小结在数轴上表示不等式

不是 是 不是 是 是 是 是
比较大小选择适当的不等号填空： （1） 8 <3 （2） -3.14 >- π ; （3）若a b,则 a ≠ b （4）(a b)20≥
（5） a 0≤，（a为非负数）
例1:根据下列数量关系列不等式：
列不等式时先抓住关键词，
(1） a是正数；
再选准不等号。
我的速度没有达到最 高限速 但超过了最低限速
我的速度不是70km/h
概念
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接 而成的数学式子,叫做不等式.
这些用来连接的符号叫做不等号.
判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?
(1)x 1 2 (2)3a 2 3 (3)2x 1 (4)9a 4 6 (5)9 5 (6)8x 3y 0 (7) 6 a 5
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
（2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
a
b
a
例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m） 时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
（2） y的2倍与5的和比1小； （3）x²减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边
之和大于第三边；
(5)a是非负数 (6)m,n两数的平方和不小于m与n积的2倍.
根据下列数量关系列不等式： （1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2； （3）x的7倍减去1是正数； （4）a的一半不小于-7； （5）x与1的和是非负数； （6）正数a与1的和的算术平方根大于1.
在数轴上表示下列不等式： (1)x ≥ 2 （2） x<－3
x≥2
(3) 1≤x＜2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x<－3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1≤x＜2
-3Байду номын сангаас
-2
-1
0
1
2
3
4
1、如何在数轴上表示x＜a?
a
2、如何在数轴上表示x≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜x＜a(b＜a)?
b
a
x≤a、b≤x＜a在数轴上的表示 你会了吗？
不等号 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠
读法 大于 小于 大于等于 小于等于 不等于
关键词
不等号
不小于
≥
不大于
≤
至少 (不低于) ≥
至多（不超过） ≤
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表
示出x1，x2的位置；
x1
x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
（2）x＜1表示怎样的数？数轴上如
何表示？
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
据此理解， x ≥ -3？