数学提公因式教学设计案例参考

数学提公因式教学设计案例参考

数学提公因式教学设计案例参考数学提公因式教学设计案例参考提公因式法关键是如何找公因式.方法是一看系数.二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。以下是为大家整理的数学提公因式教

学设计案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。数学提公因式

教学设计案例参考一教学目标

1.知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.

2.过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.

3.情感.态度与价值观培养学生分析.类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值. 重.难点与关键

1.重点掌握用提公因式法把多项式分解因式.

2.难点正确地确定多项式的公因式.

3.关键提公因式法关键是如何找公因式.方法是一看系数.二

看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 教学方法采用“启发式”教学方法. 教学过程

一.回顾交流，导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么

12x242x22;22t2-3t12t3-3t2t;3x24xy-y2xx4y-y2;4mxymxmy;5x2-2xyy2x-y

2. 问题

1.多项式mnmb中各项含有相同因式吗

2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.

【教师归纳】

我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mnmb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y. 概念如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

二.小组合作，探究方法

【教师提问】

多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么

【师生共识】

提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数.二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

三.范例学习，应用所学

【例1】

把-4x2yz-12xy2z4xyz分解因式. 解-4x2yz-12xy2z4xyz4xyz1 【例2】

分解因式，3a2x-y3-4b2y-x2

【思路点拨】

观察所给多项式可以找出公因式y-x2或x-y2，于是有两种变形，x-y3-y-x3和x-y2y-x2，从而得到下面两种分解方法. 解法

13a2x-y3-4b2y-x2x3-4b2y-x2x23a2y-x4b2y-x2x23a2y-

x4b2x23a2y-3a2x4b2 解法23a2x-y3-4b2y-x2 x-y23a2x-y-4b2x-

y2 x-y23a2x-y-4b2 x-y23a2x-3a2y-4b2

【例3】

用简便的方法计算0.84121

20.6-0.44

12.

【教师活动】

引导学生观察并分析怎样计算更为简便. 解0.84121

20.6-0.44121

20.8

40.6-0.44121

12.

【教师活动】

在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同

四.随堂练习，巩固深化课本P167练习第 1.2.3题.

【探研时空】

利用提公因式法计算 0.58

28.6

91.23

68.6

92.47

88.6

95.70

48.69

五.课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应注意1系数要找公约数;2字母要找各项都有的;3指数要找最低次幂.

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止. 六.布置作业，专题突破课本P170习题

15.4第 1.

41.6题. 板书设计数学提公因式教学设计案例参考二

教学目标

1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点勾股定理的发现教学过程

一.创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1章前的图文p1教师道白介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高三千多年前周期的数学家在勾股定理方面的贡献。

出示投影2书中的P2图12并回答

1.观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2.你是怎样得出上面的结果的在学生交流回答的基础上教师直接发问

3.图12中，A,B,C之间的面积之间有什么关系学生交流后形成共识，教师板书，ABC，接着提出图11中的

A.B,C的关系呢

二.做一做出示投影3书中P3图14提问

1.图13中，A,B,C之间有什么关系

2.图14中，A,B,C之间有什么关系

3.从图11，12，13，1|4中你发现什么学生讨论.交流形成共识后，教师总结

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三.议一议

1.图

11.

12.

13.14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗

2.你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗在同学的交流基础上，老师板书直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。