匀变速直线运动的位移与时间关系的推导

先微分再求总和的方法----微元法
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结论
来自百度文库18
⊿t 趋近零(“无限逼
14
近”的思维方法----极限思
想),无数个小矩形合在一
10
起形成了梯形面积代表物
01
2
3
4 体的t/位s 移!
v /(m s 1 )
探究总结
如Δt 非常非常小，所有 小矩形的面积之和刚好 等于v-t图象下面的面积。
t
0
先微分再求总和的方法----微元法
结论 匀变速直线运动的
匀变速直线运动的位移与时间关系的推导
一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算
如1 ．图位所移示时，间在公匀式变x＝速v直0t＋线运12 动at2中的运推用导“无限分割、逐
步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的
“面积”表迁示移位移． 再分割
无限分割
v
逐渐逼近
0
t/s
探究小结----图象分析1
v-t 图象与时间轴所 围的面积表示位移。
课堂讲义
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算
如1 ．图位所移示时，间在公匀式变x＝速v直0t＋线运12 动at2中的运推用导“无限分割、逐
步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的
“面积”表迁示移位移． 再分割
无限分割
v/m/s
v/m/s
18
18
14
14
10
x=48m
10
x=52m
0 v/m/s
18 14 10
0
2
4
t/s 0 1 2
3
4
t/s
结论 ⊿t 越小,就是用
更多的但是更窄的小
x=54m
矩形面积代表物体的
位移!
t/s
v/m/s
18 14 10
v/m/s
18 14 10
01
2
3
4
t/s0
1
2
3
4
t/s
v/m/s
v
逐渐逼近
0
t/s
速与由度之速图对度线 应公和 的式时 物v＝间 体v轴 的0＋所 位a包移t 围x的= 12梯(v形0+v面)t积为
S= 1 (OC+AB)gOA
2
x=v0t
+
1 2
at
2
科学 方法
⊿t 内是简单的匀速直线运动----化简 分割许多很小的时间间隔⊿t---- 微分
“无限逼近”的思维方法----极限思想