图形的相似 课件
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AB BC CD DA AB BC CD DA
A A,B B,C C,D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
相似多边形的判定方法: 如果两个多边形满足对应角相等，对应边
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
2、全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等形。
注：全等形是相似形的特殊情况。
3、相似的图形具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
21cm D Aβ
xH E
118° 24cm
18cm
B 78° 83°C
F
α G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对 应边成比例．由此可得
AB AD EF EH
18 21 24 X
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
1.相似多边形的特征： 形成认识： 对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
(C)
(A)
(B)
查一查 下图中哪些图形是相似图形？
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？ （9）
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
ABDF
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
放大镜下的图形和原来的图 形相似吗？
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
d 2 93
d=6
2. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
解：设两地的实际距离为x
1 30 10000000 x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不一定相似
得 x=28
21cm D Aβ 18cm B 78° 83°C
x E
118° 24cm
F
H
α G
1. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
的比相等，那么这两个多边形相似.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
例 如Байду номын сангаас，四边形ABCD和EFGH相似，
求角α，β的大小和EH的长度x
21cm D Aβ
18cm B 78° 83°C
H x E 118° 24cm
α
F
G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对 应角相等．由此可得
A A,B B,C C,D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
相似多边形的判定方法: 如果两个多边形满足对应角相等，对应边
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
2、全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等形。
注：全等形是相似形的特殊情况。
3、相似的图形具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
21cm D Aβ
xH E
118° 24cm
18cm
B 78° 83°C
F
α G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对 应边成比例．由此可得
AB AD EF EH
18 21 24 X
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
1.相似多边形的特征： 形成认识： 对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
(C)
(A)
(B)
查一查 下图中哪些图形是相似图形？
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？ （9）
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
ABDF
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
放大镜下的图形和原来的图 形相似吗？
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
d 2 93
d=6
2. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
解：设两地的实际距离为x
1 30 10000000 x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不一定相似
得 x=28
21cm D Aβ 18cm B 78° 83°C
x E
118° 24cm
F
H
α G
1. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
的比相等，那么这两个多边形相似.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
例 如Байду номын сангаас，四边形ABCD和EFGH相似，
求角α，β的大小和EH的长度x
21cm D Aβ
18cm B 78° 83°C
H x E 118° 24cm
α
F
G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对 应角相等．由此可得