高分辨透射电子显微术

第二节
高分辨电子显微像的原理
三、相位衬度 电子波q(x, y)经过物镜在背焦面形成电子衍射图Q(x, y) Q(u, v)=F[q(x, y)]A(u, v) (12-13) 式中， F 为Fourier变换。 Q(u, v)再经一次Fourier变换，在 像平面上可重建放大的高分辨像 。像平面上的强度分布 I(x, y) = 1 2Vt(x, y)F[sin (u, v) RBC] C(x, y) = I(x, y) 1 = 2Vt(x, y) F [sin (u, v)] 当sin = 1时, (12-15) 式中， 表示卷积运算。如不考虑RBC的影响，像的衬度为 (12-16)
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第二节
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高分辨电子显微像的原理
三、相位衬度 电子波穿过晶体后，携带着样品的结构信息，再经过物 镜聚焦，在物镜背焦面上形成衍射花样，因透射束与衍射束 相互干涉的结果，最终在物镜像上平面形成的高分辨像 高分辨电子显微像形成过程如图12-3所示
Q (u,v)
图12-3 高分辨电子显微像形成过程示意图
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第一节
高分辨透射电子显微镜的结构特征
透射电子显微镜按其功能特点和主要用途可分为： 生物型 特点是提供高衬度，加速电压一般低于120kV，主 要用于生物、医学领域 分析型 特点是样品台具有较大的倾角， 加速电压要高于 120kV，此外要有配备 EDS 等附件的能力， 可实 现微观组织、晶体结构和微区成分的原位分析，主 要用于材料科学、物理、化学等领域 高分辨型 特点是具有高分辨率，点分辨率应优于0.2nm， 用于观察和分析晶体缺陷、 微畴、 界面及表面 处的原子排列，加速电压在200kV或以上，应用 领域与分析型电镜相同
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这就是弱相位体近似， 弱相位体近似表明， 对于非常薄的
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高分辨电子显微像的原理
二、衬度传递函数 电子波经过物镜在其背焦面上形成衍射花样的过程，可用衬 度传递函数表示 A(u) = R(u) exp[i(u)] B(u) C( u ) (12-11)
式中, u 是倒易矢量； R是物镜光阑函数；B和C分别是照明 束发散度和色差效应引起的衰减包络函数； 是相位差
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上述三类电镜主要因物镜极靴结构的差别， 从而使物镜球
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高分辨电子显微像的原理
一、样品透射函数 用样品透射函数q(x,y)，以描述样品对入射电子波的散射 q(x, y) = A(x, y)exp[iφt(x, y)] (12-2) 式中，A(x, y)是振幅，且 A(x, y) = 1为单一值； φt(x, y)是相
(u) = f u2 + 0.5Cs3u4
(12-12)
物镜球差系数Cs和离焦量f 是影响sin的两个主要因素 在最佳欠焦条件下, sin 曲线上绝对值为 1 的平台 (通带) 最 宽，称此为Scherzer欠焦条件，此时点分辨率最佳 sin 能否在倒易空间一个较宽的范围内接近于1，是成像最
位，样品足够薄时，有 V ( x, y , z ) dz Vt ( x, y )
(12-8) 式中， = /E为相互作用常数。上式表明，总的相位移动 仅依赖于晶体的势函数V(x, y, z)。忽略极小的吸收效应，则 q(x, y) = 1 + i Vt(x, y) (12-10)
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高分辨电子显微像的原理
二、衬度传递函数 JEM 2010透射电镜在加速电压为200kV、Cs = 0.5mm、 f = 43.3nm(最佳欠焦条件)时， 其sin 函数见图12-2，点 分辨率为0.19nm (曲线与横轴的交点u = 5.25nm-1处)
图12-2 JEM 2010透射电镜最佳欠焦条件下的sin函数
像，称为高分辨像
图12-1为面心立方结构的Si晶体沿[0 0 1]方向的高分辨像，其 中白色亮点为Si 原子串的投影位置
图12-1 Si单质晶体[0 0 1]方向的高分辨像
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第十二章 高分辨透射电子显微术
本章主要内容 第一节 高分辨透射电子显微镜的 结构特征 第二节 高分辨电子显微像的原理 第三节 高分辨透射电子显微镜在 材料科学中的应用
图12-5 Nb2O5化合物的高分辨像衬度随样品厚度的变化
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第二节
高分辨电子显微像的原理
五、电子束倾斜、样品倾斜对像衬度的影响 电子束倾斜和样品倾斜均会影响高分辨像衬度，电子束 轻微倾斜，将在衍射束中引入不对称的相位移动 图12-6所示为 Ti2Nb10O29 样品厚度为7.6 nm时的高分辨模拟 像。图中清楚表明，电子束或样品即使是轻微倾斜，对高分 辨像衬度也会产生较明显影响
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16 190 192 194 196 198 200 202 204
欠焦量（nm）
图12-4 不同欠焦量和厚度下Y0.25Zr0.75O2-x相的模拟高分辨像
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高分辨电子显微像的原理
四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 图12-5所示为Nb2O5单晶在相同欠焦量下，不同试样厚 度区域的高分辨照片。可以看出从试样边缘到内部， 因厚 度不均匀引起的图像衬度区域性变化
第二篇
材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析
第十二章 高分辨透射电子显微术
第十三章 扫描电子显微镜 第十五章 电子探针显微分析
第十六章 其他显微结构分析方法
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第十二章 高分辨透射电子显微术
高分辨电子显微术是材料原子级别显微组织结构的相位 衬度显微术，利用该技术可使大多数晶体材料中的原子串成
C(x, y) = 2Vt(x, y)
(12-17)
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像衬度与晶体的投影势成正比，可反映样品的真实结构
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高分辨电子显微像的原理
四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 只有在弱相位体近似及最佳欠焦条件下拍摄的高分辨像 才能正确反映晶体结构。但实际上弱相位体近似的要求很难 满足 当不满足弱相位体近似条件时，尽管仍然可获得清晰的高分 辨像，但像衬度与晶体结构投影已不存在一一对应关系
随离焦量和试样厚度的改变，会出现图像衬度反转；像点分
布规律也会发生变化
由图12-4可看出，随欠焦量和厚度的改变， 像点分布规律发
生了明显变化。只有(欠焦量，厚度)为(-192, 14)、(-194, 12)
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四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响
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样品厚度（单胞数）
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