计量抽样检验

第二节 统计思想和变异理论
• 3、管理者可能会犯的两个根本性错误：
– a针对所有的实际上是由一般原因引起的瑕疵、 抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题， 像特殊原因那样处理。 – b针对所有的实际上是由特殊原因引起的瑕疵、 抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题原 因归因于一般原因。
第二节 统计思想和变异理论
第一节 统计基础
• 3、概率和随机变量
– （1）概率： – 如从4567四个数中随机抽取两个数。 – 重复抽样可能出现： 不重复抽样可能出现：
可能 事件 均值 可能 事件 均值 可能 事件 均值 可能 事件 均值
4，4 4，5 4，6 4，7
4 4.5 5 5.5
5，4 5，5 5，6 5，7
4.5 5 5.5 6
– 抽样方式
• 标准型、选择型、调整型、连续型抽样检验
– 5、抽样特性曲线(OC曲线)：是指一个抽样检 验方案(N，n，A)确定后，产品批的接受(确定 产品批为合格)概率L(p)与产品批的实际质量水 平(合格率p)间的关系曲线。
1
第四节 抽样技术和抽样检验
A
α
如果不合格品率达到p1 （40%）时，这批产品不 合格，其接受为合格的概 率为L(p1)=β（1%）
第一节 统计基础
• （2）随机变量
– 离散随机变量 特定数值有限个点或可列个点 – 如均值为5的事件概率，该事件均值是变量，5是 变量值 – 连续随机变量 特定数值无限个，不可列 – 如电视机寿命不超过10000小时的概率 – 离散随机变量和连续随机变量是由随机变量所代 表的特定数值决定的。
第一节 统计基础
• 4、统计思想在组织管理中的运用领域：
– a组织层次: 了解系统、找到关键过程、评估绩 效、组织改进 – b过程层次: 使过程标准化、找到变异，分析原 因。 – c单体或个人层次:用数据识别变异、识别指标 和改进机会
第三节 常用统计技术和方法
– 统计技术和方法分为：描述性统计、统计推测 和推测统计（预测）
– T：产品规范确定的容差范围 – σ：过程标准偏差 S：样本标准偏差 – CP值越高代表不合格品率越低，见表10.6 p256 – 计算：4种状况 – （1）当样本均值和总体均值相等时，双侧容 差。 – 例：某零件质量要求20±0.15mm，抽样100件， 测得样本均值x20mm,S=0.05mm，计算过程能 力指数？ – CP=T/6S=0.3/6*0.05=1
第四节 抽样技术和抽样检验
– 抽样误差： • 误差分为抽样误差和系统误差（非抽样误差） • 抽样误差一直存在， • 系统误差可以消除： • 系统误差来源：偏向、非可比数据、不加鉴 别的趋势估计、因果关系、不恰当的抽样
第四节 抽样技术和抽样检验
• 2、抽样检验
– 抽样检验是指按照一定的方案，从一批产品中 随机抽取样本进行检验，根据样本的检验结果 判断该批产品是否合格，并由此判定该批产品 是接受还是拒收的验收方法。 – 抽样检验有三个参数：（N,n,A） – 交验数量N（总体）、样本量n（样本）、合格 与否数A – 如果不合格数d>A，产品不合格 – 如果不合格数d≤A，产品合格
第四节 抽样技术和抽样检验
• 例：灯泡厂从1000箱灯泡中抽取100箱检查， 每箱100个灯泡，一共有10箱100个灯泡不 合格。现用抽查的不合格灯泡比率代表这 些产品的不合格品率，求这些灯泡的合格 率？
第四节 抽样技术和抽样检验
• 3、抽样检验的特点(优缺点)：
– 优点：
• • • • a节约了检验费用 b适用于破坏性测试 c所需要的检验人员较少 d由于拒收的是整批产品，而不是仅仅退回不合格品， 因此能更有力的促进产品质量的提高
• 1、变异的来源：
– 变异来源于过程，过程中变异来源有多种，一 般为5M1E：即原材料 工具、机器、操作者、 环境、测量
• 2、变异的类型：休哈特认为：
– a伴有“不可避免的随机变异”的稳定过程
第二节 统计思想和变异理论
– 戴明认为：变异分为一般原因和特殊原因变异 – （1）一般原因变异：一个过程中始终存在的、 非人力可控的而成为过程的固有组成部分的那 些变异因素 – 一般占变异的80-95% – 一般原因是由系统设计导致的，随机出现的 – 由一般原因支配过程为受控过程、系统为稳定 系统 – （2）特殊原因变异：除一般原因之外的引起 过程变异的那些因素 – 特殊原因产生于外部，不是随机出现的，可以 用统计方法检测并纠正
第三节 常用统计技术和方法
– 检验原则： • 最大功效准则、 • 无偏性准则、 • 容许检验、 • 同变检验、 • 贝叶斯检验 • 最小化最大检验 – c实验设计： • 遵循原则：随机化、局部控制、重复 • 方法：区组设计、析因设计、部分实施法
第三节 常用统计技术和方法
• 3、预测性统计
– 预测性统计：即基于过去的数据来预测未来的 统计过程。 – 方法：
如果不合格品率达到p0 （5%）时，这批产品尽 量合格，其拒收概率为 1- L(p0)=α（5%）
L(p)
B
β 0 p0 p1 100
p(%)
第四节 抽样技术和抽样检验
– Oc曲线上的两类错误和风险 • 当批质量水平（如不合格品率达到5%）可 接受时，存在拒收概率1-L（p）= α(5%),这 个风险由生产方承担，所以A点为生产方风 险点 • 当批质量水平（如不合格品率达到40%）不 满意时，存在接受为合格的概率L（p）= β(1%),这个风险由使用方承担，所以B点为 使用方风险点
6 ，4 6 ，5 6 ，6 6 ，7
5 5.5 6 6.5
7，4 7，5 7，6 7，7
5.5 6 6.5 7
第一节 统计基础
– 在一定条件下，不总是出现相同结果的现象称 为随机现象 – 罗列出所有可能发生的基本结果为样本点 – 所有可能样本点的集合称为样本空间 – 某些样本点的集合称为随机事件。如：所有均 值为5.5的样本点构成一个随机事件。 – 一个随机事件A发生的可能性大小称为概率 – 用P（A）表示。如均值为5.5的事件发生的概 率为4/16=25% – 因此某零件随机抽取，重复检验了n个，其中k 个合格，则合格品的概率是？ – 也可以用fn（A）=k/n
• 标准差：总体：

样本：
(X
i 1
N
i
)
2
N
s
2 ( x x ) i i 1
n
n 1
• 极差R=最大值-最小值
第一节 统计基础
• 例： 一总体为2、5、7、8、8，计算均值、 中位数、标准差和极差？
第二节 统计思想和变异理论
– 变异是在过程运行中，任何与目标或规范要求 不一致的变化，也称波动。 – 如：包装100克±1克 某一天后〉=104克为变 异
第一节 统计基础
1/4
3/16
1/8
1/16
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
第一节 统计基础
• 5、常用统计参数 • 均值： 1 n
x x n
i 1 i
• 中位数：大小排序，在最中间的数
– 如：2、5、7、8、8 中位数7 – 42、42、43、45、46、46 中位数（43+45）/2=44
• 3、随机变量的分布
– 概率分布是指随机变量在总体中（样本空间中）的取 值与其发生概率二者关系的数据模型。 – 如：电视机寿命不超过10000小时的概率
均值
1/4
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
概率 1/16
1/8
3/16
1/4
3/16
1/8
1/16
3/16 1/8 1/16 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 10000
第三节 常用统计技术和方法
– b假设检验： • 真实情况为H0成立，而判断H0不成立，犯 “以真为假”错误 • 真实情况为H0不成立，而判断H0成立，犯 “以假为真”错误
– 检验方法：最主要的是似然比法
• U检验：如果总体服从正态分布、方差已知， 检验均值 • t检验：总体正态分布，方差未知，检验均值 • F检验：两总体正态分布，方差是否相等
– – – – – – a选择一个有代表性的机器或过程环节(工序) b确定过程的相关条件（环境）（样本量≥100个） c选择一个有代表性的操作者 d提供达到标准等级的原材料 e制定所用的计量与测量方法（频数分布图或控制图） f提供记录测量值和条件的方法（设备）
第五节 过程能力
• 3、过程能力指数：CP=T/6σ≈T/6S
第四节 抽样技术和抽样检验
• 例：某工厂有3个车间，生产产品量甲车间 50000件，乙车间30000件、丙车间20000 件，现用分层方法抽取1000件判断合格品 率，怎样抽？
• 某工人10天分别生产产品40、60、50、45、 55、50、60、40、50、50，现用整群抽样 随机抽取150个左右的产品检验该工人产品 合格品率？
– a计量数据:带有小数，变量为连续变量 – b计数数据：不带小数，变量为离散变量
• 可分为计件数据和计点数据
– 长度、合格品数、重量、缺陷数、化学成分、气泡数 哪些是计量数据，哪些是计数数据?
• 2、总体和样本
– 总体：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。个 体、单位 总体容量N表示 如：研究一批产品的质量 – 样本：是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细 研究分析的一部分个体。样本单位 样本容量n表示 – 如：从4567四个数中随机抽取两个数。
• 1、描述性统计
– 描述性统计：是有效的收集、组织和描述数据 的统计方法。 – 图示：频数分布图 直方图 – 指标：集中趋势：均值、中位数、比例 离散趋势：极值、标准差、偏差
第三节 常用统计技术和方法
• 2、统计推断：
– 统计推断是一个过程，它根据从总体中抽取的 数据、获得关于总体未知特征的结论。 – 包括：参数估计、假设检验和试验设计 – a参数估计：即根据从总体中抽取的样本估计 总体分布中包含的未知参数的方法。 • 有点估计和区间估计 • 点估计方法：矩估计法、最大似然估计法、 最小二乘法、贝叶斯估计法 • 区间估计方法：抽样分布、区间估计与假设 检验、大样本理论
• 相关分析：相关系数r（线形），越大越相关 • 回归分析：一元回归、多元回归、多重回归
第四节 抽样技术和抽样检验
• 1、随机抽样
– 随机抽样：即从总体中随机抽取一定数目的个 体单位作为样本进行观察，使每个个体单位都 有一定的概率被选入样本，从而使根据样本所 做出的结论对总体具有充分的代表性。 – 随机抽样的方法： • a简单随机抽样 • b分层随机抽样 先分层，每层等比例抽样 • c等距随机抽样 • d整群随机抽样 先分群，对群随机抽样
第一节 统计基础
– 离散随机变量一般分布：二项分布、泊松分布、 超几何分布等。 – 连续随机变量一般分布：均匀分布、正态分布、 对数正态分布等 – 如果样本量足够大，则无论离散、连续随机变 量近似服从正态分布。
第一节 统计基础
• 4、正态分布的特点：
– a正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰 的钟形曲线。 – b任何一个正态分布仅由均值μ和标准偏差σ这 两个参数完全确定;μ确定中心位置，称为位置 参数，σ决定分布曲线的形状，称为形状参数;σ 越小，曲线越陡，数据离散程度越小，σ越大， 曲线越扁平，数据离散程度越大。 – c正态分布曲线下面的面积，是随机变量在相应 区间取值的概率，或者说总体中有多大比例的 数值落在相应的区间范围内。
– 缺点：
• a存在接受“劣质”批和拒收“优质”批的风险 • b增加了计划的工作量 • c样本所提供的产品信息一般少于全数检验
第四节 抽样技术和抽样检验
• 4、抽样检验的类型：
– 按数据类型
• 计数抽样检验：离散量 • 计量抽样检验：连续量
– 按样本量获得方法
• 一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯型抽样
第五节 过程能力
– 1、过程能力：是指一个过程处于稳定状态时，也就是 当操作者、机器、设备、原材料、方法和环境（5M1E） 等因素处于标准条件下，过程所具有的加工精度和加工 能力。 – 产品质量特性的波动幅度一般用标准差的6倍来表示， 过程能力：B=6σ（六西格玛管理）
• 2、过程能力研究的程序： 5M1E
第十章 统计思想及其应用
主讲：王超
重点内容
• 名词：（本章一般考概念较少）
– 总体、样本、随机抽样、抽样检验
• 统计基本内容理解：
– 概率和随机变量 – 变异的类型 – 相关分析 – 随机抽样和抽样检验
• 记忆：过程能力评级 • 计算：过程能力指数 控制图的应用程序及计算
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第一节 统计基础
• 1、数据的类型：