几种不同增长函数模型

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y=40
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5
6
7
x
8
9 10
列表法比较三种方案的日回报量
是否投资4天以内选方案一， 投资5-8天投资方案二呢？
0.4 0.8
列表法比较三种方案的累计回报
投资___1_~_6_天__，__ 应选择第一种投资方案； 投资____7_天_，_____应选择第一种或第二种投资方案； 投资__8_~_1_0天__，____应选择第二种投资方案； 累投计资回_报1_1_表天_（__含__1_1天__）__以__上_，____应选择第三种投资方案。
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8
220
三个投资方案日回报图
方案一 方案二 方案三
200 180
y=0.4*2x-1
每 160 天 140 的 回 120 报 100
y=10x
元 80 60
40
y=40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
天数
比 较 函 数 的 增 长 情 况 ？
()
没有增长 匀速增长 急剧增长
例2、某公司2009年为了实现1000万元总利润的
目标，他准备制定一个激励销售部门的奖励方
2 1 3 8 1 9 2 2 1 4 1 6 3 8 4
【总一总★成竹在胸】
1.几种常见函数的增长情况：
没有增长 直线上升 指数爆炸 缓慢增长 2.解决实际问题的步骤：
实际问题
实际问题的解
读
抽
懂
象
问
概
题
括
数学问题
演算 推理
还 原 说 明 数学问题的解
课后作业
教材P107 习题3.2 1—4
3.2.1 几类不同增长的函数模型
Love alone 独 自 喜 欢 So、 ThatRe＿ Star·彅 U mylover钻 石 花 pu2enesＷ ǒヤ a! Ｎ ǐS.ud丶 乖 乖 〓 Fetters羁 绊 No NameＧ o ／ 苯 蛋死 亡地带 Death zone|▍Ru-花 姒 钰 。 December▎Stella 的 狂 想 丶 fashion╮earlyyouth_- Emotiona° 这 段 情 情
观察图象比较三种函数的增长情况
直线 上升
y y=0.25x 8 7 6 5 4 3 2 1
指数爆炸
y 1.002x ylo7gx1
对数平稳
o 200 400 600 800 1000
x
1.四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下
关于x成指数型变化的变量是__y__2___
2.当x越来越大时，增长速度最快的是
詹姆斯·西蒙斯
设第x天的日回报金额是y元
第1天 第2天 第3天 第4天
方案一 40 40
40
40
方案二 10 10×2 10×3 10×4
方案三 0.4 0.4×20.4×22 0.4×23
第5天
40 10×5 0.4×24
则方案一可以用函数___y____4__0__(_x____N ____)___ 描述 则方案二可以用函数__y____1__0_x__(_x____N ____)___ 描述；
2.根据函数图象讨论哪个函数符合条件？
究
根据函数图象讨论哪个函数符合条件
y8 y=0.25x
7
y 1.002x
6
5
4 3
ylo7gx1
2
1
o 200 400 600 800 1000
x
疑难点： 当x∈ [10,1000]时
y log7 x10.25是否成立？
x
x
做出函数 f(x)log7x10.25x的图像
请问，你会选择哪种投资方案？
选择投资方案的
标准
回报量
日回报量 累计回报量
量化投资大师
詹姆斯·西蒙斯(James Simons)是美 国数学家、投资家和慈善家。是世界 级的数学家，也是最伟大的对冲基金 经理之一。
西蒙斯几乎从不雇用华尔街的分 析师，他的文艺复兴科技公司里坐满 了数学和自然科学的博士。用数学模 型捕捉市场机会，由电脑作出交易决 策，是这位超级投资者成功的秘诀。
( D)
A.y100x B.y100lnx
C.yx100
D.y1002x
3.观察下表，某人身高用一次函数、指数型函数、对数 型函数哪个刻画比较好，为什么？
4.趣味游戏一张纸的厚度大约为0.01cm，请计 算将一张纸对折n次的厚度。
世界最高峰——珠峰海拔高度最新测量结果 8844.43米,请问对折几次即可超过珠峰高度？
绪 控 2НeаЯt▲ Freedom丶 自 由 ◇ Loney＇ 天 轮 Snaki-Ⅱ支 离 破 碎愤 怒的蝴 蝶‖ Angry -44虚 无 .Hogyuaィ 耂 ㄋ Sh1tLove^SUKSweet° 小 雨 天 乄 Sweet灬 惟 沵 丶 Amber hart琥 珀 心 Beach@BLUE 16° 深 蓝 梦 境 NTM， 滚远 点︻◣ _Myraり ~ 玛 拉 __Crazyヽ 各 自 安 好 Cry↘ ︶ 寂 寞 、Car3 AbouT 在 乎 ■ Isobel ﹌ Memory -痴 情 ゛ っ 、 Amrice做 作 。 ▍Return。 -亡 魂 时 光谎言 ゛ seaPainting 、 时 光 Abide、 骑 士 Ｈ onghe红 河 VERTIGO血 美 人 415 MELODY女 王 (Queen)ゆ 性 Ｉ nＪ ∪Яe ら
玩 腻 rapShelly、 ミ 莴 の scener灬 y─━寳 の 呗
生态故事：“一群兔子引发的危机”
例1.假如你有一笔资金用于投资，现有三种方 案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前 一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回 报比前一天翻一番。
案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进
行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x
(单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5
万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖
励模型：
小 y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x， 组
其中哪个模型能符合公司的要求呢？
合
作 1.函数变量x，y满足什么条件才算符合公司要求？探
则方案三可以用函数___y____0_.4 __ __2_x__1(_x__ __N ___)描述。
图象法比较三种方案日回报量
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y=0.4×2x-1
y
140
0.4 10
120
0.8
20 13.06
100
3.2
80
6.4
12.8
60
25.6
51.2
40
102.4 20
204.8
…
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