混合气体的分压定律

例 1. 1 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。
求各组分气体的分压及 混合气体的总压。
解：根据分压的定义求组分气体的分压，
O2 V1 = 3 dm3 ， p1 = 2 105 Pa ，
V2 = 6 dm3 ，
当第 i 种组分气体单独存在， 且占有总体积 V总 时，其具有的压 力，称为该组分气体的分压。
第 i 种组分气体的分压， 用 pi 表示
应有如下关系式 pi V总 = ni R T
2. 总压和分体积
混合气体所具有的压力，称为总 压，用 p总 表示。
当第 i 种组分气体单独存在，且 具有总压时，其所占有的体积，称为 该组分气体的分体积。
1. 2 混合气体的分压定律
1. 2. 1 基本概念
由两种或两种以上的气体混合在 一起，组成的体系，称为混合气体。
组成混合气体的每种气体，都 称为该混合气体的组分气体。
显然，空气是混合气体，其中 的 O2，N2，CO2 等，均为空气这 种混合气体的组分气体。
第 i 种组分气体的物质的量 用 ni 表示，混合气体的物质的量 用 n 表示
第 i 种组分气体的分体积， 用 Vi 表示
应有下面关系式 p总Vi = n i R T
第 i 种组分气体的分体积 Vi ，
与混合气体的总体积 V总 之比
Vi V总
称为该组分气体的体积分数。
1. 2. 2 分压定律 —— 分压与总压的关系
我们通过实验来研究分压与总 压的关系
N2
+
O2
2 dm3 2 105 Pa
求各组分气体的分压。
解： 混合气体的总压和组成已
知，可用总压和组成求分压。
n CO2 =
4.4 44
= 0.10（mol）
n N2
=
11.2 28
=
0.40（mol）
n O2
=
16.0 32
=
0.50（mol）
n = ni = 1.0（mol） i
x CO2 =
n CO2 n
=
0.10 1.0
4 dm3
p总
测得混合气体的总压为 3 105 Pa
N2 +
O2
N2 + O2
1 dm3
2 dm3
4 dm3
8105 Pa 2105 Pa
p总
由分压的定义，得
pN = 2 105 Pa pO = 1 105 Pa
pN = 2 105 Pa pO = 1 105 Pa
混合气体的总压为 3 105 Pa
显然有 n = ni i
第 i 种组分气体的摩尔分数
用 xi 表示，则
xi =
ni n
例如，由 3 mol H2 和 1 mol N2 组成的混合气体，则其中
x H2=
n H2 n
=
3 4
x N2=
n N2 n
=
1 4
显然有
xi = 1
i
1. 总体积和分压
混合气体的体积称为总体积， 用 V总 表示。
2 dm3 2 105 Pa
N2 + O2
2 dm3
p总
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3
p总
将 N2 和 O2 按上图所示混合。 测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 4 105 Pa
按分压的定义
pN = 2 105 Pa pO = 2 105 Pa
pN = 2 105 Pa，
pO = 2 105 Pa
测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。
可见
p总 = pN + pO
再考察一个实验
N2 +
O2
N2 + O2
1 dm3
2 dm3
8105 Pa 2105 Pa
p O2 = p总 x O2 = 1.0 105 0.50 = 0.50 105 （Pa）
1. 3 气体扩散定律
格拉罕姆（Graham ）指出，
同温同压下气体的扩散速度 与其 密度 的平方根成反比。
这就是格拉罕姆气体扩散定律。
气体扩散定律的数学表达式为
1
或
A B
=
B A
由于气体的密度 与其摩尔质
亦有
p总 = pN + pO
道尔顿（Dalton） 进行了大量 实验，提出了混合气体的分压定律 —— 混合气体的总压等于各组分 气体的分压之和
p总 = pi i
此即道尔顿分压定律的数学表达式
理想气体混合时，由于分子间无 相互作用，故碰撞器壁产生的压力， 与独立存在时是相同的。亦即在混合 气体中，组分气体是各自独立的。
pO = p2
pO =
p1V1 = V2
2 105 3 6
= 1 105 （Pa）
同理
3 105 6
pN =
= 3 105 （Pa） 6
由道尔顿分压定律 p总 = pi i
p总 = pO + pN = 1 105 + 3 105 = 4 105 （ Pa ）
例 1. 2 常压（1.0 105 Pa） 下，将 4.4 g CO2，11.2 g N2 和 16.0 g O2 相混合。
HCl
100 － x
t
= 17
x
36.5
t
解得 x = 59.5
x
100 － x
NH3
NH4Cl
HCl
x = 59.5
即生成 NH4Cl 产生白烟的 位置距 NH3 端 59.5 cm。
ni n
= xi
故
pi = p总•xi
即组分气体的分压等于总压 与该组分气体的摩尔分数之积。
p总 Vi = ni R T
p总V总 = n R T
（3）
又
得
（1）
Vi V总
=
ni n
（3） （1）
Vi V总
=
ni n
= xi
又有
pi = p总•xi
故
pi
=
p总•
Vi V总
pi
=
p总•
Vi V总
即组分气体的分压，等于总压 与该组分气体的体积分数之积。
这是分压定律的实质。
1. 2. 3 分压与组成之间的关系
我们已有下面关系式
பைடு நூலகம்
p总V总 = n R T pi V总 = ni R T p总 Vi = ni R T
（1） （2） （3）
pi V总 = ni R T
p总V总 = n R T
（2） （1） 得
pi
ni
p总 = n
（2） （1）
pi p总 =
量 M 成正比
由式
p
= M·
RT
A B
=
B A
变成
A B
=
MB MA
A B
=
MB MA
即气体的扩散速度 与其摩尔
质量 M 的平方根成反比。
例 1. 3 使 NH3 和 HCl 两种 气体分别从一根长 100 cm 的玻璃 管的两端自由扩散。
求发生反应 NH3 + HCl ——— NH4Cl 在玻璃管中产生白烟的位置。
解：设 t 时间后发生反应，玻璃 管中产生白烟的位置距 NH3 端 x cm， 则距 HCl 端（ 100 － x ）cm。
x
100 － x
NH3
NH4Cl
HCl
x
100 － x
NH3
NH4Cl
HCl
由公式 得
A B
=
MB MA
100 － x
t
= 17
x
36.5
t
NH3
由
x
100 － x
NH4Cl
=
0.10
x N2 =
n N2 n
=
0.40 1.0 = 0.40
x O2 =
nO2 = 0.50 = 0.50
n
1.0
p CO2 = p总 x CO2 = 1.0 105 0.10 = 0.10 105 （Pa）
p N2
= p总 x N2
= 1.0 105 0.40
= 0.40 105 （Pa）