届高物理复习学案:《圆周运动中的临界问题》
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§6.8.《圆周运动中的临界问题》学案
【学习目标】
1.熟练处理水平面内的临界问题
2.掌握竖直面内的临界问题
【自主学习】
一.水平面内的圆周运动
例1: 如图8—1所示水平转盘上放有质量为m 的物快,当物块到转轴的距离为r 时,若物块始终相对转盘静止,物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的μ倍,求转盘转动的最大角速度是多大?
拓展:如o 点与物块连接一细线,求当①ω1=r
g 2μ时,细线的拉力T 1 ②ω2=r
g 23μ时,细线的拉力T 2
ω
图8—1
注:分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键
二.竖直平面内圆周运动中的临界问题
图8—2甲 图8—3甲 1. 如图8—2甲、乙 所示,没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 ○
1临界条件 ○
2能过最高点的条件 ,此时绳或轨道对球分别产生______________ ○
3不能过最高点的条件 2. 如图8—3甲、乙所示,为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动,往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题,中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对这类问题进行简要分析。
○1能过最高点的条件 ,此时杆对球的作用力 ○
2当0 当v=gr时,杆对小球 当v>gr时,杆对小球的力为其大小为____________ 讨论:绳与杆对小球的作用力有什么不同? 例2.长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图8—4所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s,(g=10m/s2) 则此时细杆OA受的() A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力 【针对训练】 1.汽车与路面的动摩擦因数为 ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)问:若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车最大速度应为多少? 2.长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,现给小球一水平初速度v ,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好过最高点,则下列说法中正确的是:() A.小球过最高点时速度为零 B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m L v2 C.小球过最高点时绳对小的拉力mg D.小球过最高点时速度大小为gL 3.如图8—5所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,先给小球一初速度,使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是:( ) A.a处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力 C. a 处为推力 b处为拉力 D.a处为推力 b处为拉力 A 图8— 4.以下说法中正确的是:() A.在光滑的水平冰面上,汽车可以转弯 B.火车转弯速率小于规定的数值时,内轨将会受压力作用 C.飞机在空中沿半径为R 的水平圆周盘旋时,飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力 【能力训练】 1.如图8—6所示A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A 的质量为2m ,B 、C 质量均为m ,A 、B 离轴为R,C 离轴为2R ,则当圆台旋转时,(设A 、B 、C 都没有滑动):( ) A.C 物的向心加速度最大 B.B 物的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时,C 比A 先滑动 D. 当圆台转速增加时,B 比A 先滑动 2. 如图8—7所示,物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒的半径为R ,若要物体不滑下,圆筒的角速度至少为:( ) A.R g μ B.g μ C. R g 图8—3.把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端,使这水桶在竖直平面做圆周运动,要使水桶转到最高点时不从桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是:( ) A.gL B.2 gL C.gL 2 D.2gL E. 0 4.如图8—8 所示,小球在光华圆环内滚动,且刚好通过最高点,则求在最低点的速率为:( ) A.4gr B.2gr C.2gr D.gr 5 5.汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为θ,半径为r ,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是:( ) A.θsin gr B.θcos gr C.θtan gr D.θcot gr 6.如图8—9所示,长为L 的轻杆一端固定一个小球,另一端固定在光滑水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在过最高点的速度υ,下列叙述中正确的是:( ) A.υ的极小值为gL B. υ由零逐渐增大,向心力也逐渐增大 C.当υ由 gL 值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大 D.当υ由gL 值逐渐减小时,杆对小球的弹力也逐渐增大 7.如图8—10所示,质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮,皮带轮半径为r ,要使物体通过终端时,能水平抛出,皮带轮的转速至少为:( ) A.π21 r g B.r g C.gr D.π 2gr 8.用绝缘细线拴住一带正电的小球,在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动,则正确的说法是:( ) A. 当小球运动到最高点a 时,线的张力一定最小 B. 当小球运动到最低点b 时,小球的速度一定最大 C. 小球可能做匀速圆周运动 D. 小球不可能做匀速圆周运动 图8—9 图8—10 图8—11 9.童非,江西人,中国著名体操运动员,首次在单杠项目实现了“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,假设童非质量为65kg ,那么,在完成“单臂大回环”的过程中,童非的单臂至少要能够承受多大的力?(g=10m/s 2) 10.如图8—11所示,质量为m=100g 的小物块,从距地面h=2.0m 出的斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径r=0.4m 的圆轨道, 若物体运动到圆轨道的最高点A 时,物块对轨道恰好无压力,求物块从开始下滑到A 点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s 2) 【学后反思】 ___________________________________________________________________________________________________________________ 。