《三角形全等判定》复习课件

D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△《D三E角形F全（等判S定A》复S习）课件
知识梳理: 三角形全等判定方法3
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全
等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中
A
D
∠A=∠D （已知 ）
AB=DE（已知 ）
∠B=∠E（已知 ）
变1. 式题： 1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条 件，使得∠E=∠D？为什么？ 2.已知：如图，AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添 一个条件，使得∠E=∠D？为什么？
《三角形全等判定》复习课件
3、证明两条线段相等
例3 :如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC
的中点,求证:BC=DE
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△《D三角E形F全（等判S定》S复S习）课件 E
F
知识梳理: 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中
A
A
A
E B
C
B
D
C
D A
翻折
DA
B
DE
CB
C
《三角形全等判定》复习课件
找找复杂图形中的基本图形
E
GF
C
A
D
设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等 三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图 形，解题就会变得简便。
《三角形全等判定》复习课件
典型题型
1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等
《三角形全等判定》复习课件
一、全等三角形性质应用
1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则
CD=
,∠A=
.
B
C
O
A
D
《三角形全等判定》复习课件
一、全等三角形性质应 用
2：已知△ABC≌△DEF， ∠ A=60°,∠C=50°则
∠E=
.
A
D
B
C
E
F
《三角形全等判定》复习课件
一、全等三角形性质应 用
《三角形全等判定》复习课件
知识梳理:
A
AA
B
C
SSA不能
A
判定全等
BB
CC
D
B
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D
知识梳理: 直角三角形全等判定：HL
A
A′
B
C
B′
C′
二、几种常见全等三角形基本图形
A
D
AD
B
CE
FB
E
C
F
平移
A E
D F
B
C
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E
A
E
D
A
B
D
C
B
C
旋转
《三角形全等判定》复习课件
C
A
P
B
D
设计意图：让学生加深如何通过全等三角形 去求证相等线段。
《三角形全等判定》复习课件
综合题：
例4 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上,
AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF,
(1)求证: ΔABC≌ΔDEF;
F
(2)你还可以得到的结论是
.
(写出一个,不再添加其他线段,不
个条件是
.
E A
D
B C
C
E 1 A 2
B
D
练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①
AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使
ΔABC≌ΔAED的条件有( )个.
A.4
B.3 C.2 D.1
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2、证明两个角相等
例 2 已知：如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠3,那么∠E=∠D 吗？为什么？
①BC=EF, ②∠C=∠F, ③∠ABC=∠ DEF, ④ EF∥BC, ⑤AE=DB等
F
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E
B
D
C
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综合题:
如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正 三角形,求证CE=BD
分析:证
B
⊿ABD≌⊿ACE
E
GF
C
A
D
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如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正三角形,
求证CE=BD
变式1:在原题条件不变的前提下,可以 探求以下结论:(1)求证:AG=AF; B
(2)求证:⊿ABF≌⊿ACG;
C
(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;
B
CF E
∴ △ABC≌△DEF（《三A角S形A全）等判定》复习课件
知识梳理: 三角形全等判定方法4
思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D ,
∠B=∠E和AC=DF时,能否得到 △ABC≌△DFE?
有两角和其中一个 角的对边对应相等的两
A
D
个三角形全等(可以
简写成“角角边”或 B
CF
E
“AAS”）。
D
A E
证明:∵AC=2DB,AE=EC ( 已知) ∴DB=EC
B
C
DB=EC
∵BBEE==EEBB(公共边)
又∵ AC∥ DB(已知)
∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴
∠DBE=∠CEB (两直线平 BC=DE (全等三角形的对
行,内错角相等)
应边相等) 《三角形全等判定》复习课件
练习： 已知：∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意 一点，求证：CP=DP
A
E
B
D
再表注或使用其他字母) (1)证明:∵AC∥DF(已知)
C
AB=DE(已知)
∴∠A=∠D (两直线平
∠A=∠D(已证)
行,内错角相等)
AC=DF (已知)
在ΔABC和ΔDEF中 《三角形全等判定∴》Δ复习A课B件 C≌ΔDEF(SAS)
（2）解:根据”全等三角形的对应边(角)相等 ”可知:
三角形全等的判定 复习课
《三角形全等判定》复习课件
知识结构图
性质
全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等
形全 形全 等
等三 角
判定 一般三角形 应用
SSS
SAS
直
ASA
角
三
AAS
角
HL
形
解决问题
知识梳理: 三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
C
A
B E
S→ AB=AB(公共边) .
①用SAS,需要补充条件 AD=AC, ②用ASA,需要补充条件 ∠CBA=∠DBA, ③用AAS,需要补充条件 ∠C=∠D, ④此外,补充条件
D 《三角形全等判定》∠复习C课件BE=∠DBE也可以
(?)
练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一
3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则
BE的长是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
D
A
E
F
B
C
《三角形全等判定》复习课件
1、证明两个三角形全等
分析：现在我们已知
A→∠CAB=∠DAB
例1 ：如图,点B在AE上 ,∠CAB=∠DAB,要使 ΔABC≌ΔABD,可补充的一 个条件是 ∠∠∠CACCBDB=A=E∠A==∠CD∠.DDBBAE