土力学第八章 土坡稳定分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K c1 cc r
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数K 11
8.3.2毕肖普条分法
一、条分法
O
βi
n
W sin i
i 1
mi
c osi
1 K
tg
' i
sin i
其中bi li cosi
步骤为:假定一K值→代入公式求得一K′值→比较K与K′,若不相等→以K′代 替K代入重新求K′→再比较,直至K、K′相符为止,常借助计算计算.
14
二、简化的毕肖普条分法
两个假设条件忽对略切土向条力T间i规的定竖与向
剪切力X
i
及X
的作用；
i 1
相平衡，即
fi
稳定安全系数:
K Mr
M s
R(
R
N
i
tg
' i
c'ili )
Wi sin i
n1 m i1 i
(Wi uibi )tgi c'ibi
确定最危险滑动面圆新位置
1)圆心位置在EO的延长线上
2)有时不一定在ED的延长线上， 可能在其左右附近
10
3. 泰勒分析法
土坡的稳定性相关因素
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、
重度 、土坡的尺寸 坡角 和坡高H
H
Ns c 稳定因数
土坡的临界高 度或极限高度
超孔隙水压力的产生; 气候变化产生的干裂、冻融; 粘土夹层因雨水等侵入而软化; 粘性土因蠕变土体强度降低
3
8.2 无粘性土坡的稳定性分析
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒 间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
Байду номын сангаас
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
2
土坡滑动失稳原因土坡滑动失稳原因: 路堑或基坑的开挖;
堤坝施工中上部填土荷重、
(1)外界作用使土体内部剪应力加大。 坡顶荷载的增加;
降雨导致土体内水的渗流力 和重度增加; 地震、打桩引起的动力荷载 .
(2)土体抗剪强度降低
TR R fili R i tani ci li
H R (Wi cosi tani cili )
6.确定安全系数
K T R Wi cos itgi cili
TR
Wi sin i
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
K是任意假定某个滑动面的 假定若干
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
滑动面
最小安全 系数
9
2. 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 >0
圆心位置由β1， β2确定(表8-1)
AB
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
K M r f L R f LR
M S LR Wa
L ——滑动圆弧AD的长度
8
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
B
R
d
c
i A
ef
土坡稳定 安全系数
对于非均质土坡或比较复杂
的土坡 、 >0的粘性土土坡，
土体分层情况时，要确定滑
动土体的重量及其重心位置 C 比较困难，而且抗剪强度的
条分法 分布不同，一般采用条分法
分析
H
滑动土体
分为若干
垂直土条
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
12
条分法分析步骤
ai
O
1.按比例绘出土坡剖面
5
8.3 粘性土坡的稳定性分析
均质粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状大多数为 一近似于圆弧面的曲面。为了简化．在进行理论分析时 通常采用圆弧面计算。
瑞典圆弧法（Petterson，1915） 费伦纽斯法（Fellenius，1927） 稳定数法（Taylor，1937） 条分法（Terzaghi，1936；Bishop，1955）
αi
2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑 动面以上土体分成几个等宽或不等 宽土条
3.土条i上的作用力包括
R AB
C
D
f
e
τ fi
1）土条重力Wi，大小、方向、位置已知； 2）两侧法向力Ei，Ei+1,其中Ei+1大小,位 置未知，
3）竖向剪力Xi,Xi+1，Xi+1大小未知； 4）滑动面ef上Ni，Ti，作用于ef中点，大小 未知。
6
滑动面: 有软弱层或岩层时为复合滑动面 均质粘土层时为园弧滑动面：坡脚园 坡面园 中点园
分析方法：园弧滑动体整体稳定分析法 条分法
图8-4 均质粘性土层中的滑动面 a) 坡脚圆 b)坡面圆 c)中点圆
7
8.3.1 整体圆弧滑动法土坡稳定分析
1. 基本原理 a
O CD
假定滑动面为圆柱面，截 面为圆弧，利用土体极限 平衡条件下的受力情况：
4
T'
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
安全系数
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
K T W cos tan tan T W sin tan
为了保证土坡具有足够的安全储备，可取Ks=1.25~1.5
假设土条两侧作用力 大小相等,作用线重合
静力平衡
Ni Wi cos i
Ti Wi sin i
Ti
Ni
Wi
d
c
Ei+1 Xi+1
Wi
Xi f
Ei
e Ti
Ni
li
13
O
R
βi
B d
c
i A
ef d
c
Xi
Pi+1Xi+1
Pi f
e Ti Ni
li
4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i C 5.滑动面的总抗滑力矩
第8章 土坡稳定分析
Earth Slope Stability Analysis
主要内容
本章重点：郎金土压力理论、库伦土压力理论计算主、 被动土压力及其适用条件
• 概述 • 无粘性土坡的稳定分析 • 粘性土坡的稳定分析 • 土坡稳定分析的几个问题
1
8.1 概 述
由于地质作用而 自然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数K 11
8.3.2毕肖普条分法
一、条分法
O
βi
n
W sin i
i 1
mi
c osi
1 K
tg
' i
sin i
其中bi li cosi
步骤为:假定一K值→代入公式求得一K′值→比较K与K′,若不相等→以K′代 替K代入重新求K′→再比较,直至K、K′相符为止,常借助计算计算.
14
二、简化的毕肖普条分法
两个假设条件忽对略切土向条力T间i规的定竖与向
剪切力X
i
及X
的作用；
i 1
相平衡，即
fi
稳定安全系数:
K Mr
M s
R(
R
N
i
tg
' i
c'ili )
Wi sin i
n1 m i1 i
(Wi uibi )tgi c'ibi
确定最危险滑动面圆新位置
1)圆心位置在EO的延长线上
2)有时不一定在ED的延长线上， 可能在其左右附近
10
3. 泰勒分析法
土坡的稳定性相关因素
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、
重度 、土坡的尺寸 坡角 和坡高H
H
Ns c 稳定因数
土坡的临界高 度或极限高度
超孔隙水压力的产生; 气候变化产生的干裂、冻融; 粘土夹层因雨水等侵入而软化; 粘性土因蠕变土体强度降低
3
8.2 无粘性土坡的稳定性分析
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒 间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
Байду номын сангаас
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
2
土坡滑动失稳原因土坡滑动失稳原因: 路堑或基坑的开挖;
堤坝施工中上部填土荷重、
(1)外界作用使土体内部剪应力加大。 坡顶荷载的增加;
降雨导致土体内水的渗流力 和重度增加; 地震、打桩引起的动力荷载 .
(2)土体抗剪强度降低
TR R fili R i tani ci li
H R (Wi cosi tani cili )
6.确定安全系数
K T R Wi cos itgi cili
TR
Wi sin i
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
K是任意假定某个滑动面的 假定若干
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
滑动面
最小安全 系数
9
2. 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 >0
圆心位置由β1， β2确定(表8-1)
AB
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
K M r f L R f LR
M S LR Wa
L ——滑动圆弧AD的长度
8
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
B
R
d
c
i A
ef
土坡稳定 安全系数
对于非均质土坡或比较复杂
的土坡 、 >0的粘性土土坡，
土体分层情况时，要确定滑
动土体的重量及其重心位置 C 比较困难，而且抗剪强度的
条分法 分布不同，一般采用条分法
分析
H
滑动土体
分为若干
垂直土条
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
12
条分法分析步骤
ai
O
1.按比例绘出土坡剖面
5
8.3 粘性土坡的稳定性分析
均质粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状大多数为 一近似于圆弧面的曲面。为了简化．在进行理论分析时 通常采用圆弧面计算。
瑞典圆弧法（Petterson，1915） 费伦纽斯法（Fellenius，1927） 稳定数法（Taylor，1937） 条分法（Terzaghi，1936；Bishop，1955）
αi
2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑 动面以上土体分成几个等宽或不等 宽土条
3.土条i上的作用力包括
R AB
C
D
f
e
τ fi
1）土条重力Wi，大小、方向、位置已知； 2）两侧法向力Ei，Ei+1,其中Ei+1大小,位 置未知，
3）竖向剪力Xi,Xi+1，Xi+1大小未知； 4）滑动面ef上Ni，Ti，作用于ef中点，大小 未知。
6
滑动面: 有软弱层或岩层时为复合滑动面 均质粘土层时为园弧滑动面：坡脚园 坡面园 中点园
分析方法：园弧滑动体整体稳定分析法 条分法
图8-4 均质粘性土层中的滑动面 a) 坡脚圆 b)坡面圆 c)中点圆
7
8.3.1 整体圆弧滑动法土坡稳定分析
1. 基本原理 a
O CD
假定滑动面为圆柱面，截 面为圆弧，利用土体极限 平衡条件下的受力情况：
4
T'
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
安全系数
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
K T W cos tan tan T W sin tan
为了保证土坡具有足够的安全储备，可取Ks=1.25~1.5
假设土条两侧作用力 大小相等,作用线重合
静力平衡
Ni Wi cos i
Ti Wi sin i
Ti
Ni
Wi
d
c
Ei+1 Xi+1
Wi
Xi f
Ei
e Ti
Ni
li
13
O
R
βi
B d
c
i A
ef d
c
Xi
Pi+1Xi+1
Pi f
e Ti Ni
li
4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i C 5.滑动面的总抗滑力矩
第8章 土坡稳定分析
Earth Slope Stability Analysis
主要内容
本章重点：郎金土压力理论、库伦土压力理论计算主、 被动土压力及其适用条件
• 概述 • 无粘性土坡的稳定分析 • 粘性土坡的稳定分析 • 土坡稳定分析的几个问题
1
8.1 概 述
由于地质作用而 自然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡