(完整版)《太阳与行星间的引力》PPT课件
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• 2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何 ？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表
达式。
• 3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为 何要消去周期T？
• 4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式
的意义。
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳 的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的 向心力太阳对行星的引力来提供
太阳与行星间 的引力
什么力来维持行星绕太阳 的运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作
用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了
v2 F m
r
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有 v 2r
T
v2 代入 F m
r
F
4 2mr
T2
3、根据开普勒第三定律
r3 T2
k
即
T 2 r3
k
代入得
F
4 2mr
T2
所以
F
4
2k
m r2
4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即wenku.baidu.com
F
m r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质量 成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成 反比。
r2
r
由线速度和周期的关系
v 2r
T
，
得太阳质量
4 2r 3
M GT 2
说一说
如果要验证太阳与行星之间的 引力的规律是否适用于行星与它的 卫星，我们需要观测这些卫星运动 的哪些数据？观测前你对这些数据 的规律有什么假设？
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期
为T，引力常量为G,试写出太阳质量M的表达式。
解析：火星与太阳间的引力表达式为
Mm F G
r2
，
式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质
量， r为轨道半径。设火星运动的线速度为v，
由F提供火星运动的向心力，有
G Mm m v2
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引
力F`应满足
, F
M
r2
行
太
星
阳
F F`
三、太阳与行星间的引力
概括起来有
F
Mm r2
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
【课堂训练】
［例］火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，
F m r2
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
F
,
M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个 规律，那么在其他地方是否适 用这个规律呢？
如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟 行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明 在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次 方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍 意义下的万有引力定律。
学生在练习本上独立推导：
• 1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星 需要的向心力表达式，并说明式中符号的物 理意义。
复习
开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即
a3 T2
k
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
达式。
• 3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为 何要消去周期T？
• 4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式
的意义。
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳 的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的 向心力太阳对行星的引力来提供
太阳与行星间 的引力
什么力来维持行星绕太阳 的运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作
用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了
v2 F m
r
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有 v 2r
T
v2 代入 F m
r
F
4 2mr
T2
3、根据开普勒第三定律
r3 T2
k
即
T 2 r3
k
代入得
F
4 2mr
T2
所以
F
4
2k
m r2
4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即wenku.baidu.com
F
m r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质量 成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成 反比。
r2
r
由线速度和周期的关系
v 2r
T
，
得太阳质量
4 2r 3
M GT 2
说一说
如果要验证太阳与行星之间的 引力的规律是否适用于行星与它的 卫星，我们需要观测这些卫星运动 的哪些数据？观测前你对这些数据 的规律有什么假设？
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期
为T，引力常量为G,试写出太阳质量M的表达式。
解析：火星与太阳间的引力表达式为
Mm F G
r2
，
式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质
量， r为轨道半径。设火星运动的线速度为v，
由F提供火星运动的向心力，有
G Mm m v2
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引
力F`应满足
, F
M
r2
行
太
星
阳
F F`
三、太阳与行星间的引力
概括起来有
F
Mm r2
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
【课堂训练】
［例］火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，
F m r2
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
F
,
M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个 规律，那么在其他地方是否适 用这个规律呢？
如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟 行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明 在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次 方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍 意义下的万有引力定律。
学生在练习本上独立推导：
• 1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星 需要的向心力表达式，并说明式中符号的物 理意义。
复习
开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即
a3 T2
k
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关