整式的除法知识点及习题

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整式的除法

同底数幂的除法（第一课时）

学习目标

1.理解和掌握同底数幂的除法和运算法则.

2.运用同底数幂的除法和运算法则，熟练、准确地进行计算.提高表达能力。

3.感受数学法则、公式的简洁美与和谐美。 学习重点

准确、熟练地运用法则进行计算. 学习难点

根据乘、除互为逆运算关系得出法则. 学习过程

一、预习交流，学情检测 复习完成：

1.同底数幂的乘法法则是：

____m n a a = （m n 、都是正整数） 2．根据同底数幂的乘法法则计算：

()()()()81635122;255;==

()()()()573631010;4;a a ==

二、合作研讨，探究解疑

1．问题：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

2．怎样进行计算：_____m n a a ÷=（0,a ≠,m n 都是正整数，并且m n >）。 3.探究：根据乘法和除法互为逆运算，由上面“复习完成”第2题的结果填空：

()()168122=;÷ ()()53255=;÷

()()7531010=;÷ ()()634=.a a ÷

4. 观察上述结果，看看计算结果有什么规律，并猜想：_____.m n a a ÷=对于除法运

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算，有没有什么特殊的要求呢？这里的底数a 有什么条件限制？m n 、呢？ 5.归纳：同底数幂的除法法则

________m n a a ÷=（0,a ≠,m n 都是正整数，并且m n >）

。 文字语言：同底数幂相除，底数 ，指数 。 0指数幂的意义

6.探究：先分别利用除法的意义填空，再利用m n m n a a a -÷=的方法计算，你能得出什么结论？

()()()()()()()2233133;21010;30.

m m a a a ÷=÷=÷=≠

7.验证：

(

)

(

)

()01,,_____0.

m m m m a a a a a a a a ÷=÷==∴= 而

8.归纳：规定()0

_____0.a a =

即：任何 0的数的0次幂都等于 . 三、反思总结，测评反馈

1.计算32

a a ÷的结果是 （ ）

5.A a .1B a - .C a 2.D a

2.若()0

21x +=成立，则x 满足（ ）

.2A x ≥- .2B x ≠- .1C x ≠- .0D x ≠

3．下列计算正确的是( )

()()52

3.A a a a -÷-=- 62623.B x x x x ÷÷==

()752.

C a a a -÷= ()()86

2.D x x x -÷-=-

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4．下列计算正确的是( )

()2

36.A a a = 22.B a a a =

2.C a a a += 632.D a a a ÷=

5. 填空：

（1）=÷611x x ；

（2）=⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2

4

2121 ；

（3）()()=-÷-a a 5

；

（4）()()=-÷-2

7

xy xy ；

（5）()()42

a b a b +÷+= ； 6. 计算： （1）()()5

2

22;x x ÷

(2) ()

()2

3

32;a a ÷

（3）()

()3

2

2.ab ab ÷-

（4）()

3

225;x x x ÷

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7.已知1米=910纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？

问题拓展

1.已知2,32,m n a b ==求3102m n +的值。

（点拨：公式m n m n a a a -÷=也可以逆用成m n

m n a a a -=÷来解决一些问题。）

2. 已知162847413=÷∙+++m m m ，求m 的值。

整式的除法（第二课时）

时间：2013年10月27日

学习目标

1、理解和掌握整式除法的运算法则.

2、从探索整式除法的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验。

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3、运用整式除法的运算法则，熟练、准确地进行计算.发展有条理的思考及表达能力。 学习重点

整式除法运算法则及其应用。 学习难点

探索整式除法的运算法则过程。 学习过程

一、预习交流，学情检测 复习完成： 1.填空：

(1)224_____;a a = (2)232_____;xy x = (3) 22334_____;ab a x = 2.填空：（1）()_____;m a b +=

（2）()_____;a a b += (3)()22_______.xy x y +=

二、合作研讨，探究解疑

1.问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

2.怎样进行单项式除以单项式，多项式除以单项式，其法则是什么？

（一）单项式除以单项式的法则：

1.根据除法与乘法互为逆运算，由“复习完成”第1题的结果填空： （1）382_____;a a ÷= （2）363___;x y xy ÷= （3）3232123____.a b x ab ÷=