让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔

让数学思维的翅膀在动手操作中自由飞翔

发表时间：2011-04-01T15:51:06.013Z 来源：《学园》2011年02月上旬供稿作者：朱美华赵冬芹

[导读] 课堂教学的目的是给每个学生提供适合他们发展的条件，促进他们全面、主动、和谐发展。

朱美华赵冬芹江苏省扬州市东关小学

【摘要】新课程改革提倡自主、合作、探究的学习方式，重视学习过程，要给学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学；解决问题；理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。

【关键词】动手操作探究理解拓展

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）02－0130－02

《标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它是一个充满生命力的过程。教师要给学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的氛围中解除困惑、明确思想，在亲身体验中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中探究、理解和拓展知识。

一在动手操作中探究数学知识

课堂教学的目的是给每个学生提供适合他们发展的条件，促进他们全面、主动、和谐发展。小学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是听众或看客，常常事倍功半，无法激起学生的兴趣。针对这种情况，教师可让学生用看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。如教学“长方体的认识”时，可先将全班学生每两人一组，每组准备12根10厘米长的红色小棒，4根8厘米长的黄色小棒，4根5厘米长的蓝色小棒，8个黑色的三角接头。再让每组的两个同学一起合作，选择恰当的材料拼搭一个长方体框架。数分钟后，学生拼出了四种不同的长方体，见下图（单位：厘米）。

在此基础上，让学生比一比这四个长方体有什么不同？又有什么相同的地方？由于所给的材料充足，学生在拼搭的过程中，凭借头脑中已有的长方体表象，选择、调整、确定所需的小棒，拼搭出不同的长方体框架。当学生把不同形状的长方体制作出来时，学生就有了主动探究的欲望。学生仔细观察，积极思考，不但主动探究出长方体棱与顶点的特征，而且明白长方体的普遍性与特殊性。学生的认识逐步深化，学生在获得知识的同时，还获得了积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

二在动手操作中理解数学知识

对于教材中抽象的知识，教学时可借助操作化难为易。如教学“反比例的意义”时，一上课教师让学生在本子上画面积为30平方厘米的长方形（能画几个就画几个）。学生动手操作后，纷纷汇报。教师说：“这些长方形很有意思，你们发现没有？”学生思考片刻后说：我发现长画得长一些，宽就变得短一些；长短一些，宽就会变得长一些……在学生畅所欲言之后，教师说：“如果按顺序把这些长方形的长和宽写出来会更有意思。”学生在纸上列表，见下表（单位：厘米）。

学生有了操作的基础不难发现：长扩大（缩小）几倍，宽就缩小（扩大）相同的倍数这一规律。在学生体验、感知的基础上，小组讨论交流：长与宽的变化规律是什么？学生相互启发，相互补充，不断完善，达成一致的共识：面积一定时，长扩大或缩小若干倍，宽就缩小或扩大相同的倍数。这样的教学，学生在操作中初步体验反比例，在交流中不断升华对反比例的认识，比起过去教师反复说教更有效果。又如教学圆是曲线围成的平面图形这一概念时，教师让学生用直尺画不同的几何图形，学生操作，勾起对过去所学图形的回忆，画出了长方形、正方形、平行四边形、梯形以及五角星等规则与不规则的图形，教师顺势提问：直尺为什么不能画出圆呢？学生很快说出刚才画出的都是由线段围成的直线图形，而圆是由曲线围成的，所以用直尺画不出来。

三在动手操作中拓展数学知识

利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际问题，让学生设计不同的方案，既可以提高学生应用数学知识的能力，又能培养学生的成就感和引发学生对数学知识的兴趣。如在学生学习了长方体和正方体的表面积与体积计算的基础上，教师出示了：一块肥皂长12厘米，宽6.5厘米，厚2.5厘米，现在需要设计一个包装盒恰好能装2块这样的肥皂。你能设计出最好的方案吗？如果是装10块呢？由学生自行设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和运用已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动。设计放两块肥皂的包装盒时，有的学生用书或文具盒进行操作，有的学生凭借自己的空间想象能力很快知道最佳方案就是把最大的面（长×宽的面）重叠起来所用材料最少。为10块肥皂设计包装盒时，大多数学生受前一次设计的影响，认为10块肥皂摆成一摞，设计的包装盒长为12厘米，宽为6.5厘米，高为25厘米。也有学生一看自己的方法与大多数不一样，仍然充满自信地说：“我算过了，肥皂摆两摞，包装盒长为24厘米，宽6.5厘米，高为12.5厘米时表面积更小。”面对学生的争议，教师没发表意见，而是说：“现在四人小组讨论，设计出最佳方案，并说出理由。”各小组成员间充分合作，组与组交流后形成共识。由于条件的开放、策略的多样、结论的多变，给学生以很大的思维空间。在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用10个小长方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的包装盒，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为了设计包装盒所用的材料最少而自发地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长、宽、高怎样变化表面积最小，学生为设计最佳方案自主探索，合作交流，找出规律。学生在整个设计活动中不但切实地理解了表面积、体积的概念，而且还拓展生成了长方体体积与表面积之间的关系。

总之，在课堂教学中，创造条件，大胆放手，让学生广泛操作实践，激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容化难为易，培养学生能