有理数乘法导学案

§1.4.1 有理数的乘法（第1课时）学案

学习目标：

知识与能力

1.能根据课本中蜗牛爬行问题，借助数轴理解“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得.”

2.能理解“乘积为1的两个数互为倒数”

3.能根据有理数乘法法则熟练准确的进行有关计算.

过程与方法

自学教材，经历探索有理数乘法法则的形成过程，感受运用数形结合，归纳，化归等方法研究新知识的途径。

情感、态度、价值观

注意培养自己学习积极性、主动性，善于同小组成员合作探讨，学会倾听，并勇于表达自己的见解.增强学习数学的自信心,提高团队合作能力.

学习重难点：

重点：会进行有理数的乘法法则熟练地进行有关计算计算

难点：明白有理数乘法法则的推导形成过程.

学习流程：

一．创设情景：

某登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？(我们用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负)

问题1.请用含有正负数的式子列出算式，你能计算出它的结果吗？

（大家想不想像我们前面运用有理数的加减运算来得出结果？咱们一起来研究有理数的乘法法则吧。）

二．自学指导

1、阅读课本第28---29页；

2、在运动中蜗牛爬行的起点在哪里?为区分方向如何规定的?为区分时间,又是如何规定的?你能根据课本提供的四个问题列出算式吗?

3、观察课本提供四个式子,比较算式左右两边，并完成29页的5个空.你能象有理数加法那样说出有理数的乘法法则吗？

4、在进行有理数乘法运算时，要先确定积的_____再计算___之积

5、你能模仿课本出示的4个问题编一个算式（-2）×0的数学问题吗？

6．运用你所总结的有理数的乘法法则计算

思考：乘积是1的两个数是什么关系？有理数a的倒数是____；a的取值范围是________

7．请利用所总结的有理数乘法答情境中的问题。

三、应用拓展，固化新知

1．牛刀小试:（能否设计四组问题：同号相乘一组，异号相乘一组，与0相乘的一组，三种情况都有的一组.供学生掌握法则用.）（1）15×9；(2)（－12）×(-6)；

（3）（-6）×7；(4)12×(-8)

（4）（－6）×0；（5）

2.比一比:看谁算得又快又准（整数×整数；整数×分数；整数×小数；分数×分数；分数×小数；

(1)(-8)×(-7) (2)12×(-5)

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(3)(-0.4) ×2.9 (4) (5) (6) (7)(-3.5) ×0 (8) 小数×小数；与0相乘的. 供学生竞赛用.））（你们思考咋设计好一些） 3.请你随手编两道有理数乘法的计算题考考你的同桌 4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 四．课堂小结 我们这节课学了什么知识？你有什么收获？ 五．课堂检测 （一）选择题：(每题3分,共9分) 1.两数相乘,若积为负,则这两数 ( ) A.都是正数 B. 都是负数 C. 同号 D. 异号

2.ab ﹥0,a+b ﹤0,则 ( )

A.a ﹥0,b ﹤0 .

B. a ﹥0,b ﹥0

C. a ﹤ 0,b ﹤0 .

D.a,b 中只有一个是负数 3.－2的倒数是 （ ）

A. B. C. 2 D.-2 （二）填空题：(每题3分,共15分) 1. (-7) ×3 ＝_______ 2.(-48) ×(-3)=____________

3.(-13.32) ×(-1)=_____________

4.若︳x ︳=2, ︳y ︳=3，则xy=_________

5. 用“＞”或“＜”号填空： 若a ＞0、b ＜0，则a b 0 ；

若a ＜0、b ＜0，则a b 0 （三）计算：(每题4分,共20分) ①(-9)×(+4) ②(-5) ×(-7) ③(-8) ×0 ④ ⑤ （四）解决问题：某草原由于过度放牧，致使草原沙漠化，若每年有5公倾草原变成沙漠，10年后，与原草原面积相比，有何变化？(规定草原面积增加为正,面积减少为负)(6分) ；4

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