整式的乘除教案讲课稿

整式的乘除教案

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6、1同底数幂的乘法

教学目标：

同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；

⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）

教学过程

(一)创设情境，引入课题

在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。 具体做法：

1． 将学生视情况分成若干小组，要求各小组合作探究 例 观察下列两小题中的两个幂有什么共同点? (1) a 3· a 2 = ( ) (2) 102×105 = ( )

2． 展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到。 a 3·a 2 = ( a · a · a ) ·( a · a ) = a · a · a · a · a =a ( 5 ) =a (3 )+( 2 ) 102 × 105

= (10×10 ) × (10×10×10×10×10 ) = 10×10×10×10×10×10×10

=10(7) = 10( 2 )+( 5 )

3.形成法则

a m ·a n 等于什么（m,n 都是正整数）？ a m ·a n =（a·a ·…·a ） （a·a ·…·a ）

m 个a n 个a

= a·a ·…·a

（

m+n ）个a

= a (m+n)

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 (三) 应用新知

通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幂的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感

例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 10 5 × 10 3 (2) x 3 · x 4 (3) 3 2×33 ×34 (4) y ·y 2·y 4 例2 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) (-a) · (-a)3 (2) y n · y n+1 (四)．做一做

计算下列各式,结果用幂的形式表示 ① 3×33 ② 105×105 ③ a·a 3 ④ a m ·a n ·a t ⑤ （-3）2×（-3）3 (六)．归纳小结 本节课你学到了什么？ (七)．当堂检测

6.2 幂的乘方

【教学目标】

1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达

能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【教学过程】

一、回顾与思考：(练习)

1、32中，底数是什么_______？指数是什么？_________n a表示，

那么92=，9)2

(-=； 32_=_________;

2、练习2计算：

(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7

（4）93×95；（5）a7 • a8

3、（3 2）3的意义是什么（）（A） 32+ 32+ 32 （B） 32⨯32⨯32

二、创设情景，导入课题

问题一：上述表达式（32）3是一种什么形式？（幂的乘方）

问题二：你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？

三、合作学习，建立模型

1、做一做

（1）（32）3＝____________________________________（根据幂的意义）

＝___________________________________-（根据同底幂相乘法则）

＝32×3

（2）（104）2＝___________________-＝_____________________

＝______________-=_______________________________

（3）（a3）5＝________________＝______________________________

＝____________________＝_____________________________-

(4)（a m）2=________×_________ =__________(根据a n·a m=a nm)

=__________

(5)（a m）n＝____________________（幂的意义）

＝_______（同底数幂相乘的法则）

＝____________________（乘法的意义）

2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_________________不变，______________________。

3、想一想（小组讨论）

（a m）n＝与（a n）m相等吗？为什么？__________________________________

四、应用新知，体验成功

例1：计算下列各式，采用幂的形式表示

解：（1）（(103)5＝____________＝___________________

（2）(b3)4＝_____________＝__________________

（3）（a4）8＝_____________＝__________________

（4）-（x2）m＝_____________＝__________________

（5）（x3）4·（x2）5＝_____________＝__________________

（6）2（a2）6-（a3）4＝_____________＝__________________

(7)[（-x）6]3＝_____________＝__________________

五、归纳小结，充实结构,课堂小结

1．(a m)n

＝a

m·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。

2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：a m·a n＝a mn (a m)n＝a m＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。

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