人教版不等式的性质(1)课件PPT

不等号 的方向
７＞４ ７＞
－3＜４ 6<10
7+5 > 4+5 -3-7 < 4－7
不变 不变 不变
6+(a+b)< 10+(a+b)
不等式的两边加（或 减）同一个数 ( 或 式 子 )，不等号的方向 不变.
不等式的性质1 字母表示为：
如果a＞b，那么a±c
﹥ b±c
不等式
两边都乘（或除以） 同一个正数
选择适当的不等号填空； （1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿ 不等式的基本性质1 （依据： ）
X>-3 （2）若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿ 不等式的基本性质2 （依据： ） X ≥ -2 （3）若-3x ≤ 6，两边同除以-3，得＿＿＿＿＿ 不等式的基本性质3 （依据： ）
X>-1
﹤
a b (或 ___ ). bc， c c
﹤
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个数(或式 子)，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
比较等式与不等式的性质.
等式的基本性质1 不等式的性质1
不等号 的方向
７＞４
－8＜４
7× 5 < 4× 5
-8÷2< 4÷2
不变 不变
...
...
...
源自文库
不等式的性质2 不等式的两边乘（或
除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：
如果a>b,c>0那么ac
>
a b (或 ___ ). bc， c c
>
不等式
两边都乘（或除以） 同一个负数
不等号 的方向
a b > c c
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一 个性质符号，另一个是不等号． ③ 补充两点： （1）如果a＞b，那么b＜a 。 （2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。
作 业:
P128-----3,6
７＞４
7×(-5)> 4×(-5)
改变
－8＜４ -8÷（-2） > 4÷（-2） 改变
...
不等式性质3：
...
...
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方
向
改变
类比推导
不等式的性质 3 不等式的两边乘（ 或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变
字母表示为：
如果a＞b，c＜0那么ac
1 .观察下面的式子，回答什么叫 不等式 3x>5 a+4<b+3 a+1>0
一般的，用不等号表示大小关系的式子， 叫做不等式
2 .你还记得； 等式的基本性 质？
等式基本性质1：
复习回顾
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。 a b = ). （c≠0） 如果a=b,那么ac=bc (或 ___
等式的两边都加上 （或减去）同一个数， 所得到的等式仍成立。
等式的基本性质2
不等式的两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等式的方向不变。
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
等式的两边都乘以（或 除以）同一个不为零的 数，所得的等式仍成立.
不等式的性质3
不等式的两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变.
c c
从上面的回忆可知，等式有两条 基本性质，而不等式与等式只有一 字之差，那么不等式是否也有类似 的性质呢？
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
不等式
两边都加（或减去） 同一个数
今天学的是不等式的三个基本性质： 不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都 加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b < c c
小结
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变。 不等式基本性质3：