，计算可得 的值，分析可得 ，结合函数的解析式可得答案.
【详解】
因为函数 的零点为 ，
则有 ，解可得 ，
则函数 ，
则 ，
则 ，故选C.
【点睛】
本题主要考查函数的零点以及分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.
∴0=loga1＜logab＜logaa=1，
∴m=loga（logab）＜loga1=0，
0＜ ＜1，
1＞ =2logab＞ ．
∴m，n，l的大小关系为l＞n＞m．
故选：B．
【点睛】
本题考查三个数的大小的比较，考查对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2．A
【解析】
A． B． C． D．
2．已知对任意 不等式 恒成立（其中 ，是自然对数的底数），则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
3．已知 ，则( )
A． B． C． D．
4．标准的围棋棋盘共 行 列， 个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 ，下列数据最接近 的是（ ）
3．B
【解析】
【分析】
直接利用对数的性质判断大小即可
【详解】
， ，
故选
【点睛】
本题考查了对数值大小的比较方法，一般找中间量“ ”或“ ”，以及转化为底数相同的对数，再由对数函数的单调性进行判断，考查了转化思想
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，对 取对数可得 ，即可得 ，分析选项即可得答案．
【详解】
据题意，对 取对数可得 ，即可得
，得 ，故总有 在定义域 上单调递增，所以总有 在定义域 上单调递增.
的图像上不存在两点,使得所连的直线与 轴平行.
【点睛】
求奇函数或偶函数中参数的取值，我们可以利用恒等式 或 来求.特别地，如果奇函数 处有定义，则可利用 来求参数的值（注意检验）.
19．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）借助平移的知识可直接求得函数解析式；
直接利用指数和对数的运算法则求解即可.
【详解】
，故答案为 .
【点睛】
本题主要考查指数和对数的运算法则，意在考查对基本运算法则掌握的熟练程度，属于简单题.
17． .
【解析】
【分析】
先根据幂函数的定义求出m的值，再根据幂函数的单调性得到不等式组，解得即可
【详解】
∵幂函数f（x）经过点（2， ），
∴ = ，
18．已知 ，其中 是常数.
(1)若 是奇函数，求 的值；
(2)求证： 的图像上不存在两点 ，使得直线 平行于 轴.
19．已知函数 (a∈R)，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象．
(1)求函数y＝g(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝a在[0,1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；
10．B
【解析】
【分析】
先化简集合M,N，再求M∪N.
【详解】
由题得 .
故答案为：B
【点睛】
(1)本题主要考查集合的化简与并集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)在化简集合N时，不要漏了x>0,函数的问题一定要注意定义域优先的原则，否则容易出错.
11．B
【解析】
【分析】
首先根据函数在区间 上是偶函数，求得 ，从而确定出其研究区间是 ，再根据函数在相应区间上是单调递增的，结合指数函数、对数函数和幂函数的性质，求得结果.
分析选项：B中 与其最接近，
故选B.
【点睛】
本题考查对数的计算，关键是掌握对数的运算性质．
5．D
【解析】
【分析】
由 可得 ，从而可得 ，
故 ，然后对给出的四个选项分别进行判断即可得到结论．
【详解】
∵ ，
∴ ，
∴ ，
整理得 ．
对于A，由于 ，解得 ，所以A成立．
对于B，由于 ，解得 ，所以B成立．
对于C，
A． B． C． D．
10．设集合 ，则 等于（）
A． B． C． D．
11．已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则函数 的解析式不可能是
A． B． C． D．
12．已知函数 的零点为3，则 =（ ）
A．1B．2C． D．2017
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．函数的 定义域为______
【详解】
，
因为 ，所以 .
故答案为：D
【点睛】
(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较大小，一般先把所有的数分成正负两个集合，再把正数和1比，负数和-1比.
7．C
【解析】
【分析】
解方程得 ，利用幂函数的单调性判断出结论.
【详解】
，故 ，
是增函数，
【详解】
当 时，
根据指数函数的单调性可得
根据幂函数的性质可得
根据对数函数的单调性可得
，故选A.
【点睛】
本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
【解析】
【分析】
（1）利用 可计算 的值.
（2）可证 为 上的增函数.
【详解】
(1)设 定义域为 ，
因为 是奇函数，所以对任意 ,
有 ，
整理得 ，故 .
此时 ， ，为奇函数.
(2)若 ，则 ，
若 ，则 ，
若 ，则 ，
设定义域 内任意 ，设 ， .
.
当 时，总有 ，
，得 ；
当 时， ，得 ；
当 时， ， ， ，
23．已知函数 ，其中 且 ．
（ ）若 ，求满足 的 集合．
（ ）若 ，求 的取值范围．
24．计算：
（ ） ．
（ ） ．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
推导出0=loga1＜logab＜logaa=1，由此利用对数函数的单调性能比较m，n，l的大小．
【详解】
∵实数a，b满足a＞b＞1，m=loga（logab）， ， ，
【详解】
函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm是幂函数，
∴m2﹣3m+3=1，
解得m=1或m=2；
当m=1时，函数y=x的图象不关于y轴对称，舍去；
当m=2时，函数y=x2的图象关于y轴对称；
∴实数m=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，属于基础题．
16．1.3
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
5．已知 ,则 不可能满足的关系是（）
A． B．
C． D．
6．设 ,则 的大小顺序是( )
A． B． C． D．
7．方程 的根所在的区间是
A． B． C． D．
8．函数 是幂函数，对任意的 ，且 ，满足 ，若 ，且 ，则 的值()
A．恒大于0B．恒小于0
C．等于0D．无法判断
9．若 ，则当 时， 的大小关系是()
(3)若函数y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，设F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围．
20．已知函数 ．
（ ）求函数 的定义域．
（ ）判断函数 的奇偶性，并证明．
21．计算
（ ） ．
（ ） ．
22．设常数 ，函数 ，当 取何值时，函数 为奇函数或偶函数？并说明理由．
【详解】
根据函数在区间 上是偶函数，
则有 ，解得 ，
所以函数的定义域是 ，研究的区间是 ，
从而能够得到A，C，D项对应的函数都满足在区间 上是增函数，
只有B项 在 上是减函数，故选B.
【点睛】
该题考查的是有关函数的性质的问题，涉及到的知识点有函数的奇偶性、函数的单调性，在解题的过程中，需要明确函数具备奇偶性的条件，定义域关于原点对称，再者就是对指对幂函数的单调性非常明确.
，解得 ，
则 ，
∴函数 在 上是奇函数，且为增函数.
由 ，得 ，
，
，故选A.
百度文库【点睛】
本题主要考查幂函数的定义、幂函数的奇偶性、以及幂函数的单调性的应用，意在考查对基本性质掌握的熟练程度以及综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.
9．A
【解析】
【分析】
分别利用指数函数的单调性、幂函数的单调性以及对数函数的单调性，判断 的取值范围，从而可得结果.
，所以C成立．
对于D，由于 ，所以 ，因此D不成立．
故选D．
【点睛】
本题考查对数、指数的转化及基本不定式的变形及其应用，解题时注意不等式
的应用，同时也要注意不等式所需的条件，即“一正、二定、三相等”．
6．D
【解析】
【分析】
先利用指数函数的性质比较得a>b>1,再分析得c<1，从而得到a,b,c的大小关系.
14．已知函数 ，若f(m)>1，则m的取值范围是________．
15．幂函数 的图象关于 轴对称，则实数 ＝_______.
16．计算 的值是_________.
三、解答题
17．已知幂函数f（x）= （m∈N*），经过点（2， ），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．
， ，
即方程 的根所在的区间是 ，故选C.
【点睛】
本题主要考查幂函数的单调性，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.
8．A
【解析】
【分析】
根据幂函数的定义列方程，结合幂函数 在 上是增函数，可得 ，利用函数的单调性结合奇偶性可得结果.
【详解】
因为对任意的 ，且 ，满足 ，
所以幂函数 在 上是增函数，
即 =
∴m2+m=2．解得m=1或m=﹣2．
又∵m∈N*，∴m=1．
∴f（x）= ，则函数的定义域为[0，+∞），并且在定义域上为增函数．
由f（2﹣a）＞f（a﹣1）得 解得1≤a＜ ．
∴a的取值范围为[1， ）．
【点睛】
本题主要考查了幂函数的性质，以及不等式组的解法，属于基础题．
18．(1) .
(2)见解析.