【精品】七年级数学探究规律题

课题：规律探究

一、学习目标：1：掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断．

2．难点：找出数数之间的规律．

三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）

1．图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

2 : 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。”

分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是( )，第100项是( )。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。

四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则

s＝

．（用n的代数式表示s）

2．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

3．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。

A、1

n C、n2D、2

n

+

2-

2+

n B、1

五、综合运用

1．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

2．（）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

第1个第2个第3个

3：2、5、10、17……，求第n位数（）。

1: 0，3，8，15，24，······求第n位数（）。

2: 0，6，16，30，48······求第n位数（）。

七年级上学期数学练习二

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合

了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第

64根细面条。

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形

（4）观察图形，你还能得出什么规律

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

2 4 5

4、填表并回答下列问题

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

（2）当x 非常大时，

2100x

的值接近于什么数

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如

下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长

是 .

1 1

2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n

个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15

… …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．

10、观察下列算式：23

⨯，25

+

4

⨯，2

2=

3=

7

+

5

6

1=

4

4

⨯，24

+

⨯+=，

4846

请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2

___=

⨯,

+

___

50

_____

第n个式子呢 ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，

n张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子

拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______

人。