人教版六年级数学下册单课件-39 比和比例.ppt
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六年级数学下册比和比例课件人教版
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例。
1.收入一定，支出和结余。 不成比例
2.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量 。
成正比例
3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
当（ 每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1.因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等。
2.假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576。 3.因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8 。
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系。
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
人教版六年级数学下册
教学目标
1.理解比和比例的意义和及性质。 2.理解比例尺的含义。 3.会化简比和求比值，会解比例。 4.能正确地解答有关比例尺的应用题。
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比。
叫做比例。
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部
分
名
称 前项
后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
六年级下册《比和比例》总复习ppt课件
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。 Page 6
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
Page 11
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（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
3 5
：x=
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
Page 17
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一．填空题
.（图上距离 ）：（ 实际距离）＝比例尺
4—1 小时：30分的比值是（
2
９ ）化简比是（
９：１ ）
比例尺分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）
（ ２ ）：8＝0.（25＝）4—１６＝20÷８（０
×）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
8.有一幅图的比例尺是 1 米 ( × ) 10000 Page 19
回顾方法 LOGO
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
六年级下册数学比和比例人教版(35张ppt)标准课件
也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。
量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做 例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？
例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？ 比、除法、分数之间的关系
用字母表示 x k （一定） y
知识梳理
例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？ 2500000×8=20000000（厘米） 求比例中的未知项，叫做解比例。
(2)成反比例的量:两种相关联的量，一种 将水泥和黄沙按3∶5搅拌成混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？
比 和 比 例
比的意义
比的2种写法
比的基本性质
比、除法、分数之间的关系 比的计算
比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例尺 按比例分配
正比例与反比例
进入奥数
题型一：复杂的解比例
(3x - 0.5）：（4x +3) = 4 ： 9
9（3x-0.5)=4(4x+3)
4x 3 5 2x 6 6
甲、乙两个正方形边长的比是3∶4，周长的比 是( 3:4 )，面积的比是( 9:16 )。
知识梳理
5、比的计算
(1)求比值:前项除以后项。[结果一般用分数 表示]
(2)化简比:将一个比化作前、后项互质的整 数比。
注意：如果比是带有单位的单位比，化简 前应先将单位统一。
知识梳理
化简比
①整数比(前后项都是整数):把比的前后项 同时除以它们的最大公因数。
量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做 例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？
例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？ 比、除法、分数之间的关系
用字母表示 x k （一定） y
知识梳理
例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？ 2500000×8=20000000（厘米） 求比例中的未知项，叫做解比例。
(2)成反比例的量:两种相关联的量，一种 将水泥和黄沙按3∶5搅拌成混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？
比 和 比 例
比的意义
比的2种写法
比的基本性质
比、除法、分数之间的关系 比的计算
比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例尺 按比例分配
正比例与反比例
进入奥数
题型一：复杂的解比例
(3x - 0.5）：（4x +3) = 4 ： 9
9（3x-0.5)=4(4x+3)
4x 3 5 2x 6 6
甲、乙两个正方形边长的比是3∶4，周长的比 是( 3:4 )，面积的比是( 9:16 )。
知识梳理
5、比的计算
(1)求比值:前项除以后项。[结果一般用分数 表示]
(2)化简比:将一个比化作前、后项互质的整 数比。
注意：如果比是带有单位的单位比，化简 前应先将单位统一。
知识梳理
化简比
①整数比(前后项都是整数):把比的前后项 同时除以它们的最大公因数。
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
六年级数学比和比例课件
比和比例的意义与性质
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5X = 9练习题：
（1）（ 9 ）÷24 =
3
8 （2）减数相当于被减数的，那么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数
； 在线配资平台 ；
者嘴角挂着冷笑.“拜吙使者！”“人族在开天城联盟之中,算不上哪个.至于俺为何想要他们死,自然有俺の原因.俺出壹百斤混沌之气
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5X = 9练习题：
（1）（ 9 ）÷24 =
3
8 （2）减数相当于被减数的，那么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数
； 在线配资平台 ；
者嘴角挂着冷笑.“拜吙使者！”“人族在开天城联盟之中,算不上哪个.至于俺为何想要他们死,自然有俺の原因.俺出壹百斤混沌之气
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
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已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
六年级下册数学PPT-比和比例-人教新课标(17张)-精品课件
①14.4÷（1＋ 4）
5
②14.4×
5
5
③14.4÷（4+5）×5
54
④14.4-14.4×
4
45
⑤ [14.4+14.4÷（4+5）] ÷2
⑥解：设小立收x元废品钱。 ⑦解：设小立收x元废品钱。
14.4：（4+5）= x ：5 或14.4：x =（5+4） ：5 ⑧解：设小立收4x元，
X ＋ X = 414.4
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把下表中的钱物按3：2分给两所学校。
东村小学
50万元 修建费
3000本 图书
100台 计算机
西村小学
填表后，在交流分法
可以先算出…… 也可以先算出……
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例2 下面两个表中的数量分别成什么比例？
买彩票
租乘一辆客车
注数 应付钱数
1
2
2
4
3
6
4
8
乘坐人数
5 10 15 20
每人付车款（元 ）
60 30 20
15
（1）怎样判断两种量是否成正比例或反 比例？
（2）小华有56元，可以买多少注彩票？ （3）若有25人乘这辆客车，每人应付费 多少元？
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除以相同的数(零除外)， 关系。“：”是一种关系符
比值不变。
号。
除
被
÷ 除 号
除 数
商
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六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是
六一班男生和女生人 数的比是6：5 。男生 人数和全班人数的比
是(6∶ 11 )，女生人
六年级一班有44人， 男生和女生人数的 比是6：5。女生有
3 ：6的比值是（0.1）。
5
如果前项乘3,要使比值 不变,后项应( 也乘3 )
如果前项和后项都除以2,
李师傅昨天6小时做了72个 零件，今天8小时做了96个 零件。 李师傅昨天所做零件个数
和所用时间的比是( 72∶6)
72∶6= 96∶8
72∶6= 96∶8 12 12
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
比/ 节日PPT模板：../jieri/ PPT背景图片：../beijing/ 优秀PPT下载：../xiazai/ Word教程： ../word/ 资料下载：../ziliao/ 范文下载：../fanwen/ 教案下载：../jiaoan/
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每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨，
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要
求比值
0.24∶0.6 =0.4 6∶ 2 =9
3
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定，
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例