定积分及其应用练习-带详细答案
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变式训练二
题面：
由直线y=2x及曲线y=3—x2围成的封闭图形的面积为()
A.23
B.9—2 3
肿5
C.亍
答案：
f32
D2
详解:
注意到直线y=2x与曲线y=3-x2的交点A,B的坐标分别是(-3,-
6),(1,2),因此结合图形可知，由直线y=2x与曲线y=3-x2围成的封闭图
形的面积为1(3—x2—2x)dx=3x-3x3-x2
-3
为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.
若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC
定积分Baidu Nhomakorabea其应用
题一 题面: 求由曲线y (x2)2与x轴，直线y4x所围成的平面图形的面积.
答案：32•
变式训练一
题面：
x+2—2<x<0,
函数f(x)=n的图象与x轴所围成的封闭图形的面积
2cos x0<x<2
为()
5
a.2
C.3
答案：D.
详解：
画出分段函数的图象，如图所示，贝够图象与
面积为2 >2 >2+*o2cos xdx=2+2sin
题面：
由直线y=2x及曲线y=3—x2围成的封闭图形的面积为()
A.23
B.9—2 3
肿5
C.亍
答案：
f32
D2
详解:
注意到直线y=2x与曲线y=3-x2的交点A,B的坐标分别是(-3,-
6),(1,2),因此结合图形可知，由直线y=2x与曲线y=3-x2围成的封闭图
形的面积为1(3—x2—2x)dx=3x-3x3-x2
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为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.
若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC
定积分Baidu Nhomakorabea其应用
题一 题面: 求由曲线y (x2)2与x轴，直线y4x所围成的平面图形的面积.
答案：32•
变式训练一
题面：
x+2—2<x<0,
函数f(x)=n的图象与x轴所围成的封闭图形的面积
2cos x0<x<2
为()
5
a.2
C.3
答案：D.
详解：
画出分段函数的图象，如图所示，贝够图象与
面积为2 >2 >2+*o2cos xdx=2+2sin