人教版不等式的性质(1)课件PPT

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不等号 的方向
7>4 7>
-3<4 6<10
7+5 > 4+5 -3-7 < 4-7
不变 不变 不变
6+(a+b)< 10+(a+b)
不等式的两边加(或 减)同一个数 ( 或 式 子 ),不等号的方向 不变.
不等式的性质1 字母表示为:
如果a>b,那么a±c
﹥ b±c
不等式
两边都乘(或除以) 同一个正数
选择适当的不等号填空; (1)若x+1>0,两边同加上-1,得____ 不等式的基本性质1 (依据: )
X>-3 (2)若2x>-6,两边同除以2,得_____ 不等式的基本性质2 (依据: ) X ≥ -2 (3)若-3x ≤ 6,两边同除以-3,得_____ 不等式的基本性质3 (依据: )
X>-1

a b (或 ___ ). bc, c c

不等式性质1:
不等式两边加( 减去 )同一个数(或式 子),不等号的方向不变。
不等式性质2:
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数, 不等号的方向不变。
不等式性质3:
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数, 不等号的方向改变。
比较等式与不等式的性质.
等式的基本性质1 不等式的性质1
不等号 的方向
7>4
-8<4
7× 5 < 4× 5
-8÷2< 4÷2
不变 不变
...
...
...
源自文库
不等式的性质2 不等式的两边乘(或
除以) 同一个正数,不等号的方向不变.
字母表示为:
如果a>b,c>0那么ac
>
a b (或 ___ ). bc, c c
>
不等式
两边都乘(或除以) 同一个负数
不等号 的方向
a b > c c
如果a>b,c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式 的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 改变。
①在利用不等式的基本性质进行变形时,当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母, 字母代表什么数是问题的关键,这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是 不等号是否要改变方向的问题; ②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一 个性质符号,另一个是不等号. ③ 补充两点: (1)如果a>b,那么b<a 。 (2)如果a>b, b >c,那么 a > c。
作 业:
P128-----3,6
7>4
7×(-5)> 4×(-5)
改变
-8<4 -8÷(-2) > 4÷(-2) 改变
...
不等式性质3:
...
...
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数,不等号的方

改变
类比推导
不等式的性质 3 不等式的两边乘( 或 除以)同一个负数,不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变
字母表示为:
如果a>b,c<0那么ac
1 .观察下面的式子,回答什么叫 不等式 3x>5 a+4<b+3 a+1>0
一般的,用不等号表示大小关系的式子, 叫做不等式
2 .你还记得; 等式的基本性 质?
等式基本性质1:
复习回顾
等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不 为0的数,结果仍相等。 a b = ). (c≠0) 如果a=b,那么ac=bc (或 ___
等式的两边都加上 (或减去)同一个数, 所得到的等式仍成立。
等式的基本性质2
不等式的两边加(或减) 同一个数(或式子),不 等式的方向不变。
不等式的性质2
不等式的两边乘(或除以)同 一个正数,不等号的方向不变。
等式的两边都乘以(或 除以)同一个不为零的 数,所得的等式仍成立.
不等式的性质3
不等式的两边乘(或除以)同一 个负数,不等号的方向改变.
c c
从上面的回忆可知,等式有两条 基本性质,而不等式与等式只有一 字之差,那么不等式是否也有类似 的性质呢?
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理, 并且根据这一原理设计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中.
由此可见,“不相等”处处可见。
不等式
两边都加(或减去) 同一个数
今天学的是不等式的三个基本性质: 不等式的基本性质1: 如果a >b,那么a±c>b±c.就是说,不等式两边都 加上 (或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2:
a b < c c
小结
如果a >b,c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号 的方向不变。 不等式基本性质3:
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